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立体几何第一章“直线与平面”是立体几何的核心内容,学好了这一章就为下一章的学习打好了良好的基础。而这一章的直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直关系又是这一章的重点。近几年的高考中,对立体几何的考查形成了以下热点:线线、线面、面面平行与垂直关系的判定与性质;三垂线定理及其逆定理;空间中的角和距离;特殊多面体和旋转体的概念、性质、面积、体积的计算等,其中掌握平行与垂直的位置关系是关键。掌握了平行与垂直的位置关系,可以进一步发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力,以及运用这些知识去分析问题和解决问题的能力。高考中往往是以立体几何第二章的内容为依托,实际上考查的是第一章的知识。因而,在复习中要抓住要点,把基本知识、基本方法有机地串联起来,使学生领会、掌握立体几何解题的基本技能。具体来说,在复习中要把握好以下几条原则: 相似文献
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陈小鹏 《数理化学习(高中版)》2009,(16)
在立体几何题目中,最常见的是论证直线和平面的五种位置关系,即线线平行、线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直.这五种位置关系的主要判定定理都与直线有关,关键都是找线. 相似文献
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正立体几何学科的特点决定了立体几何综合题的基本模式是论证、推理与计算相结合。高考立体几何解答题以多面体或旋转体为载体,主要考查平面的性质、空间两直线、直线和平面、两个平面的位置关系以及空间角、距离、面积、体积等,其中对点、线、面的位置关系的探究和证明是主旋律。解答立体几何证明题,一是要求知识结构明晰而完善(知识梳理到位,如证明线线垂直有哪些方法,平行关系的转化,垂直关系的转化,平行与垂直的联系等等),文字语言、符号语言、图形语言能灵活准确地进行转化;二是"由已知想性质,由求证想判定,分析与综合相结合来寻找证 相似文献
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<正>高考试卷中,立体几何侧重于直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查,考查的立足点放在空间图形上,突出对空间观念和空间想象能力的考查.本文以2012年高考题为例对此作一剖析.一、线面位置关系证明空间线面平行或垂直需注意:①由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合 相似文献
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在立体几何中,平行或垂直关系的证明,即要证明直线和直线、直线和平面、平面和平面相互平行或垂直,主要是运用相关定义、性质和定理,或通过建立合适的坐标系、引入向量来完成的.一、证明两条直线相互平行1.两条直线平行的定义:如果两条直线共面且无 相似文献
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一、近几年高考立体几何解答题考查的三个热点问题.1.证明线线、线面、面面平行与垂直的问题以常见的空间几何体(多面体)为载体,重点考查空间中的直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系.这类题目既能够考查多面体的概念和性质,又能够考查空间中的线线、线面、面面位置关系, 相似文献
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一、明确高考考试内容和要求.立体几何分成“直线和平面”、“多面体和旋转体”两章,国家教委考试中心颁发的《考试说明》中对考试的内容和要求都做了明确的规定.1.对于“直线和平面”一章考试内容:平面、平面的基本性质.平面图形直观图的画法.两条直线的位置关系.平行于同一直线的两条直线互相平行.对应边分别平行的角.异面直线所成的角.两条异面直线互相垂直的概念.异面直线的公垂线和距离.直线和平面的位置关系.直线和平面平行的判定与性质.直线和平面垂直的判定与性质.点到平面的距离.斜线在平面上的射影.直线和平面所成的角.三垂线定理及其逆定理. 相似文献
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张钟谊 《数理化学习(高中版)》2008,(6):2-4
一、概述高考立体几何始终把空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直的性质及判定,线面间的角与距离的计算作为考查的重点,尤其以多面体为载体的线面位置关系的论证,更是年年反复进行考查,在难度上也始终以中等题为主,通过证明与计算相结合加以考查. 相似文献
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一、概述
高考立体几何始终把空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的性质与判定、线面间的角与距离的计算作为考查的重点,尤其以多面体为载体的线面位置关系的论证,更是年年反复进行考查,在难度上也始终以中等偏难为主,通过证明与计算相结合加以考查． 相似文献
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一、重视基本概念的教学立体几何第一章“直线和平面”的主要内容是空间的线面关系及其性质。其中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直关系是本章的重点。这一章又是这门课程的理论基础,它涉及的概念多,初学时困难较大。实践证明,本章学习的效果将直接 相似文献
