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列方程解应用题是常见的数学方法,许多同学往往感到困难,其实,解应用题最重要的是审题,从问题中找出等量关系列方程。用方程解应用题可以巧用“未知化已知”找等量关系,下面举几例加以说明。例1一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小1,十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的15,求这个两位数。分析:设这个两位数的十位数字为x,根据题意得到信息:一个两位数十位上的数字是x,个位上的数字是x 1,且十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的51.这个两位数可以表示为10x (x 1),由此可得到等量关系:十位数字 个位数字=51×这个两位数。… 相似文献
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你在解方程时, 遇到过36=27, 27=27的情况吗?这真是古怪和意外的事情, 应该怎样理解和处理这类奇遇呢?请看两例:例1 求一个两位数,它具有如下性质:( 十位数字比个位 1)数字小4;(2)如果把两位数字的位置对调,然后再从新的两位数中减去所求的两位数,其差为27.解 设所求两位数的十位数字为x,由性质(1)可得其个位数字为x+4,根据性质(2),列出方程[10(x+4)+x]-[10x+(x+4)]=27,即(11x+40)-(11x+4)=27.摇摇①于是,就出现 36=27!怎样理解这个结果?我们关心的x应是怎样的值? 事实上,方程① 可写为 0·x+36=27,由此可知,不论x 取… 相似文献
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我们学数学，天天跟数字打交道．数字应用题很有趣，解法灵活巧妙．下面举例说明．例1一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的7．求这个两位数．（九义初中代数第一份（上）P231例8）解法一（间接投无法）设十位上的数为X，则个位上的数为（X＋1），这个两位数是[10X＋（X＋1）]．依题意，得解这个方程，得x—4·个位数上的数为X＋1一5·所以所求的两位数为45·旧法二（直接设无法）设所求的两位数为x，那么由于十位上的数比个位上的数小1，＿1也是一个两位数，且个位上的数与十位上的数相同，所以r… 相似文献
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5.一个四位数具有这样的性质:用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数(如果它的十位数字是零,就只用个位数字去除),且这个完全平方数正好是前两位数加1的平方。例如,4802÷2 相似文献
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一个两位数十位上的数字为a,个位上的数字为b.那么,首尾互换后的新数与原数的差为 兔一ab一(IOb十a)一(10。十b)一9(b一a).(,) 利用这个结论,能较方便地解决两个首尾互换的两位数的差的有关问题. 例1一个两位数,个位上的数的2倍比十位上的数的3倍小3,个位上的数与十位上的数互换位置后比原数大9,求这个两位数.解设这个两位数是、.贝。2b一3a一3,。一普。一普·由(,)得9(b一a)一9.有b一。=飞,。r./33\以p、一万a一万千)一a一1 ‘乙故a一5,b一a十1一6.答:略 例2一个两位数,个位上的数比十位上的数的一半少告,如果把十位上的数与个位上的数对… 相似文献
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一、口算:(20q0)(4分钟完成) 300+5000== 45+39。25+48= 6600-6000。66W 8=3600-600。 78十21。4000十4】8\oX 6= 100-43== 58-23=48+6 + 4= 17X 5 ==”28X 8。75-0十24” 600X gS 10000—8000。 36 + 9 X 8 == 54-45。20D0 X 5。 二、填空;(12q0) 1、六千七百四十八写作()】五千零七写作.()。 二、4个千、7个百、3个一组成的数是 ()。7的最高位是()位。 3、.6940这个数中的9在()位上,表示()个(,),十位上的数字是() 4、比最小的三位数小二的数是()0比最大的两位数大1的数是()。 5、用1,0,9,5四个数字组成的最大的四位数是(),最小的四位… 相似文献
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本刊共有48页（去封面）．这里，我们编拟有关48的若干趣题．供读者玩味．1．某数学刊物共有xy页，若每天读（x y）页，则x天恰好读完，问该刊物共有多少页？2．已知一个两位数恰好等于它的个位数字与十位数字的平方差，求这个两位数．3．一个为偶数的两位数，它的个位数字与十位数字的和、差、积的和恰好等于原两位数，求这个偶数．4．若一个两位数的十位数字x（x≠1）和个位数字y满足：求这个两位数．5．一个为偶数的两位数，它的十位数字不是1，且此数的3倍是一个平方数，问这个两位数是多少？6．若个位数字互不相同的四个整数的4n（n为… 相似文献
