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针对麦克斯韦方程中的电导率参数反演问题,构造一种具有大范围收敛的正则化共轭斜量反演算法,即将用于求解非线性问题大范围收敛的同伦法、求解大规模优化问题的共轭斜量法与求解不适定问题的Tikhonov正则化方法有机结合,得到解决麦克斯韦方程反演问题大范围收敛的数值方法,以求解电导率参数反演问题,解决了求解过程中局部陷入极小值的困惑。实验结果表明此算法是有效的,可以应用于其他类型的参数识别问题。 相似文献
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《赣南师范学院学报》2017,(6):7-12
将高阶数值微分问题等价转化为第一类积分方程的求解问题,本文给出了高阶数值微分的积分方程方法.利用Lavrentiev正则化方法求解积分方程,我们分析了正则化解的稳定性,给出正则化参数的先验、后验选取策略及相应正则化解的误差估计.最后,通过数值算例说明了积分方程方法求解高阶数值微分问题的数值有效性. 相似文献
3.
提出将第一类Fredholm积分方程离散为线性不适定方程,并利用小波变换方法进行数值求解。该方法将小波变换与正则化方法、Schur补共轭梯度法相结合,选取小波函数作为一组基底,将原不适定问题转化为粗子空间上的适定问题。通过数值实验验证了该方法的有效性和可行性。 相似文献
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尹秀玲 《喀什师范学院学报》2008,29(6):6-9
考虑了解不适定问题的迭代Tikhonov正则化方法的渐近收敛速率．采用对数度量作为广义解x^4的分类标准．对于数据没有或有误差的两种情形,都得到关于渐进收敛速率的相当精细的结论． 相似文献
5.
为了改进求解大规模约束条件的半定规划问题的方法.首先通过经典的二次正则法,将一般的半定规划问题(SDP)的标准形式进行形式的转化.然后通过研究转化后问题的最优性条件,给出了求解一般的半定规划问题的正则化算法及其收敛性证明.在实际中,处理大规模约束条件的半定规划问题(SDP)时,该方法表现出很好的性能. 相似文献
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图像重建是一个病态问题,需要应用逆过程获得原始图像的近似估计。亚像素配准虽在图像重建过程中发挥了重要作用,但难以获得准确值。提出一种自适应图像重建迭代算法和基于加权低分辨率图像的Tikhonov正则化参数的自适应估计方法。权重系数保持了每个低分辨率图像的逼真度,而正则化系数则控制了图像平滑度。实验结果表明,此算法无论在客观测量还是在视觉评价上,都优于传统的Tikhonov正则化方法。 相似文献
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讨论一个含有对流项的反向热传导问题,这是一个严重的不适定问题.我们采用一种改进的Fourier正则化方法构造出该不适定问题的正则解.通过选取适当的正则化参数,获得正则解很强的收敛性估计. 相似文献
8.
考虑一个非标准的逆热传导问题,该问题是不适定的,即解不连续地依赖于数据.采用一种改进的Fourier正则化方法构造出问题的正则解,误差分析表明,该正则化方法是有效的. 相似文献
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杨婷 《佳木斯教育学院学报》2014,(4):181+183
随着工业水平的不断发展和科学技术的不断进步,数值微分问题的正则化逐渐受到研究人员的重视。现如今正则化已经是数学领域的重要研究课题之一,尤其是近些年,相关的研究成果层出不穷。本文从数值微分和正则化的相关理论出发,简要分析了反问题与不适定问题的内涵,并对Fourier截断方法及修改核方法进行了一定程度的研究。 相似文献
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为解决缺损数据谱聚类中的不适定问题,提出一种正则化低秩子空间谱聚类算法。首先根据数据集建立核范数正则化低秩矩阵分解模型,然后用迭代法求解模型得出系数矩阵,由此构造相似矩阵,最后利用谱聚类算法得出聚类结果。实验表明,该算法在一定程度上可以解决缺损数据的谱聚类问题,抑制噪声,获得质量较高的聚类结果。 相似文献
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本文先简述了Tikhonov正则化方法的原理,再用MatLab对一个数学实例进行了编程实现并对计算结果进行了讨论,最后概述了与Tikhonov正则化方法紧密相联的数学物理反问题在气象中的应用。 相似文献
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文中考虑了矩形区域上一个Laplace方程的Cauchy问题.对时的Cauchy数据,以及y=0x=0,x=π时的边界数据均已给出,要求0相似文献
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《赣南师范学院学报》2021,(6):12-18
考虑求解线性不适定问题的多尺度压缩投影算法,采用具有矩阵压缩策略的多尺度Galerkin方法,对Nesterov加速后的Landweber迭代正则化方程进行离散,给出近似解的先验误差估计,并提出后验参数选择策略,确保近似解的最优收敛率.数值实验表明将Nesterov加速方案应用到有限维空间求解线性不适定问题时,Landweber迭代速度明显加快. 相似文献
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针对压力机冲击力难以直接测量问题,运用反演理论在时域范畴内根据冲击力作用下的响应信号对冲击力进行逆向重构.通过奇异值分解技术对冲击力重构问题的病态机理进行深入分析,采用Tikhonov正则化方法对病态问题进行数值处理以获得稳定解.其中,最优正则化参数分别运用L曲线准则和广义交叉验证(GCV)准则选取.选取实验测量的压力... 相似文献
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蒋红英 《思茅师范高等专科学校学报》2010,26(3):53-54
积分方程分为第一类和第二类积分方程,第一类积分方程是不适定的,一般利用Tikhonov正则化方法和Backus-Gilbert方法求解,而矩量法不仅适应于第二类积分方程,而且也适应于第一类积分方程。此外,利用矩量法求解含有奇性核的第一类积分方程,并给出了一个数值例子。 相似文献
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为了降低迭代正则化中定尺度参数对快速收敛的敏感性、自适应地优化尺度参数并提高其去噪效果,提出了一种变尺度参数的迭代正则化去噪算法.首先,修改了经典的正则化项,并推导出尺度参数公式;然后,通过研究迭代次数与尺度参数序列的变化趋势,得到变尺度参数的初始值;最后,进行正则化去噪.数值实验表明：相对于恒定尺度参数的IRM算法,变尺度参数IRM算法比选取尺度参数偏小的IRM算法迭代次数大大减少;比选取尺度参数偏大的IRM算法去噪效果更为明显,并较好地保持了图像的细节. 相似文献
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