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在当今的数学教学中．问题解决已被看作数学学习活动的核心．何为“数学问题”呢？根据《心理学大词典》的解释．数学问题是指对人具有智力挑战特征的．没有现成方法、程序或算法可以解决的情境。它具有三个显著的特点：一是障碍性．即问题与困难密切联系．学生不能直接看出问题的解法和答案．必须经过深入的研究与思考才能得出其结果：二是可接受性，即它能激起学生的学习兴趣．学生愿意运用已掌握的知识和方法去解决：三是探究性．即形成的方法不能解决．学生在问题解决的过程中必须进行探索与研究。 相似文献
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课程、教师、学生作为数学教育的核心要素,反映到数学教育改革中,既是一项复杂的社会现象,又是一项复杂的系统工程．认为数学教育研究和改革应落实学术规范与行为规范;数学课程建设应突出数学化的基础知识和基本技能,加强数学能力和数学理性精神的培养; 数学教学过程应促使学生对数学问题或实际问题产生质疑、兴趣和好奇心．改革的关键是:既要解决好教师的数学修养,又要发挥教师在数学教学过程中的教学艺术创造性． 相似文献
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在数学问题解决的过程中，经常会用到辩证的思维．数学问题的解决往往就是一个转化的过程，通过转化可以找到新知识与原有知识之间的联系和区别，从而发现解决问题的突破口．善于解决数学问题，就是善于运用数学中的矛盾转化，帮助我们找到解决问题的策略和方法．下面，笔者通过具体的例子谈谈辩证法在数学问题转化中的应用． 相似文献
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鲁燕春 《数学学习与研究(教研版)》2010,(4):77-77
对于学生来说,数学学习不仅意味着掌握数学知识,形成数学技能,还要会发现与创建“新知识”,即能够进行一定的创造性数学活动．在数学教学中,我们应该在数学问题的过程中逐渐培养学生的创造性．让解决数学问题的过程真正成为创造性思维活动的过程． 相似文献
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数学问题解决的关键在于善于恰当地变换数学问题,而恰当的变换数学问题的关键在于抓住数学问题的特征,并在此基础上进行分析、变换、联。想和构造．所谓数学问题特征主要包括条件、结论所显示的外形结构特征、数值特征和图形位置特征等,深刻把握数学问题的特征,往往可以迅速获得解决问题的途径或简化问题解决的过程．本文将从数学问题的结构特征、数值特征和图形特征三个方面进行阐述． 相似文献
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一、数学问题解决研究概况从数学和数学教育的角度来看，当代数学问题解决的研究源于波利亚的启发法（heuristic），其研究概况可划分为如下五个范畴加以阐述（Lesteftbook2）．1．“人”的变量“人”的变量是指能影响问题解决行为的个体特征以及个体信念系统，例如：性别、年龄、动机、毅力、经验、观念、知识基础、数学能力以及自我调节和评价等．这方面最著名的工作是克鲁捷茨基的，他主要阐明了有数学天赋的儿童在问题解决时的心理活动特点．他的研究方法，不单凭一些测验分数的相关性来分离数学能力．而着重于对学生解决问题过程的分… 相似文献
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徐波 《中国数学教育(高中版)》2011,(11):2-3,6
中学数学教师应该从更加宏观的角度来探讨数学解题教学．波利亚、舍恩菲尔德关于数学问题解决的研究,都是对一般“数学问题解决”而言的．中学数学教学更关注的是“应试数学问题解决能力”,其最大特点就是多了一个“解题时间”的因素,迈耶、吉克研究了数学问题解决的成分和模型．这些理论对中学数学问题解决教学有着现实的指导意义． 相似文献
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数学问题解决中的模式识别的研究视角,可以分为基于数学解题认知过程与解题策略角度、基于"归类"的视角、基于数学问题解决中模式识别与其他因素的关系的视角等,具体研究领域涉及几何解题中的视觉模式识别、几何问题解决中的模式识别、解代数应用题的认知模式、数学建模中的模式识别等.由于在知觉领域与问题解决领域"模式识别"的表述存在一定的混乱性,将基于数学问题解决的模式识别界定为:当主体接触到数学问题后,与自己认知结构中的某数学问题图式相匹配的思维与认知过程.并进一步通过其与"归类"的区别与联系、与"化归"的区别与联系使"基于数学问题解决的模式识别"的概念得以澄清.在范围上,把问题解决中的模式识别界定为一种思维过程的阶段或者思维策略,认为它是解题的重要组成部分,但并不是解题的全部.对于未来的展望,期望系统的理论研究、期望对学生问题解决中模式识别的认知过程与机理的实质性的研究以及对学生问题解决中模式识别的教学实验研究. 相似文献
