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<正>《高考评价体系》指出：高考要从“知识立意”转向“能力立意”,考查学生的“关键能力”和“核心素养”.这就要求学生在学习中,学会灵活运用所学知识分析、解决问题,达到从“解题”向“解决问题”的转变.在解析几何问题中,有一类圆过定点问题,背景实为两相交直线斜率之积为定值,笔者通过曲线系法高效处理该类问题,并将问题一般化推广,以帮助读者在高考备考中掌握该类问题的模式化解题策略. 相似文献
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本文由包络线的定义推导出确定曲线系包络线的方程组,进而得到高等数学中求解包络线问题的一般解法.相较于“求最值”的初等解法,一般解法有着明显的优点:思维更加深刻,运算也会简化,整个解题过程显得更加简洁. 相似文献
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在解析几何学中,如果所给题目涉及到两曲线的交点问题时,我们往往是根据曲线和方程的关系直接求出两曲线交点的坐标,或应用韦达定理、利用经过两曲线交点的曲线系方程的方法来解.但是,应用这些方法解题,往往计算较繁,证明复杂.现介绍一种解法.以开拓解题思路,简化解题过程,供大家参考. 相似文献
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(本讲适合高中)曲线系是指具有某种性质的曲线的集合,曲线系方程是指含有参数的方程,当参数变化时分别对应所有这些曲线.利用曲线系解题就是先直接设出符合部分条件的曲线方程,再根据题中的其他条件,通过推理、运算得出曲线系方程中参数应取的具体值,从而实现问题的解决.本方法既可运用于求解曲线方程问题,又常见于证明多点共线、多线共点等问题.运用此方法往往可免除解联立方程组、求交点等麻烦,着重体现参数变换、整体处理、“待定系数”等数学思想和方法.例1若双曲线的两条渐近线方程为y=±32x,且经过点M(92,-1),试求其方程.解:以y=±23… 相似文献
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在中学解析几何教材中,经常出现＂求过两条曲线交点和另一个条件的曲线方程,或证明两曲线交点同在某一条曲线上＂这类题型.如果按常规方法：解题则是先求交点再求方程,往往较繁,也较难.此时若能巧用曲线系方程来求解,将会使解题方法简单化. 相似文献
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对称包括“点对称”和“线对称”，既有曲线自身的对称性，又有曲线之间的对称性。纵观近年的高考题，对称问题成为一个新的亮点，解题的一个重要环节。本文力求总结“函数、三角、曲线方程”中的对称规律，以期提高解题效率。 相似文献
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在掌握对数函数的图象和性质的基础上,进一步去研究和掌握对数曲线系的变化规律,以及这一规律在解题中的应用,对于提高学生的解题能力、学习的创新能力都有深刻的意义. 相似文献
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我们把具有某种共同性质的所有曲线的集合称为一个曲线系,用含参数的方程来表示,其方程称为曲线系方程,利用曲线系方程解题快速简捷,事半功倍,根据题设条件,首先建立一个曲线系方程,然后再确定参数的取值,从而得出所求曲线的方程.本文主要介绍中心(或顶点)在曲线{x= (t) y= (t)(t 为参数)上的二次曲线系方程及应用,先给出以下定理:设方程 f(x,y)=0表示中心(或顶点)在坐标 相似文献
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结合“曲线表征”的概念及中学化学知识的特征,运用多重表征间的转换思想,对现行的中学化学知识点进行常见的曲线表征转换归纳,从而寻找有关“曲线表征”类化学试题的中学化学本源知识点。通过归纳、总结,从“曲线表征”类化学试题的命制的落脚点（本源知识载体）出发,探寻该题型的解题思路与方法,从而培养学生变形能力、转换能力直至提高学生的解题能力。 相似文献
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<正>2023年语文新高考Ⅰ卷作文以“好的故事”为主题,要求学生根据要求进行写作.一个故事一般以时间、地点、人物为记叙三要素,同时以三幕式结构为组织故事情节的方法,第一幕为引入,第二幕为故事核心,第三幕为高潮与结局.笔者不禁想到在日常数学研题的过程中也伴随着这样的三幕式情节.现在时间为2023年,“地点”为高考解析几何试题,“人物”为曲线系方程,笔者以此来讲述一段数学解题过程中的三幕式“故事”. 相似文献
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本文从中学解析几何课本的习题中总结出几类曲线系方程——共交点的曲线系方程、共焦点的有心圆锥曲线系方程以及共离心率的椭圆系方程、共渐近线的双曲线方程——在解题中的应用。 相似文献
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中学解析几何是将几何图形置于直角坐标系中,以方程的观点研究曲线,体现了用代数的方法解决几何问题的优越性,但有时运算量过大,或需繁杂的讨论,这些都会影响解题速度,以至于被迫中止解题过程.特别是高考过程中,在规定的时间内,保质保量地完成解题任务,计算能力是考查的一个重要方面.探索减小运算量的方法,合理简化解题过程,优化思维过程显得非常重要. 相似文献
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平面解析几何是用代数的方法研究平面图形性质的一门学科。解题的基本方法是“坐标法”(或称“解析法”)。解题的一般步骤为:几何问题(翻译)代数问题(代数方法)代数结论(翻译)几何答案。要提高学生的解题能力,首先必须使学生明了解题的基本方法和一般步骤,善于进行几何语言与代数语言之间的“翻译”。同时还需注意以下几点。一、要重视定义、概念在解题中的应用。二次曲线的各种定义反映了自身最本质的属性,是理解这些曲线的概念,推导曲线的方程和解决有关问题的根本依据。解题中重视定义和概念的应用,有时能简化解题过程,利于提高学生的解题能力。 相似文献