共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
2.
3.
4.
5.
6.
文[1]对三角形内心的性质做了探讨,得出了如下两个命题：
性质1 设△ABC的三个顶点A、B、C所对边长分别为a、b、c．已知I为△ABC的内心,过I作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点, 相似文献
7.
《中学数学研究(江西师大)》2003,(3):50-50
2003年1月15日上午8:00至12:30 一、设点I,H分别为锐角△ABC的内心和垂心,点B1,C1分别为边AC,AB的中点.已知射线B1I交边AB于点B2(B2≠B),射线C1I交AC的延长线于点C2,B2C2与BC相交于K,A1为△BHC的外心.试证:A,I,A1三点共线的充分必要条件是△BKB2和△CKC2的面积相等. 相似文献
8.
一、（本题满分50分）如图1,在锐角△ABC中,AB〈AC,AD是边BC上的高,P是线段AD内一点．过P作PE⊥AC,垂足为E,作PF⊥AB,垂足为F．O1、O2分别是△BDF、△CDE的外心．求证：O1、O2、E、F四点共圆的充要条件为P是△ABC的垂心． 相似文献
9.
10.
如图1，在△ABC中，设AB〉AC，过A作△ABC的外接圆的切线l．又以A为圆心、AC为半径作圆分别交线段AB于D．交直线l于E，F．证明：直线DE，DF分别通过△ABC的内心与一个旁心． 相似文献
11.
第一天 1．如图1,在锐角△ABC中,已知AB〉AC,∠BAC的角平分线与边BC交于点D,点E、F分别在边AB、AC上,使得B、C、F、E四点共圆．证明：△DEF的外心与△ABC的内心重合的充分必要条件是BE＋CF=BC． 相似文献
12.
13.
一、境空题（每小题4,共40分）1．若等腰△ABC的s顶角／A=40°,则／B＝＿．2．若等腰三角形的一个内角等于80°,则其余两个内角的度数分别是＿．3．若等腰三角形的一个内角等于100°,则其余两个内角的度数分别是．．4．如果等腰三角形两边的长分别是5和6,那么第三边的长是．．5．若等腰三角形两边的长分别是5和12,则它的周长是＿．6．在△ABC中,AB＝AC,且B＝2上A,则zA的度数是＿．7在凸ABC中,AB＝AC,AD是高,／B＝M,则／G4I）8．在凸ABC中,AB＝AC,AD是中线,／CX．－x二gr,则／B＝．9在凸ABC中,AB。AC,… 相似文献
14.
本文用向量的知识得出三角形内心的几个简捷的性质,并进一步探讨其在解题中的一些应用.性质1△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,I为△ABC的内心,则auIAur+buIBur+cuICur=0r.证明如右图,过I分别作三边的平行线,分别交三边于A1、A2、B1、B2、C1、C2∵I是△ABC的内心,∴四边形AA1IC2、BB1IA2、CC1IB2都为菱形,A B Cl A1A2B1B2C1C2设AA1=x,BB1=y,CC1=z,则AI x(AB AC),BI y(BA BC),=c+b=c+auur uuur uuur uur uuur uuur CI z(CA CB)=b+auur uuur uuur,∴auIAur+buIBur+cuICur ax by AB ax cz AC by czBC… 相似文献
15.
曼海姆（Mannheim）定理一圆切△ABC的两边AB、AC及外接圆于点P、Q、Z则PQ必通过△ABC的内心． 相似文献
16.
第一题 如图1，在△ABC中，设AB〉AC，过点A作△ABC的外接圆的切线l，又以点A为圆心、AC为半径作圆分别交线段AB于点D，交直线l于点E、F．证明：直线DE、DF分别通过△ABC的内心与一个旁心． 相似文献
17.
2011年第2期《数学教学》第811号问题：
在△ABC中，AB〉BC〉CA，点E、F分别在AB、BC上，满足AE=CF=AC，点O、I分别为△ABC的外心、内心．已知EF⊥BC．求证OI//BC．
通过探究，我们发现了该问题的拓广，并给出一个解析法的证明： 相似文献
18.
1．解不等式
（√3-√2）^（log2 3）4-x^2≤（√3＋√2）^-（log3 2）^2x-1.2．在等腰△ABC的底边AC上取一点E,分别在两腰AB、BC上取点D、F,使得DE／／BC,EF／／AB．若BF：EF=2：3,问：△DEF的面积占△ABC的面积的几分之几？ 相似文献
19.
罗增儒 《中学数学教学参考》2006,(1):28-31
1案例的呈现
2005年高中数学联赛加试第一题是：
题目 如图1，△ABC中，设AB〉AC，过A作△ABC的外接圆的切线l，又以A为圆心，AC为半径作圆分别交线段AB于D，交直线l于E、F。
证明；直线DE、DF分别通过△ABC的内心和一个旁心． 相似文献
20.
初中学习三角形全等时，当然应讲三个判定定理：（1）（SAS），（2）（ASA）或（AAS），（3）（SSS），并强调在两个三角形中，有两边及其中一边的对角对应相等时两个三角形不一定全等．其反例：如图1，△ABC和△ABC1，AC〈AB，AB=AB，AC=AC1， 相似文献