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解决问题的能力是学生在数学学习中应当具备的重要能力,也是初中数学教学过程中教师应当有意识培养的．数学学习的过程就是一个逐步遇到问题并且最后让问题得以解决与突破的过程,因此,“问题解决”教学应当在课堂教学中进一步得以深化．本文将从三个方面分别谈谈初中数学“问题解决”教学的实践与研究． 相似文献
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杨骞 《中学数学教学参考》1997,(10)
数学“问题解决”研究概览辽宁师范大学杨骞１．多种意义下的数学问题解决及其研究数学问题解决是多学科研究的对象，心理学和教育学、数学和数学教育学等学科都从不同的侧面来研究它，但各自研究的出发点和落脚点是有差异的．比如，心理学主要是通过了解个体解决数学问题... 相似文献
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著名数学教育家波利亚曾说过：问题是数学的心脏．问题可分为结构良好问题和结构不良问题,在中学数学解题中大量出现的是结构良好的数学问题．所谓结构良好,是指提供的信息完整,数学结构（研究对象、输入过程）理想,问题目标明确,解决过程和答案稳定,也就是我们常说的理想模型．结构良好和结构不良是一个相对的概念． 相似文献
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化归思想：高中函数问题解决的有效途径 总被引：1，自引：0，他引：1
化归就是将所给问题化为已解决了的问题去处理,是数学上解决问题的一般思想方法．函数问题的解决是函数知识的应用,函数理论的外化,是由已知数学事实导出待求数学事实的过程．因此,中学数学教师应加强函数问题的解题研究,突出化归思想的指导作用,引导学生合乎规律的掌握化归思想,教会学生学会数学的思考问题． 相似文献
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汤荷琴 《数学学习与研究(教研版)》2009,(8):70-70
问题是思维的起点,问题解决是数学的核心问题.以往的小学数学教学将应用题作为培养学生解决问题能力的重要载体甚至是唯一途径.实际上,数学学习的过程本身就应该成为问题解决的过程．《数学课程标准》不再将应用题作为一个独立的学习领域,而将问题解决贯穿于各个学习领域,从而加强了问题解决的教学． 相似文献
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在立体几何问题的解决过程中,我们会碰到一些不确定问题,如几何对象位置关系的不确定、运动变化过程的不确定等．解决这些问题时,分类讨论是基本逻辑方法,分类时,要依据研究对象本质属性的相同点和差异点,将数学对象分为不同种类,然后逐类解决． 相似文献
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“以美启真”是数学思维的重要策略．在问题解决的过程中,数学审美活动起着不可忽视的作用,它能启发我们去进行直觉思维,引导我们去发现问题的内在联系．因此,在问题解决的过程中,如果引导学生以数学审美的眼光去观察,从数学审美的角度去思考,按数学审美的要求去猜想,可以培养学生的分析习惯,提高学生的创造意识． 相似文献
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数学教育越来越关注学习过程,问题解决是小学数学教育的主要内容,分析问题解决认知过程有助于深入理解学习过程,是提高问题解决能力的有效途径和数学教育的重要目标。本研究分析了已有数学问题解决模型,在波利亚(George Polya)数学问题解决模型的基础上细化问题解决的每一阶段,结合小学儿童的心理特点,根据认知心理学、脑科学、认知神经科学等领域的研究成果,构建了小学数学问题解决的认知模型,并介绍了模型的特点、应用范围及教育意义,为进一步分析问题解决认知过程奠定了基础。 相似文献
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《数学课程标准》中明确指出：学习是一种个性化行动．有效的学习活动不能单纯依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式．然而,在学习与解决数学问题的过程中,除了受问题解决者的知识、想象力、逻辑思维能力和创造性思维水平等智力因素影响外,心理因素也绝不能忽视．特别是对于身心飞速发展的高中生来说,在数学课堂教学过程中关注影响他们的各种心理因素,培养他们稳定、健全的心理品质就显得尤其重要． 相似文献