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<正>本文以"探索黄金分割线"的教学为例,谈谈如何在课堂中逐步渗透数学思想,以提高学生的数学素养.1.复习黄金分割点的定义点C把线段AB分成两条线段AC和BC如果(AC)/(AB)=(BC)/(AC),那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点(如图1). 相似文献
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几何第二册读一读的“黄金分割”中写道:“如五角星形的各边是按黄金分割划分的,其中点C就是线段AB的一个黄金分割点.”(如图1)我们知道,如果线 相似文献
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丁雄鹰 《教育研究与评论(中学教育教学版)》2010,(5):57-60
对语文本色的深刻意蕴以及语文课堂如何彰显语文本色的追问和探寻,必须立足语文教学的“黄金分割点”,即动态把握预设与生成的“黄金分割点”、合理把握读与写的“黄金分割点”、准确把握思考与交流的“黄金分割点”,体现出语文教学的和谐之美。 相似文献
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一、关于黄金分割如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACAB=图1BCAC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.由于ACAB=BCAC可以写成AC2=AB·BC,所以黄金分割也可以说成是“点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC),且使AC是AB和BC的比例中项”.如果设AB=1,AC=x,则BC=1-x.于是 x2=1×(1-x),即 x2+x-1=0.∴x=-1±52.∵x>0,∴x=5-12≈0.618.∴AC=5-12,BC=1-5-12=3-52.我们可以在单位长的线段AB上作出黄金分割点.实际上就图2是要作出长为5-12的线段.作法如下(图2):1过点B作B… 相似文献
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对黄金分割的研究最早见于公元前500多年的毕达哥拉斯学派。大约在公元前530年，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯在意大利南部的克洛吞(Crotona)建立了讨论宗教、科学和哲学问题的毕达哥拉斯学派。该学派在分析正五边形性质时发现了黄金分割作图法：即五边形对角线的交点恰好是对角线上的黄金分割点(如图1所示，正五边形的对角线恰好构成了一个正五角星)。如果用d表示对角线长，S表示边长， 相似文献
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人们都知道“黄金分割”的0.618,所谓“黄金分割”,实际上是一个比例的问题,符合这样的比例,人们就看着顺眼、舒服。当然,“情人眼里出西施”是另外一回事。比如,人的肚脐,是人的身长的黄金分割点,你如果用从头到肚脐的长度去除以人的身高,接近0.6l8,一般讲是比较好看的黄金身段,而膝盖又是人体肚脐以下部分的黄金分割点。数字本身有深刻的美的内容。数字和一些美好事物联系在一起,会给人以美的享受。如十个数字:一元复始、一帆风顺;双喜临门、二度梅开;三阳开泰、三思而行;四通八达、四海为家;五世其昌、五官端正;六根清净、六艺、六韬、六… 相似文献
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大家都知道,我国国旗上的五角星,是我们生活中常见的一种特殊图形。为什么正五角星能给人的整体感觉是那么的和谐、相称、优美,赢得人们的普遍喜爱呢?其奥秘何在?不妨让我们来重新认识它。1.从课本中任意找到一个正五角星(参照图1给这个正五角星标上字母)2.量一量、算一算、想一想:①例如:在正五角星中,设A B=1,则A C=0.618,A D=BC=0.382.我们就说线段A B被点C黄金分割,线段A C被点D黄金分割,线段BD被点C黄金分割。②在图1中找一找,还有哪些点(可标上相应字母)能把哪条线段黄金分割,请把这些黄金分割线段找出来。③在图1中,有多少个… 相似文献
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黄金分割是几何中的一个著名问题.它是指把一条线段分成两条不等的线段,使其中较长线段为原线段与较短线段的比例中项.现有一张正方形的纸片,能否通过折叠的方式找出正方形纸片各边的黄金分割点呢?我们只需按图1～图3所示的方法折纸即可找到正方形各边的黄金分割点.1.将正方形纸片对折(图1),折痕为EF;2.折出折痕AF(图2);3.把AD边翻折到折痕AF上,新折痕为AG(图3).那么G点即为DC边的黄金分割点.现在我们来证明上面结论的正确性.如图3,设正方形ABCD的边长为a,DG=x,那么BF=12a,AF=52a,CG=a-x.因为△AGD′是由△AGD翻折所成,所以△A… 相似文献
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黄长贵 《中学课程辅导(初一版)》2003,(12)
0.618是一个十分奇妙的数字,在数学上称之为“黄金分割”。符合这个比例的构造,不仅美观,而且稳固。人体也有很多的“黄金分割”点。如脐上与脐下体长的比例是0.618;咽喉到头顶与咽喉到肚脐的距离之比为0.618;膝盖至脚后跟与膝盖至肚脐之比为0.618;肘关 相似文献
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于志洪 《语数外学习(初中版)》2000,(5):44-44,43
“相似形”一章中介绍了黄金分割的概念,即把一条线段(AB)分为不相等的两部分,使较长部分(AC)为原线段(AB)和较短部分(BC)的比例中项,就叫做把这条线段黄金分割,其中点C叫做线段AB的黄金分割点． 相似文献
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在讲授《黄金分割》时，曾利用多媒体对“黄金分割”在生活中的应用做了如下演示：(1)应用在图案的设计上．教师课件演示：课本、练习册等书籍的宽长比都等于黄金分割比．教师演示完以后，请学生动手测量自己的课本和练习册．这时学生兴奋起来，又是测量又是计算，兴致很高，(2)应用在音乐方面．教师课件演示：二胡有上下两个勾弦的千斤点，当为高音演奏时置于下千斤点的位置，当为低音演奏时置于上千斤点的位置，这两个千斤点分别是上、下黄金分割点；中国笛模孔也是在笛身全长靠右边黄金分割的位置，这样奏出的韵调优美动听……教学收到了良好的效果。 相似文献
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可中 《初中生世界(初三物理版)》2004,(14)
德国数学家、天文学家开普勒曾经说过:“几何学中有两个宝藏:一是勾股定理,一是黄金分割.”他给黄金分割以很高的评价.什么叫黄金分割?公元前4世纪,古希腊数学家欧多克斯,曾研究过这样一个问题:“如何在线段AB上选出一个点C,使AB∶AC=AC∶CB?”这样的C点是存在的,它到A点的距离为AB的5√-12倍.这个C点,就叫做线段AB的黄金分割点.其中ACAB(或CBAC)的比值5√-12≈0.618叫做黄金比.除了课本上介绍的找线段AB的黄金分割点C的方法之外,还有其他方法.例如下面的作法:作∠DAB=36°,使AD=AB;连结DB;以D为圆心,DB为半径作弧,交AB于… 相似文献
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郭建华 《青苹果(高中版)》2014,(12):8-10
“黄金分割法”向我们揭示了一种最优美的线段比例关系。如果把“黄金分割法”引入到图形中,那么就会产生优美的视觉效果。在初中阶段,我们研究了线段的“黄金分割点”。 相似文献