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陶维林 《中国数学教育(高中版)》2009,(4):6-10
一、内容和内容解析
三角函数是一个重要的基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型．它的基础主要是几何中的相似形和圆,研究方法主要是代数中的图象分析和式子变形,三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来．它在物理学、天文学、测量学等学科中都有重要的应用,它是解决实际问题的重要工具,它是学习其他学科的基础． 相似文献
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三角函数是中学数学的重要内容,它的基础主要是几何中的相似形和圆,研究方法主要是代数变形和图象分析,因此三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了。本章所介绍的知识,既是解决生产实际问题的工具,又是学习中学后续内容和高等数学的基础。 相似文献
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秦振 《数学学习与研究(教研版)》2004,(3):28-30
三角函数是以几何中的相似形和圆为基础．运用代数的方法研究问题，因此，三角函数成了联系几何和代数的桥梁，它在几何和代数中都有着广泛的应用．学生在学习三角函数时，常常出现概念不清、公式不熟、考虑不周等原因而错解题目．下面就一些常见错误的辨析如下． 相似文献
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<正>判断三角形的形状是初中数学中的重要内容之一,它沟通了代数、几何、三角函数等知识之间的联系,在中考和数学竞赛中常常出现.解决这类问题,要综合运用代数、几何和锐角三角函数等知识,涉及面广、方法灵活、技巧性强,在培养学生探究能力、创新能力等方面有独到作用.下面就运用代数与锐 相似文献
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三角函数属于高中数学中重要初等函数,与几何、代数都有着密切联系,是分析研究其他知识点的重要工具。因此,三角函数成为高考数学每年必考的重要内容之一,占据了至少20分的内容。所以,关于三角函数的知识的复习应当得到老师和学生的充分重视。学习三角函数,要求学生应具有很强的数学推理能力,而三角函数的一些基本概念是训练较好的推理能力的基础,一些学生对三角函数的概念掌握不够到位,导致数学推理能力较差。三角函数基本概念的熟练掌握是解三角函数的前提条件。 相似文献
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三角函数是初等函数中至关重要的函数,它和代数、几何、向量等内容有着非常密切的联系．三角函数的概念、性质、最值、图象、三角求值及三角变换等,均是高考数学的主要考查内容．三角函数本身也是解决高中数学中一些数学分支问题的重要方法之一,在很多非三角函数知识方面有着非常广泛和巧妙的应用． 相似文献
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判断三角形的形状是初中数学中的重要内容之一,它沟通了代数、几何、三角函数等知识之间的联系,在中考和数学竞赛中常常出现．解决这类问题,要综合运用代数、几何和锐角三角函数等知识,涉及面广、方法灵活、技巧性强,在培养学生探究能力、创新能力等方面有独到作用． 相似文献
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王佩其 《第二课堂(小学)》2009,(4)
三角函数是研究函数性质的重要载体,是高中数学的基础内容,是高考考查的重点内容之一.同学们在学习或复习三角函数时,既要注重三角函数知识的基础性,突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质,以及化简、求值和最值等重点内容,又要注重三角函数知识的工具性,突出三角函数与代数、几何、向量的综合联系,以及三角函数知识的应用意识. 相似文献
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三角函数是中学数学的重要内容之一,它的基础主要是几何中的相似形和圆,研究方法主要是代数中的式子变形和图像分析,因此,三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了。高等数学、物理学、天文学、测量学以及其他各种应用技术学科,都要经常用到三角函数及其性质,所以,这些内容既是解决生产实际问题的工具,又是学习高等数学学科的基础。 “二倍角的正弦、余弦、正切”的课堂教学内容较多,分三课时,主要的公式有倍角公式、半角公式、和差化积公式、积化和差公式。以下是对第一课时的教学设 相似文献
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陈柏梓 《数学学习与研究(教研版)》2014,(10):119
勾股定理是初中数学的一个重要内容,它通过直角三角形的三边关系完美地揭示了几何与代数之间的联系,也反映出了几何问题用代数方式解决的学习方向.同时,也为今后的学习打下了基础,特别是高中阶段的解析几何,就是利用计算的方式来研究和解决相关的几何问题. 相似文献
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<正>向量知识是高中数学教材中新增加的内容,应用十分广泛,它是解决数学问题的一种有力工具,向量集数形于一体,沟通了代数.几何与三角函数.用向量研究问题可以使形象思维与抽象思维有机结合,并能开发学生的思维能力,提高学生解决数学问题的能力. 相似文献
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三角函数极值问题是函数极值问题的一个重要部分 ,也是中学数学的重要内容之一 ,它在实际生活中具有广泛的应用 .解答三角函数式极值问题 ,不仅用到三角函数的特性 ,如有界性 ,以及三角函数恒等变形等知识 ,而且与代数中的基本不等式、二次三项式的配方法、一元二次方程的判别式及有关几何知识紧密联系 .因此 ,解三角函数式的极值问题需灵活综合运用多方面的知识 .现行全日制普通高级中学教材中 ,有关三角函数式极值问题的例题和解法却甚少 ,本文提供一些解法与实例 ,供同行教学中参考 .1 正、余弦线性函数 y=asinθ+bcosθ+c的极值y=asin… 相似文献
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平面向量是高中数学的重点内容,是近代数学中最基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景. 相似文献
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三角函数是高中数学的基础知识，是高考考查的重点内容之一．高考主要考查三角函数的图象、性质，以及结合三角变换求三角函数值．在复习时，既要注重三角知识的基础性，突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质，以及化简、求值和最值等重点内容的复习，又要注重三角知识的工具性，突出三角与代数、几何、向量的综合联系，以及三角知识的应用意识．下面结合近年高考试题，分析考查的几个热点． 相似文献
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向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何、三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景.其教育价值主要体现在有助于学生体会数学与实际生活的联系,感受数学在解决实际问题中的作用,有助于学生认识数学内容之间的内在联系,体验、领悟数学的创造性和普遍联系性,有助于学生发展智力,提高运算、推理能力.由于平面向量这部分内容设置于高中数学课程不久, 相似文献
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代数与几何是高中数学学习内容中相互依存、密不可分的两大组成部分,从某种意义上来说,几何的学习可以认为是代数学习的一个重要基础,因此,学好高中几何对于学生来说其意义是重大的,也是必要的.作为高中数学教师来说,加大对高中几何题的研究与思考也是必然的. 相似文献