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1.
问题1（《数学通报》2009年第1期问题）已知x,y,z∈R^＋,则x＋y/2z＋y＋z/2x＋z＋x/2y≥2x/y＋z＋2y/z＋x＋2z/x＋y.此不等式比较简单,也可以深化为6个字母的情形． 相似文献
2.
定理设实数x,y,z满足xy＋yz＋zx=λ（x＋y＋z）＋μ,则有（x—k）^2＋（Y—k）^2＋（z—k）^2≥2k^2-2μ-2λk—λ^2．（1） 相似文献
3.
若x、y、z为非负实数,则对任意r〉0都有x＇（x—y）（x-z）＋y（y-2）（y—z）＋z’（z—x）·（z—y）≥0．① 相似文献
4.
文[1]由不等式：若0≤x，y，x1，y1≤1，x＋x1=1，y＋y1=1，则L2=√x^2＋y^2＋√x^2＋y1^2＋√x1^2＋y1^2≤2＋√2（1），猜想不等式：若0≤x，y，z，x1，y1，z1≤1，x＋x1=1，y＋y1=1，z＋z1=1.[第一段] 相似文献
5.
试题（2005）已知x,y,z是正数,求证x/√y＋z ＋ y/√z＋x ＋ z/√x＋y≥√3/2（x＋y＋z）.
文[1]将其推广为： 相似文献
6.
题1求满足x2＋y2＋z2=2（yz＋1）且x＋y＋z=4018的所有整数解{x,y,z}． 相似文献
7.
文[1]给出如下结论：设x,y,z∈R^＋,则x/（2x＋y＋x）＋y/（2y＋x＋z）＋z/（2z＋x＋y）≤3/4．文[2]将这一结论进行指数推广,得到 相似文献
8.
试题已知正数戈，y,z满足z＋Y＋：=1．求证：x^2/y＋2x＋y^2/z＋2x＋z^2/x＋2y≥1/3. 相似文献
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11.
有名辉 《中学数学研究(江西师大)》2009,(7):19-20
文[1]由一个参数不等式导出如下推论：
设x,y,z∈R^＋,0≤t〈1,则x/tx＋y＋z ＋ y/ty＋x＋z ＋ x/tz＋x＋y ≥3/t＋2（1） 相似文献
12.
安振平 《中学数学教学参考》2009,(11):59-60
在2006年土耳其数学奥林匹克国家队选拔考试中,有如下一道不等式题．
问题1 已知正数x、y、z满足xy＋yz＋zx=1,求证：27/4（x＋y）（y＋z）（z＋x）≥（√x＋y＋√y＋z＋√z＋x）^2≥6√3. 相似文献
13.
陈潜 《中学数学研究(江西师大)》2011,(10):26-27
《数学通报》2004年7月号问题1504：
已知x,y,z∈（0,＋∞）,x＋y＋z=1, 求1/x2＋1/y2＋8/z2的最小值． 相似文献
14.
下面是2009年Serbia国家集训队试题的一道不等式试题：已知x,y,z〉0,且xy＋yz＋zx=x＋y＋z,证明：1/x^2＋y＋1＋1/y^2＋z＋1＋1/x^2＋x＋1≤1. 相似文献
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初一年级1．因为此题中有三个未知数，但只有两个方程，所以，要想通过解方程组求得x、y、z的值是不可能的．但只要善于观察（1）、（2）两式系数的特点和它们之间的．内在联系，不难发现：（1）×3－（2）×2，得x十y＋z＝3．用同样的方法可解下列问题：①已知3x＋7y＋5z＝15，（Ⅰ）7x＋15y＋11z＝35.（Ⅱ）求x＋y＋z的值．（x＋y＋z＝5）②已知3x＋5y＋z＝9，（Ⅰ）4x＋7y＋2z＝12．（Ⅱ）求x＋y－z的值．（x＋y－z＝3）2.设乙拿走的球数为x只，则甲拿走的球数为3x只．剩下的一盒内装球y只．∴4x＋y＝12＋17＋18＋24＋29＋33＋36＋45＋52… 相似文献
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2011年全国数学联合竞赛（B卷）一试第9题如下．题目已知实数x,y,z满足：x≥y≥z,x＋y＋z=1,x^2＋y^2＋z^2=3,求实数x的取值范围． 相似文献
20.
2008年全国高中数学联赛江西预赛第14题：设x、y、z为非负实数，满足xy＋yz＋zx=1，证明：1/x＋y＋1/y＋z＋1/z＋x≥5/2……（1） 相似文献