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1.
一、选择题(每小题6分,共 36分) 1.a、b、c为互不相等的正数,a2 c2＝2bc.则下列关系中可能成立的是( ). (A)a＞b＞c (B)b＞c＞a (C)b＞a＞c (D)a＞c＞b 2.已知f(x)＝(1 x)/(1-x),记f1(x)＝f(x),fk 1(x)＝f(fk(x))(k＝1,2,…).则f2 007(x)＝( ). 相似文献
2.
第一试
一、填空题(每小题8分,共64分)
1.设f(x)=kx+b,令
A={x|f(x)=x,x∈R},
B={x|f(f(x))=x,x∈R}.
若A≠B,则在xOy平面中,点(k,b)组成的图形是_____. 相似文献
3.
第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共1 2小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 已知非空集合A ={x|1≤x≤a},B ={y|y =x 1 ,x∈A},C ={y|y=x2 ,x∈A},若B∩C≠ ,则实数a的取值范围为( )(A)a≥0 (B)a≥2 (C) 1≤a≤2 (D)a≤12 若cosα·cotα≥0 ,k∈z,则α的取值范围是( ) (A) (2kπ,2kπ π)(B) (2kπ,2kπ π2 )∪(2kπ π2 ,2kπ π)∪{2kπ-π2 }(C) (2kπ,2kπ π)∪{2kπ-π2 }3 设函数f(x)在定义域内可导,y =f(x)的图象如图1所示,则导函数y =f′(x)的图象可能为( … 相似文献
4.
一、选择题:本大题共1 2小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 已知映射f:A→B ,其中A =B =R ,对应法则f:y =-x2 2x ,对于实数k∈B ,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是( )(A)k>1 (B)k≥1(C)k <1 (D)k≤12 点M是圆(x-5 ) 2 (y -3 ) 2 =9上的点,则点M到直线3x 4y-2 =0的距离的最小值是( )(A) 9 (B) 8 (C) 5 (D) 23 已知x、y∈R且x2 y2 -2x≤0 ,则( )(A)y2 >2x (B)y2 <2x(C)y2 ≥2x (D)y2 ≤2x4 设f(x)为偶函数,对于任意的x >0 ,都有f(2 x) 2f(2… 相似文献
5.
微积分在证明和式不等式中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
袁秀萍 《河北理科教学研究》2006,(3):4-4,7
在证明某些特殊类型的不等式时,用初等数学的方法往往很困难,有的甚至难以下手,而利用微积分的知识来解决则比较简便.定理1设函数y=f(x)在(0, ∞)上递增,且f(x)>0,则有∑n-1k=1f(k)<∫1nf(x)dx(1)∑n 1k=2f(k)>∫1n 1f(x)dx(2)证因为f(x)在(0, ∞)上单调递增且f(x)>0,所以f(n)> 相似文献
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《中国考试》2003,(Z1)
本试卷分第 卷 (选择题 )和第 卷 (非选择题 )两部分 .共 10分 .考试时间 12 0分钟 .第 卷 (选择题 ,共 60分 )一、选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1.若直线 x + 2 ay-1=0与直线 ( 3 a-1) x-ay-1=0平行 ,则 a等于 ( ) .A.13 B.16 C.0或 13 D.0或 16 2 .已知映射 f∶ A→ B,其中 A=B=R.对应法则 f∶ x→ y=x2 -2 x+ 2 .若对实数 k∈B,在集合 A中不存在原像 ,则k的取值范围是 ( ) .A.k≤ 1 B.k<1 C.k≥ 1 D.k>1 3 .实数 a、 b、 c满足 | … 相似文献
8.
在导数的学习中 ,我们常常会遇到下面一些问题 :例 1 已知 f(x) =kx3-x2 + 13 kx-16在R上单调递增 ,则k的取值范围是 ( )(A)k >1 (B)k≥ 1(C)｜k｜ >1(D)｜k｜≥ 1错解 f′(x) =3kx2 -2x+ 13 k ,依题设 ,对一切x ∈R ,f′(x) >0 .∴3k>0Δ =4-4 · 3k·13 k<0 ,∴k >1,选A .正解 依题设 ,对一切x∈R ,f′(x) ≥0 ,应选B .错因辨析 我们知道 ,对一切x∈R ,f′(x) >0是 f(x)在R上单调递增的充分不必要条件 .该题中 ,f(x)在R上单调递增的充要条件是对一切x∈R ,f′(x)≥ 0 .值得提醒的是 ,并不是对一切函数 f(x) ,f′(x)… 相似文献
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一、选择题 :(每小题 5分 ,共 6 0分 )1.已知集合P ={ (x ,y) |y =k} ,Q ={ (x ,y) |y =ax+1} ,若P∩Q只有一个子集 ,则k的取值范围是( ) .A .(-∞ ,1) B .(-∞ ,1]C .(1,+∞ )D .(-∞ ,+∞ )2 .已知函数y =f(x) (x∈R)满足f(x +1) =f(x -1) ,且当x∈ [- 1,1]时 ,f(x) =x2 ,则y =f(x)与y=log5x图象的交点个数为 ( ) .A .3个 B .4个 C .5个 D .6个3.甲、乙、丙、丁四位同学对参加某届奥运会 110m栏的 4个运动员A、B、C、D作赛前预测 :甲说 ,“C或D将夺冠军” ;乙说 ,“D将夺冠军” ;丙说 ,“夺冠者应是C” ;丁… 相似文献
10.
本刊92年第五期刊登了一篇题为“周期函数与其导函数的周期”的文章,该文证明了下述定理。定理非常值周期函数f(x)在R上有定义且连续,而f′(x)存在且可积,则f′(x)也为周期函数,并且f(x)与f′(x)有相同的周期。并举下例说明其应用。例设f(x)=x-2k,(2k≤r<2k+1) -x+2(k+1),k∈2 (2k+1≤x<2k+2) 则f(x)与f′(x)有相同的周期2。(见原文例3)。显然,上例中的f′(x)当x=k时,不存在,故上述例不满足定理之条件,故用上述定理得出其结果不妥。易见,条件“f′(x)存在且可积”是相当强的,以致于象f(x)=tgx这样常用的初等函数 相似文献