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立体几何以概念、公理、定理为主线,以研究点、直线、平面的位置关系为中心,以突出两种计算(角和距离)为热点,培养学生的逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力及分析问题解决问题的能力。证明直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行或垂直,求直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角,求点到平面的距离是历年高考考查的重点。 相似文献
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"直线与平面平行的判定"内容在立体几何的学习中起着承上启下作用。我在讲解该内容时以空间点、线、面位置的关系为出发点,结合实物模型,通过直观感知、操作确认(合情推理,不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理,使学生较好地掌握了线线平行、面面平行的判定,其空间感与逻辑推理能力得到了显著提高。教学重点难点教学重点在于判定定理的引入与理解,难点在于判定 相似文献
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田彦武 《数学爱好者(高二版)》2007,(Z1)
考点题例考试大纲规定的“直线、平面、简单几何体”一章的考点如下:平面及其基本性质;平面图形直观图的画法;平行直线;直线和平面平行的判定与性质;直线和平面垂直的判定;三垂线定理及其逆定理;两个平面的位置关系;空间向量及其加法、减法与数乘;空间向量的坐标表示;空间向量的数量积;直线的方向向量;异面直线所成的角;异面直线的公垂线;异面直线的距离;直线和平面垂直的性质;平面的法向量;点到 相似文献
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高慧明 《数学大世界(高中辅导)》2006,(5)
要点解读复习本专题我们应做到:(1)掌握平面的基本性质,会用斜二侧的画法画水平放置的平面图形的直观图.能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形.能够根据图形想像它们的位置关系.(2)掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理.掌握两条直线所成的角和距离的概念.对于异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线时的距离.(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理.掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理.掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念.掌握三垂线定理及其逆定理.(4)掌握两个平面… 相似文献
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立体几何是高中数学的重点内容,也是数学高考的考查重点．
立体几何中,判定和证明空间的直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系（主要是平行与垂直的位置关系）,计算空间图形中的几何量（主要是角与距离）是两类基本问题．正确揭示空间图形与平面图形的联系,并有效地实施空间图形与平面图形的转换是分析和解决这两类问题的关键． 相似文献
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通过高中实验教材9B课本,不仅可以学习传统的立体几何的有关知识,而且还可以用空间向量的有关结论去解决立体几何问题.用空间向量可以解决的立体几何问题包括线线平行、线面平行、面面平行等平行与共面问题;点到平面的距离、异面直线的距离、平行平面间的距离等空间距离问题;异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等空间角的问题以及线线垂直、线面垂直、面面垂直等垂直问题.一共线共面问题主要解决三点共线,四点共面,线线平行等问题.这其中应用的主要定理有1.共线向量定理:非零向量b与向量a共线的充要条件是存在唯一确定的实数λ,… 相似文献
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刘春雷 《中学数学研究(江西师大)》2005,(5):28-30
在立体几何解题中,一般利用线面平行和垂直及面面平行和垂直的判定性质定理,将立几问题化归为平几问题,进而利用平面几何的有关性质,解决有关空间中线线、线面、面面之间所成角及相互位置关系的问题;在学习空间向量之后,利用向量知识在解决空间角的求解上,特别是解决垂直关系的问题上,恰有独到之处.下面就一道老题,探讨新旧知识在立体几何解题中的应用. 相似文献
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卜令合 《数理化学习(高中版)》2005,(6)
立体几何问题中蕴含着丰富的数学思想方法,其中应用最多的就是转化的思想方法,它是求解立体几何题的思维主线.本文就立体几何中几种典型的转化加以归纳. 一、平行、垂直的转化 直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行、垂直,是立体几何中图形位置关系的重点.这类问题的证明,就是上述三种位置关系的不断探索与转化. 相似文献