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本文应用空间向量知识推导出计算地球上两点间的球面距离公式,并举例说明公式的应用.1球面距离公式地球球面上有A,B两地,设A,B的北纬纬度、东经经度分别为A(α°,m°),B(β°,n°),地球的半径为R,求A,B两地的球面距离. 相似文献
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2005年全国高考山东卷理科第(8)、文科第(9)题是:设地球的半径为R,若A地位于北纬45°东经120°,B地位于南纬75°东经120°,则A,B两点的球面距离是()(A)3πR(B)π6R(C)5π6R(D)2π3R此题设计新颖独特,难易适中,对于球面距离来说,很具有代表性,值得我们深入研究,本文拟对其作推广,并说明其应用,与读者共享。1相关概念球面距离:过某两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度.纬度:经过某一点的地球的半径与赤道所在的大圆面所成的角.经度:经过某一点的经线和地轴确定的半平面与本初子午线和地轴确定的半平面所成的二面角的度数.两地的位置关… 相似文献
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有关地球上两点间的球面距离问题,难度大,实用性强,尤其在地理学上。书本上有关此类的练习不多,是高一“立几”中的一个难点,限于高中知识,本文利用异面直线两点间的距离公式来解决这一问题。为了下列各公式表达及证明方便起见,本文约定东经、北纬度数为正;西经、南纬度数为负。如A地为东经60°,南纬30°,则记A地经度、纬度数分别为+60°,-30°,余同。并且把地球看成为一个球。定理一:如地球球面上两点A、B经度均为α,纬度分别为β,γ,地球半径为R, 相似文献
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球面距离的概念和球面距离的求法是中学数学教学中颇感棘手的问题 .《全日制普通高级中学教科书 (试验修订本·必修 )》对于这一知识点的处理方法是就题论题 ,许多教学参考书也未给出详细的球面距离计算公式 .为此本文介绍球面距离公式并举例说明其应用 .一、球面距离的概念经过球面上两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度叫做两点的球面距离 ,即球面上两点间的最短距离 .二、球面距离公式的推导如图 1 ,如果球O的半径为R ,球面上两点A、B的经度分别αA、αB,纬度分别为 βA、βB,那么A、B两点间的球面距离为AB =Rarccos[sinβAsinβ… 相似文献
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第Ⅰ卷(选择题,共90分)一、本大题包括30小题,每题3分,共90分。每题有一个最符合题目要求的答案。最近欧盟计划发射30颗卫星,建立地球定位系统。这样,飞机、轮船、汽车等交通工具和人们的野外活动,如探险、考察和旅游都可通过与地球定位系统的连接,确定自己的准确位置。回答1—2题。1.确定地球上任何一点的地理位置,应该具备的三个数据是A.经度纬度距离B.纬度距离相对高度C.经度纬度绝对高度D.纬度海拔等高线2.某位旅游者在肇庆的七星岩(北纬23°10′,东经112°34′)旅游,站在山顶他向广州(北纬23°01′,东经113°2′)方向瞭望,他面向的方… 相似文献
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孙建明 《中学数学教学参考》2006,(19)
以下是我听课而经历的高三习题评讲课的一个片段,开课老师评讲的其中一道题为:地球表面上从北纬45度,东经120度的 A 地到北纬45度,东经30度的 B 地的最短距离为( ).A.R B.(2~(1/2)/4)R C.πR/3 D.πR/2教师:球面上 A、B 两点的最短距离是指这两点的球面距离,即经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度.因此,我们只需算出球心角∠AOB 即可……没等老师说完,一个常到数学办公室问问题的学生抢着说:老师,球面上两点间的最短距离为什么就是这两点的球面距离?教师(有一点迷惘):这是一个公理,不要求学生证明.学生:老师,这个公理能证明吗? 相似文献