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1.已知下列算式中5C9是3的倍数,试确定A、B、C。1A332B5C9 解:已知5C9是3的倍数,所以5 C 9是3的倍数,从而得C=1、4、7;又由左数第三列得B=6;再由左数第一列得A 2>10,得出A=9,所以C必等于1。即A=9,B=6,C=1。2.将一个两位数的个位数字与十位数字调换,得一个新的两位数,这两个两位数相乘得下式,求这个两位红花花红3781892268×解:两位数“红花”是378和189的公约数,由于378=2×33×7,189=33×7,所以“红花”只能是21或63。但21×12≠2268,而63×36=2268,从而得出所求的两位数为63。(中学特级教师王克训指导)动脑筋二题$河南太康马头镇刘… 相似文献
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根据运算定律和运算性质能推导出很多运算公式,运用这些运算公式可以进行速算。现介绍几种应用公式进行速算的方法,望能对提高同学们的运算能力有帮助。(1)两个首同末合十的两位数相乘。两个两位数,若它们十位上的数都是a,个位上的数分别是b和c,且b+c=10,那么就叫做“首同末合十”。(10a+b)(10a+c)=(10a)2+10ab+10ac+bc=102a2+10a(b+c)+bc=100a2+100a+bc=[a(a+1)]×100+bc.根据这个公式,两个首同末合十的两位数相乘,可以先把首位数乘以比它大1的数,然后再在所得的结果后面添上两个末位数的积。例1计算74×76.解:74×76=(7×8)×100+4×6=562… 相似文献
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有些数学题如果在题目中已知“a2-b2”,解题时把“a2-b2”看作“(a+b)(a-b)”进行思考,可以优化解题思路。例 1 计算 9882-122 解:原式=(988+12)(988-12)=1000×976=976000 例2 有一个两位数,十位上的数比个位上的数多2,十位上的数的平方数比个位上的平方数多16,求这个两位数是多少。 相似文献
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王春来 《连云港师范高等专科学校学报》1996,(3)
用代数的方法解应用题.可采用直接设元法,或采用间接设元法.有些问题采用间接设元法解之较为简便.例如按比例分配问题.和差倍分问题、整数的组成问题等等.所谓间接设元法,就是选择题中非所问问题设为未知数的解题方法.它的实质就是通过间接的桥梁达到求解的目的.现根据本人的教学实践.就如何使用间接设无法列举几例简述如下:例1.一个两位数,十位上的数比个位上的数小1,十位与个位上的数的和是这个两位数的(1/5).求这个两位数.分析:这道题直接设所求的两位数为x可不可 相似文献
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具有某种特定形式的两位数相乘,按组成这个两位数的数字特点,找出一些巧算规律,可以直接心算,既简便又准确。一、两个首位是1的两位数相乘,可以先把一个数加上另一个数的末位数,将所得的结果乘以10后,再加上两个末位数的积。例1计算18×19=(18+9)×10+8×9=270+72=342二、两个末位数是1的两位数相乘,先把两个首位数相乘,再乘以100,然后在所得的结果后边再加上首位数和的10倍(和满十时要进位),最后再在后边加1。例2计算61×31=6×3×100+(6+3)×10+1=1891三、两个首位是9的两位数相乘,从第一个数里减去第二个数的补数作为积的前两位数,再将两… 相似文献
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林明成 《中学生数理化(高中版)》2003,(2):15-15
本文通过几例 ,说明“已知一元二次不等式的解集求参数及可化为此类型的问题”的解法 .其根据是一元二次不等式的解集一般是以相应方程的根为端点的 .例 1 不等式ａｘ2 +5ｘ +ｂ>0的解集是ｘ 13<ｘ <12 ,求ａ、ｂ的值 .解 :由题设知 13、12 应是方程ａｘ2 +5ｘ +ｂ=0的两根 .由韦达定理得13+12 =- 5ａ,13·12 =ｂａ ,即 ａ =- 6 ,ｂ =- 1.评注 :本题解法紧扣方程与不等式的关系 ,利用韦达定理 ,迅速获解 .例 2 若关于ｘ的不等式ｘ >ａｘ +32 的解集为 {ｘ|4 <ｘ <ｍ},求实数ａ、ｍ的值 .解 :令ｘ =ｔ,则ｔ∈ ( 2 ,ｍ) .原不等式化为ａｔ2 … 相似文献
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一、写空。(井SZ分) 〔1)8个十和6个二是()。 (2)28里面有()个十和()个一. (8)()个十和()个一是45。 (4)个位上是5,十位上是7的数是()。 (5)从右边起,策一位上的数字是8,第二位上的数字是2,这个数是〔)。\j(e)’’这个数,左边的’表示(),右边,的4表示(}。 (7)SS这个数,十位上的数字是(),个位上的数字是()。 (8)个位上的数字和十位上的数字相同的两位数有: — — (9)最小的两位数是(),最大的两位敷是()。(IO)写出我们学过的大于63小于70M有数: 二、判面(对的打“/”,猎的打“x”) (12分) (二)读数和与数都从高位起。() (三)在数位顾序表里… 相似文献