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青城 《初中生学习(中考新概念)》2011,(3)
18世纪时,欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡,那里有七座桥。如图1所示:河中的小岛A与河的左岸B、右岸C各有两座桥相连结,河中两支流间的陆地D与A、B、C各有一座桥相连结。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题:一个人 相似文献
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在《“七桥问题”与抽象思维》中,我们曾经介绍了瑞士大数学家欧拉解决“哥斯尼堡七桥问题”时所用的抽象分析思维方法。其实,欧拉解决“哥斯尼堡七桥问题”时还运用了一种很重要的思维方法,那就是ＭＭ方法,即数学模型方法。 我们不妨简要回忆一下欧拉解决“哥斯尼堡七桥问题”的过程: 十八世纪东普鲁士的古都哥斯尼堡,有条普勒格尔河横贯全城。新河与旧河两条支流在市中心汇合,汇合处有一个小岛与一个半岛,人们建造了七座桥把河两岸,半岛及小岛连接了起来。“哥斯尼堡七桥问题”就是:能否在一次散步中把所有的桥都走遍,而每座桥又只… 相似文献
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程广平 《山东教育学院学报》2000,(2)
数学史上的一个有趣故事 :1 8世纪东普鲁士的首府———哥尼斯堡市内有一条名叫帕瑞格尔的河 ,河中有两个小岛 ,连接这两个岛有一座桥 ,两岛与两岸之间又有六座桥相连 ,总共七座桥 (如图Ⅰ )。该市的居民晚饭后经常散步于两岸与两岛之间 ,后来有人提出了一个有趣的问题 :能否一次走完七座桥而又不在任何桥上重复 ?这就是有名的(图Ⅰ )“哥尼斯堡七桥问题”。当时 ,这一问题引起了许多德意志人的好奇心 ,都纷纷去桥上一走 ,但谁也没有成功 ,到了 1 736年 ,这个问题传到了瑞士数学家欧拉那里 ,欧拉顿时被这一问题所吸引 ,并着手研究。欧拉并不… 相似文献
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[背景]18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥,将河中的两个岛和河岸连接,如图1所示。城中的居民经常沿河过桥散步,于是提出了一个问题:能否一次走遍7座桥,而每座桥只许通过一次,最后仍回到起始地点。这就是著名的“七桥问题”,一个图论问题。CAABCD B D图1图2图3这个问题看起来似乎不难,但人们始终没能找到答案,最后问题提到了大数学家欧拉那里。欧拉以他独特的洞察力很快证明了这样的走法不存在。欧拉是这样解决问题的:既然陆地是桥梁的连接地点,不妨把图中被河隔开的陆地看成A、B、C、D4个点,7座桥表示成7条… 相似文献
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<正>先介绍一个数学问题:"哥尼斯堡七桥问题".哥尼斯堡市有一条贯穿市区的帕列格河,河上有七座桥把河岸与河中两个岛相连接.问:是否可以走过每座桥且只走过一次而走遍全城?当时的数学家欧拉成功地解决了这个问题.把陆地看成一点,把桥看成边,从而把问题 相似文献
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一、从七桥问题看“智力图象” 18世纪东普鲁士有个城市叫哥尼斯堡,全城由七座大桥将河的两岸和河中的两个岛屿相连,如图1所示。在岛上有一所哥尼斯堡大学,每当傍晚,学生们在这七座桥之间散步,他们热衷于这样一道难题:一个散步者怎样才能一次走遍这七座桥,并且每座桥只能走一次,最后又回到出发点?这就是著名的哥尼斯堡七桥同题。这个问题看起来不难,可是,大学生们始终达不到目的。于是有人写信给当时的大数学家欧拉(Euler,1707—1783),请求帮助。欧拉终于解决了这个问题。欧拉是如何解决七桥问题的呢?关键在于适当的抽象。他把岛和陆地设想成一个点,把桥设想成一条线,得到如图2所示的图形,简记 相似文献
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欧洲波罗的海岸边的风景名城哥尼斯堡城中有一条河穿过市区,形成两个小岛。为方便游人,特意造了七座形状不同的桥,把小岛与河岸本城连接起来。走的人多了,便有人提出:看看哪个人能一次走过七座桥,每座桥只走一次,不重复且能回到出发点。许多人在桥上走来走去,始始没有一个人成功。这时有一位数学家听到此事,也去桥上实地走走。他边走边想,既然这么多人都走不通,也许本来就没有那样的走法。 相似文献
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[背景]18世纪在哥尼斯堡城（今俄罗斯加里宁格勒）的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连接，如图1所示。城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点。这就是著名的“七桥问题”，一个图论问题。 相似文献
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贵刊2006年第5期《“饮马问题”的拓展》一文,将一个教材中的问题从不同侧面作了些拓展,读后受益颇多,只是觉得拓展4的解答有问题,现提出来与同行商榷,不妥之处请指正.原题是这样的:如图1,如果A、B两点的中间有两条河,假定河的两岸都笔者且平行,现要在两条河上垂直于河岸各建一座桥,问把两桥建在何处,才能使由A点经过两座桥到B点的路程最短?文中的解答是:将点A垂直向第一条河的河岸移动到C点,使AC与这条河宽相等,连结BC,交这条河的另一岸于D,过D作DE与该河岸垂直,此处为第一座桥的位置.将点B垂直向第二条河的河岸移到H点,使BH与该河… 相似文献
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从七桥问题中品味数学的思想方法 总被引：1，自引：0，他引：1
凌晓牧 《中学数学教学参考》2001,(6)
七桥问题讲的是 ,1 8世纪欧洲有一条长河 ,河中有两个小岛 ,河岸与岛屿之间一共有七座桥相互连接(图 1 ) .人们在长期的生活实践中产生了这样的问题 :“一个人怎样才能够一次走完这七座桥 ,每座桥只准通过一次 ,而且最后又回到出发点 ?”问题提出后 ,看似简单 ,但是多少年过去了 ,成千上万的人试过了 ,都没有找到答案 .后来著名数学家欧拉对这个问题发生了兴趣 ,许多人的失败 ,引起了他的深思 ,“也许并不存在这种走法” .为了证明自己的猜想 ,他首先考虑到“列举法” ,但检验起来实在太麻烦 ,而且在同样的问题中 ,如果桥更多 ,那么“列举法… 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(22)
18世纪时,欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡(现今叫加里宁格勒,在波罗的海南岸),那里有七座桥(如图1).居民经常沿河过桥散步,到两岸、河心岛、半岛上一览风光,于是提出这样一道难题:一个散步者怎样才能一次走遍七座桥,每座桥只走过一次,最后回到出发点? 相似文献