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1.
姜洋 《数学学习与研究(教研版)》2007,(4):20-23,74
1．能用平方根的意义解一元二次方程．
2．会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．
3．知道配方法是一种重要的思想方法，知道配方法的某些应用．
4．理解一元二次方程求根公式的推导过程。并能用公式法解一元二次方程． 相似文献
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一元二次方程历来是初中数学竞赛的重点和热点，利用建构一元二次方程的思想解决相关问题的命题，可以说备受命题者的青睐，因而这类赛题在各级各类数学竞赛中频频出现．它的应用之广，作用之妙，常常令人叫绝．本文结合具体竞赛试题，分类介绍建构一元二次方程解数学竞赛试题的若干应用。 相似文献
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程志南 《中小学数学(初中教师版)》2015,(Z1):72-73
在日常生活和社会实践中,许多问题都可以通过建立一元二次方程模型进行求解,然后再回到实际问题中进行解释与检验,从中体会数学建模的思想方法,体会一元二次方程的应用价值.而求百分率问题,即“平均增长率”问题、年利率问题是一元二次方程的主要应用,解答有关百分率问题的关键是抓住“基 相似文献
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吴相东 《试题与研究：高中理科综合》2020,(31):0118-0118
初中数学学习和小学有了很大的不同,在初中更多的是去 考查同学们逻辑思维能力的培养,同时学生们也会遇到一些复 杂的实际应用。我们教师在课堂上要培养学生构造一元二次 方程的思想,一元二次方程是贯穿我们整个初中数学学习的重 要内容。在接下来,我将通过一元二次方程和实际应用的具体 例题,来谈谈一元二次方程的应用。 相似文献
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在遇到解具体的一元二次方程时，我们必须认真分析方程的特征，灵活选择解法．公式法是解一元二次方程的通法，配方法是公式法的基础，直接开平方法、分解因式法解决某些特殊的一元二次方程非常简便，掌握各种解法中内在的转化思想才是把握了解方程的根本。 相似文献
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函数与方程思想是近代数学中的重要思想方法。它在求解含参变量的一元二次方程这一类问题中有着广泛的应用。其主要内容是将方程的问题转化为函数问题。即将有区间限制的一元二次方程的求解问题转化为一元二次函数在该区间内与x轴的交点问题． 相似文献
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解含参数的一元二次方程的整数根问题，关键是要熟练掌握一元二次方程的基础知识，以及整数、完全平方数的性质，并能适当运用分类讨论等思想方法．现举例说明解决这类问题的常用思路与方法． 相似文献
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如果x1、x2是一元二次方程似ax^2 bx c=0(a≠0)的两个根，由根与系数的关系(即韦达定理)，不解方程，可以求下列代数式的值： 相似文献
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何晓明 《初中生学习指导(初三版)》2023,(9):20-23
<正>一元二次方程的应用是初中数学的重难点内容之一，也是中考的重点考查对象.很多同学会发现，解一元二次方程并不难，然而一旦它与实际问题结合起来，有的时候就无处下手，找不到等量关系.今天我们一起探讨一下“一元二次方程的实际应用”问题. 相似文献
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一、“一元二次方程”的教学价值 所谓“一元二次方程”的教学价值，就是充分展示“一元二次方程”知识的数学含量，应该挖掘教材中的数学思想方法。具体而言应包含如下内容： 1.“一元二次方程”观念的原型是客观存在的。如 x取何值时，代数式 x2－ x－ 2的值为 0； 2.“一元二次方程”概念的建立是客观需要。如剪一块面积为 150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多 5cm，这块铁片应该怎样剪 ? 3.“一元二次方程”的知识包括定义、一般形式、系数、次数、解法与求根公式等； 4.“一元二次方程”的传承功能。 在教学中… 相似文献
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大家知道，如果x1、x2是方程似ax^2+bx+c=0(0≠0)的两个实数根，那么x1+x2=-b/a，x1x2=；反之，若x1+x2=-b/a，x1&;#183;x2=c/a，那么x1、x2是方程似ax^2+k+c=0的两个实数根，这就是一元二次方程根与系数的关系，下面举例说明它的应用。 相似文献
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本章的主要内容包括两个方面：1．一元二次方程的基本概念及其解法；2．一元二次方程在实际问题中的应用。全章共包括三节：一元二次方程、降次——解一元二次方程、实际问题与一元二次方程。第1节以雕像问题、制作方盒问题和体育比赛中的组合问题这三个问题为背景，引出一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的一般形式，让学生感受一元二次方程这一概念的内涵，并通过云图提出问题， 相似文献
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刘东升 《数学学习与研究(教研版)》2008,(4)
解一元二次方程时,我们必须认真分析方程的特征,灵活选择解法,公式法是解一元二次方程的通法,配方法是公式法的基础,直接开平方法、分解因式法对解决某些特殊的一元二次方程非常简便,掌握各种解法内在的转化思想是解一元二次方程的根本。 相似文献
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一元二次方程是中学代数中最重要的内容之一，它是代数式简单方程的发展，同时也是学习其他方程、函数、不等式的重要基础．尤其，探索一元二次方程的公共根、有理根、整数根等问题，蕴含着丰富的数学思想．成为各类竞赛中重要考点之一，近几年的中考中，逐渐渗透了类似题型及数学思想，值得观注。[第一段] 相似文献
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一、本章教材分析本章的主要内容包括两个方面:1.一元二次方程的基本概念及其解法;2.一元二次方程在实际问题中的应用.全章共包括三节:一元二次方程、降次——解一元二次方程、实际问题与一元二次方程.第1节以雕像问题、制作方盒问题和体育比赛中的组合问题这三个问题为背景,引出一元二次方程的概念,归纳出一元二次方程的一般形式,让学生感受一元二次方程这一概念的内涵,并通过云图提出问题,要求学生观察思考方程中未知数的个数和次数,引导学生联想并类比一元一次方程,以便更好地理解一元二次方程的有关概念.这样编排,既有利于学生理解并接受新知识,又充分地反映出一元二次方程及其有关概念来源于现实世界,是刻画现实世界的一个有效数学模型.第2节从一些较简单的实际问题出发,通过对所得方程的特点的剖析,探究一元二次方程的基本解法.这种呈现形式,既突出了重点,又分散了难点,使学生有较多的机会接触到列方程,体现了把对实际问题的讨论作为贯穿于全章的一条主线的思想.本节以“降次—解一元二次方程”为标题,突出了解一元二次方程的基本思想——“降次”——将一元二次方程转化为较熟悉的一元一次方程,这反映了“降次”这一转化思想在解方程中的重要作用.本节只讨论了... 相似文献
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一元二次方程的根与系数的关系是中学代数的重要内容之一，也是一个难点．每年全国各省市中考数学试题中，都有与一元二次方程的根与系数的关系有关的试题．因此，本介绍一元二次方程根与系数的关系的简单应用． 相似文献
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李庆社 《初中生学习(中考新概念)》2008,(10)
一元二次方程是中考的一个重点内容,中考的热点知识主要有:(1)一元二次方程基本概念、解法;(2)一元二次方程的根的判别式;(3)一元二次方程的根与系数的关系;(4)一元二次方程的根的判别式与根与系数关系综合应用;(5)一元二次方程的应用, 相似文献
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掌握数学思想方法,是将数学知识转化为应用能力的根本;近年各地中考和数学竞赛,都十分注重数学思想方法的考查,本文举例说明一元二次方程问题中蕴涵的数学思想,供同学们参考． 相似文献