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将关于2组2n个实数的柯西不等式推广至m组mn个实数的一般情形,并在一定条件下推广到级数不等式;由柯西不等式证明了施瓦茨不等式,在此基础上将施瓦茨不等式进行了推广. 相似文献
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梁庭欢 《赤峰学院学报(自然科学版)》2009,25(4):9-10
拓展思维,培养解题能力是数学分析课程的教学目标．本文从两个经典不等式,即柯西-施瓦茨不等式与算术平均-几何平均不等式的不同证明方法,谈在《数学分析》教学中培养学生发散性思维的实践和应用,提出《数学分析》教学可以通过一题多解,实现解题灵感的顿悟和解题能力的提升． 相似文献
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<正>基本不等式及柯西不等式在高中数学联赛的不等式证明中有着十分重要的作用.本文举例说明几种常见技巧在解题中的应用，旨在帮助同学们突破相关难点和热点问题. 相似文献
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柯西不等式在中学数学中的应用李如珍柯西不等式是一个基本而且重要的不等式，虽然中学数学教材没有予以介绍，但柯西不等式及其证明对学生来说是易于接受的。而利用柯西不等式解答一些不等式或其它问题，要比常规方法简捷、明快。下面就此举例说明之。一、柯西不等式对于... 相似文献
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对于选考内容的4-5《不等式选讲》,广东省经历了从最初考查绝对值不等式、柯西不等式（包括三个实数）、不等式的证明等几乎所有内容,到降低柯西不等式要求（仅包括二个实数）,再到彻底删除柯西不等式的内容．虽然早就知道广东高考理科将选考内容的4—5《不等式选讲》从选考改成了指定选考内容, 相似文献
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不等式的证明是中学生普遍感到头痛的难点之一,虽然一些常用的证明方法如比较法、综合法、分析法、反证法以及用基本不等式,判别式、放缩、设参、三角等等手法确能解决一些不等式的证明问题,但对一些特殊类型的不等式,用柯西不等式证明就十分简捷,现将柯西不等式及其应用作一些简单的 相似文献
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柯西不等式是经典的不等式之一,它有着丰富的数学背景.它的结构对称、和谐、简洁,在解题中若能灵活地加以应用,可巧妙地解决许多看似困难的问题.本文就如何学习、掌握柯西不等式,谈一些个人的看法.策略一掌握柯西不等式的几种表现形式,感受柯西不等式的和谐统一性,从不同的角度体验它的协调一致性. 相似文献
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邹生书 《河北理科教学研究》2014,(1):37-38
正武增明老师在《高中数学教与学》2013年第11期发表的文章《柯西不等式的应用技巧》中给出:利用柯西不等式证明某些不等式或求某些多元函数的最值的方法.本文向读者介绍解决这类问题的另一种简单快捷的方法,那就是利用柯西不等式的变式解题.柯西不等式有如下重要变式:若y_i∈ 相似文献
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文章归纳、介绍了由定积分性质、积分中值定理、柯西-许瓦兹不等式、变限积分函数的特性、泰勒公式证明定积分不等式的五种方法，并以适当的例题，说明运用这些方法时的基本思路和解题技巧。 相似文献
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《普通高中课程标准实验教科书·数学(人教A版)》选修系列4-5的"柯西不等式"[1],相对于原《全日制普通高级中学数学教学大纲》是新增内容,课标课程对"柯西不等式"的要求,主要是"认识柯西不等式的几种不同形式,理解它们的几何意义."笔者从对教材的研读中,体会到编者在编写过程中突出强调不等式及其证明的几何意义及背景,关注学生逻辑思维能力和分析解决问题能力的提高.据此,在教 相似文献
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柯西不等式原先只在数学竞赛中出现,但2003年颁布的高中数学课程标准选修系列（4—5）《不等式选讲》里,已经加进了柯西不等式,也就是说柯西不等式将成为选修学生的日常教学要求．近年,高考也相继出现试题的柯西不等式背景（比如陕西自主高考命题三年来,每年都有柯西不等式背景的题目,参见练习题1,2,3）,在中学里不再是能不能谈柯西不等式、而是如何谈好的问题了． 相似文献
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袁高文 《陕西师范大学继续教育学报》2002,19(3):99-101
本文以高等代数中欧氏空间两向量的内积的一个得要不等式作为引理，揭示了初等数学，空间解析几何，微积分及概率论中的柯西不等式，并对其不同数学领域中柯西不等式的含义予以阐释。 相似文献
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用三种方法证明了一个简单而又重要的Young不等式,以此为基础证明了赫尔德(H lder)不等式、柯西(Cauchy)不等式和闵可夫斯基(Minkowski)不等式。 相似文献
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算术一平方平均（AM—QM）不等式、柯西（Cauchy）不等式、切比雪夫（Chebyshev）不等式在不等式证明中屡建奇功,是不等式证明中的三把利器.这些著名不等式的证明也是方法众多,各有千秋.本文利用行列式初步知识给出这三个著名不等式的新颖证法,供参考.1.算术-平方平均不等式 相似文献
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利用柯西不等式证明某些不等式或探求某些多元函数的最值（值域）时，确实简捷明了．因此，若能创造条件灵活运用柯西不等式，将会给我们带来许多方便．但是，柯西不等式的运用条件十分灵活，且技巧性强，很多时候都不能直接运用柯西不等式来解决某些数学问题．从哪里人手，如何创造条件。 相似文献