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审题和思考为探索解题途径提供方向,为选择解题方法提供决策依据.仔细、认真地审题是正确解题的前提,严密、谨慎地思考是正确解题的重要条件,而细审慎思往往会助你巧妙而迅速地正确解题.本文意在抛砖引玉,供同学们借鉴.一例、1细审慎思,利用概念巧解题地球北纬45°圈上有A、B两点,A在西经140°处,B在东经130°处.若地球半径为R,则A、B两点在纬度圈上的劣弧长与A、B两点的球面距离之比是().A.1∶2B.2∶32C.32∶4D.2∶12解析:根据概念可知,球面上两点之间的球面距离是经过这两点的大圆的劣弧长,是这两点在球面上的“最短距离”,则本题比… 相似文献
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胡和波 《数理天地(高中版)》2002,(3)
地球表面某点的位置是用纬度和经度来确定的,只要知道地表某两点的经纬度,就能求出该两点的球面距离.对这个问题,我做了分析和总结,介绍给大家,希望能有用. 1.位于同一纬度圈上的两点间的球面距离的求法如果A、B两点在纬度为a的纬度圈上,且所在的经 相似文献
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蒲珠年 《中国基础教育研究》2009,5(8):106-107
球是最常见的几何体。球的面积、体积及基本性质是解决有关问题的重要依据,它的轴截面图形、球半径、截面圆半径、圆心距所构成的直角三角形是把空间问题转化为平面问题的主要切入点。考纲要求对球的考查主要在以下四个方面：①球的截面的性质;②球的表面积和体积;③球面上两点间的球面距离;④球与其他几何体的组合体。计算A、B两点间的球面距离的关键是搞清纬度、经度、纬度差、经度差等概念。正确地区别球面上两点问的直线距离与球面距离。 相似文献
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求地球上两点间球面距离,解题关键是求出两点间弦长,进而求出球心角.当所给两点不同在地球赤道线或同一经线上时,可通过构造直三棱锥(一条侧棱垂直于底面),将问题转化为解三棱锥问题,以下分类说明各种不同构造方法.1 同纬度不同经度的两点间的球面距离 相似文献
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高考中有关球体的考查年年推陈出新 ,涉及球面上两点、三点、四点的问题考得可谓“淋漓尽致” .这类问题往往围绕球体部分的主要知识点 :截面、球面距离、地球经纬度展开 .但在一般考生眼中 ,有关球体的此类问题由于图形难画而变得抽象难解 ,往往遇之绕道而行 .本文拟将此类问题抽象为三种具体的几何模型 ,从而使问题简单化 ,避免解题过程中 ,由于画不出图而造成的思维受阻 .一、由球面上两个点构成的模型例 1 在北纬 45°圈上有A、B两地 ,它们的经度分别是东经 14 0°与西经 13 0° ,设地球半径为R ,则甲、乙两地的球面距离是 ( )(A… 相似文献
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彭衍生 《中学政史地(九年级)》2006,(12)
一、单项选择题(每题2分,共50分)1.某地的东面是东半球,西面是西半球,南面是南半球,北面是北半球。该地的经纬度是()A.经度0°,纬度0°B.东经160°,纬度0°C.西经20°,纬度0°D.东经180°,纬度0°初中地理2.下列关于经纬度和经纬线的说法,不正确的是()A.每一根纬线(0°纬线除外)都是和赤道平行的圆圈B.北纬90°就是北极点C.每一根经线都是连接两极的大圆圈D.赤道的纬度是0°3.下列关于地球的叙述,不正确的是()A.地球表面海洋占绝大部分,所以地球可以称“为水球”B.在太阳系中地球是唯一适合人类生活的星球C.地球是一个两极部位略扁的不… 相似文献
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第Ⅰ卷(选择题部分,共140分)一、选择题(本大题共35小题,每小题4分,共140分)最近欧盟和中国合作,计划发射30颗卫星,建立地球定位系统。回答1～3题。1.确定地球上任何一点的地理位置,应该具备的三个数据是A.经度、纬度、距离B.纬度、距离、相对高度C.经度、纬度、绝对高度D.纬度、海拔、等高线2.下图是卫星甲和乙在某一时刻所覆盖的区域,其服务范围大小是A.甲等于乙B.甲大于乙C.甲小于乙D.无法确定3.下面关于甲、乙两地卫星图像的分析,正确的是A.甲地位于乙地的西北方B.甲地是温暖广阔的浅海,渔业资源和石油资源丰富C.乙地所在地区为世… 相似文献
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张铁牛 《中学语文教学参考(高中生版(学语文))》2003,(12)
