分区法证明不等式     

冯跃峰 《数学教学通讯》1990,(2)

证明不等式的方法是很多的。但是,对于高次不等式常规的方法却往往失效,本文介绍证明高次不等式的一种方法,它主要是通过对不等式进行不同的变形,然后在不同的区间内进行讨论,使得不等式的正确性一目了  相似文献   

数学奥林匹克高中训练题（13）     

冯跃峰 《中等数学》2008,(6):15-21

第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.给出下列命题: (1)若f(x)、g(x)在区间I上都是增函数,则f(g(x))在I上是增函数; (2)若f(x)、g(x)在区间I上都是减函数,则f(g(x))在I上是减函数; (3)若f(x)在区间I上是增函数,g(x)在区间I上是减函数,则f(g(x))在I上是增函数; (4)若f(x)在区间I上是增函数,g(x)在区间I上是减函数,则f(g(x))在I上是减函数. 其中,正确命题的个数为( ).  相似文献   

三角形中一些量的关系     

冯跃峰 《数学教学》1985,(4)

设△ABC的三边为a、b、c,半周长为p,面积为△,外接圆半径为R,内切圆半径为r,显然,量p、△、R、r均可由三边a、b、c表出,即  相似文献   

解法是怎样找到的     

冯跃峰 《中等数学》2006,(9):10-15

数学学习离不开解题,解题又离不开阅读已有的解答.如何在阅读中尽可能多地发掘和吸收问题解决所蕴含的营养,取得长足的进步,是人们普遍关心的问题.本文试图从平均值不等式的证明这一侧面,来谈谈个人对这一问题的认识与思考.……  相似文献   

二色链     

冯跃峰 《中等数学》2014,(7):18-21

定义 对序列a1,a2,…,an中的项二染色（每项染且只染给定的两种颜色之一）,若a1,a2,…,an不全同色,则称a1,a2,…,an为一条二色链．  相似文献   

两种基本的构造方法     

冯跃峰 《中等数学》2008,(8):12-17

构造,常常以其巧妙构思,精美构形令人拍案叫绝．但欣赏之余,却无法知道其构造产生的来龙去脉,只能望“形”兴叹．本文介绍构造中两种基本的探索方式,期望对读者解决有关构造问题有所帮助．  相似文献   

整除（一）     

冯跃峰 《中等数学》2008,(12):2-4

（本讲适合初中） 在数学竞赛中,有关整除的问题可分为以下两类：  相似文献   

完全平方数（下）     

冯跃峰 《中等数学》2008,(11):4-7

4利用完全平方数序列的间距特征 完全平方数序列的间距具有如下特征：（1）m^2-n^2≥3（0〈n〈m,m、n∈N）;（2）m^2与（m＋1）^2之间不存在完全平方数,即：若m^2〈P〈（m＋1）^2,则p不是完全平方数．  相似文献   

组合求和     

冯跃峰 《中等数学》2005,(10):5-8

给定一个集合X,X的满足某种条件的子集构成一个集合X^＊,对X^＊中的任何一个子集A,定义一个由X＊到R的函数f（A）,计算∑A∈X^＊f（A）,我们称这样的求和问题为组合求和.  相似文献   

数学奥林匹克高中训练题(1)     

冯跃峰 《中等数学》2006,(6):2-7

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.设f(x)=ax2+bx+c,|f(0)|≤1,|f(1)|≤1,|f(-1)|≤1.那么,|f(2)|的最大值为().(A)5(B)6(C)7(D)82.红蓝两色卡片各4张,每种颜色卡片分别标有数字1,2,3,4.将全部8张卡片排成2行4列的方阵,要求标数相同的卡片在同一列.则不同的排法种数为().(A)(A44A44)2(B)A44(A22)4(C)(A44A22)2(D)A22(A44)43.在三棱锥P-ABC中,BC=3,CA=4,AB=5.若三侧面与底面所成二面角A-BC-P为45°,B-CA-P为45°,C-AB-P为45°,则三棱锥P-ABC的体积为().(A)1(B)2(C)3(D)44.设方程(3x)2000+(4x+15)2000=0的所有复数根为…  相似文献