20 0 3年北京春季高考地理试题 40题第 ( 1)题和2 0 0 3年全国高考新课程卷地理试题 15、16题 ,以及文综试题 2 8题中都出现了有关距离的估算。这类问题实际上就是地球表面距离的计算 ,只要我们掌握了球面距离的计算方法 ,问题就迎刃而解了。图 1一、一般球面距离的计算如图 1,A、B两点为球面上的任意两点 ,则A、B两点之间球面距离的最小值和最大值分别是A、B两点及球心三点所在的圆面与球面相交所形成圆的劣弧和优弧。如果我们知道了球体的半径R及OA、OB所夹的锐角∠AOB(以下用δ代替 ) ,那么 ,A、B两点的最小距离m =2πR×δ/3 60… 相似文献
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地球表面上任意两点间距离的计算比较复杂,在这里我们只探讨特殊情况下球面距离的计算,即球面上两点纬度相同,或经度相同,或经度相差180°的情况. 相似文献
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一、选择题:本大题共35小题,每小题4分,共140分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。图1是气温年较差按纬度分布曲线图,据图判断1～3题。1.地球表面气温年较差最大的地方是:A.南纬90°大陆B.北纬90°海洋C.南纬30°海洋D.北纬60°大陆2.世界海洋气温年较差的总体分布规律是:A.高纬度大于中低纬B.低纬地区变化幅度大C.高纬地区变化幅度小D.由低纬度向高纬度递减3.同纬度大陆比海洋气温年较差大的主要原因是:A.海洋面积比陆地广B.陆地地势比海洋高C.海洋热容量比陆地大D.陆地人类活动比海洋多图2是我国某地区域分布图,… 相似文献
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方长林 《中学数学研究(江西师大)》2013,(9):46-47
原题1在△ABC中,对λ≥1,求证:tan(A/λ)+2tan(B/2λ)+3tan(C/3λ)≥6tan(π/6λ),当且仅当A=π/6,B=π/3时等号成立.原证明如下:当α>0,β>0且α+β<π时,有:tanα+tanβ=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ)=(sin(α+β))/(cosαcosβ) 相似文献
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《中学历史教学参考》2003,(7)
1 .C 该题考查地方时的计算。解题要建立在经纬网图的基础之上。船员拍摄照片的时间为北京时间9时 0分 0秒 ,即 1 2 0°E的地方时为 9时 0分 0秒 ,P地的经度为 75°W。P地与 1 2 0°E的经度差为 1 95° ,两地地方时相差 1 3小时。再根据东早西迟原则 ,P地的地方时等于 9时 0分 0秒减去 1 3小时 ,即为前一天 2 0时。2 .A 该题考查昼夜长短的判断计算和读图能力。利用图中经纬网及海陆轮廓形状 ,认定此区城为南美洲南部地区 ,漠河位于北纬 53°多 ,与图中P地纬度相当 ,但处在不同半球。据此可判断漠河的夜长约等于P地的昼长。然后根据题… 相似文献
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一、选择题(共50分) 下列各题的四个选项中,有一个或一个以上是正确的。请把正确答案的代号填在题后的括号内。每题选对得2分。多选、少选或错选,该题不得分。 1。陆上邻国最多的国家是:( ) A.俄罗斯 B.中国 C。德国 D.巴西 2.关于我国疆域的叙述,正确的是:( ) A。我国和俄罗斯相邻的省区有吉林、黑龙江、内蒙古、新疆 B.我国南北跨纬度近50度,东西跨经度60度以上,因此东西距离大于南北距离 C。与我国云南省接壤的国家有缅甸、泰国、老挝、越南 D.我国大陆海岸线北起鸭绿江,南到北仑河口 3.一年中海南省海口市比广东省汕头市白昼短的时间是:( ) A.太阳直射北半球的时候 相似文献
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《中学语文教学参考(高中生版(学语文))》2007,(12)
右图表示某地一天中两个不同时刻太阳光线与地面的夹角,据此判断1～3题。1.该地的纬度位置是()A.70°N B.75°N C.70°S D.75°S2.这一天,太阳直射点的纬度位置是()A.15°N B.20°N C.15°S D.20°S3.当太阳光线处在 a 位置时,国际标准时间是20时,则该地的经度位置是()A.120°W B.经度0° C.60°E D.经度180°此题初看似无处着手,但仔细分析,颇感题目设计之巧妙。首先,太阳光线 b、a 是与正南、正北的夹角,且与正南的夹角(35°)大于与正北的夹角。可分析出,b 是12时的太阳光线,a 相似文献