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今年高考后,多数考生反映理科第（２３）题难．乍看起来,它与平常的题目差不多,但真正动起手来,却不知怎么下笔．笔者认为,该题的许多难点恰是命题者为考查学生能力而精心设计的绝妙之笔．１．大容量、多功能（１）涉及的知识面广．本题横跨函数、数列、解析几何、不等式四个知识板块,考查的知识点有：函数的定义域,解析式与图象,分段函数,斜率公式,直线方程,等比数列,极限,数学归纳法,不等式的证明等．（２）思维空间广阔．本题的解决需要在多个不同的知识板块间进行大跨度的思维：数列与解析几何、函数与解析几何、函数与极… 相似文献
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数列型不等式的证明,能全面而综合地考查学生的数学能力,是各级各类数学竞赛命题的极好素材．本文通过举例说明放缩法在证明数列型不等式中的应用． 相似文献
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不出意料,今年高考理科数学正题的压轴题,又是一追涉及递归数列的题。命题意图与往年基本相同,仍是考查数列的基本知识、不等式的证明和数学归纳法的运用。不过这个题中涉及的是一个非线性递归数列,因而难度更大。同时本题还涉及到许多数列极限的背景,本文谈谈我们在研究这道题时所想到的一些东西。题 (本题满分12分):设a>2,给定数列 相似文献
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数列与不等式的整合,使问题具有难度大、灵活性强的特点．它不但可以考查证明不等式和数列的各种方法．而且还可以综合考查其他各种数学思想方法．这充分体现了能力立意的高考命题原则,是当今高考的热点及重点．本文通过举例谈谈数列不等式的非构造证法,希望能给读者一些有益的启示． 相似文献
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纵观近几年来各省市的高考试题,数列解答题通常是先求出通项公式,然后再证明数列前n项和的不等式．其中证明不等式难度很大,学生难以把握．本文对高考中重点考查的几种方法进行总结． 相似文献
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有关数列型不等式的证明既是高考的重点,也是难点．其思维跨度大、构造性强,能较好地考查学生思维的严谨性．放缩法是证明数列型不等式的常用方法,它能迅速化繁为简,达到事半功倍的效果．下面通过例题的形式,介绍此类不等式证明的几种策略． 相似文献
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高考命题趋向
高考数列文科解答题与理科解答题的区分度很明显．文科解答题常以等差、等比数列或简单的递推数列为载体，以分步设问、层层递进、由浅入深的组合题形式出现，主要考查等差、等比数列概念性质，通项公式与求和公式应用和简单等式、不等式证明的推证能力．而理科解答题多为中档题或压轴题，它常以递推数列为载体，融方程、不等式、数学建模、数学归纳法与探索性问题于一体，主要考查数列求和、不等式证明和归纳猜想的创新意识与解题实践能力．这说明理科解答题比文科解答题在难度系数上至少提升了一个档次．预测这仍是今后高考数列综合试题的考查特点和命题趋向．因此，在复习数列时，应根据高考对文、理科考生要求不同的特点，有的放矢地进行复习． 相似文献
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数列是高中数学的重要内容之一,数列常与其他知识结合,考查学生综合运用知识分析问题、解决问题的能力,因此常常受到高考命题者的青睐．下面仅以数列与不等式的交汇,简单地谈谈数列中与通项有关的不等式证明问题． 相似文献
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有关数列和型不等式的证明既是高考的重点题型,也是教材的难点．其思维跨度大、构造性强,能较好地考查学生思维的严谨性．其中,放缩法是证明数列和型不等式的常用方法,它能迅速化繁为简,达到事半功倍的效果．下面通过例题的形式,介绍利用放缩法证明此类不等式的几种策略． 相似文献
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2004年高考数学全国卷理科第22题主要涉及数列的通项公式,等比数列的前n项和以及不等式的证明等知识,考查灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力．2004年高考虽已过去多年但每每看到此题,总让人浮想联翩．递归数列求通项是中学数学教学中的一个难点,而不等式的变形放缩方法又让人耳目一新．对此题的深度解析可以得到预想不到的效果,本题对于高考复习来讲可以说是一道很有价值的训练题,以下我们提供几种解题思路,供读者参考． 相似文献
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高之祥 《语数外学习(高中版)》2008,(5):46-47
不等式是中学数学的基础和重要部分,对不等式的熟练程度,是衡量学生数学水平的一个重要标志．因此,不等式的证明是考查推理与论证能力的好素材,一般不单独命制难度较大的不等式证明问题,但与函数、导数、数列等知识相结合,考查不等式的证明是近几年高考的重要题型．常考常用的不等式的证明方法主要是比较法、综合法、分析法、放缩法等, 相似文献
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近年的高考数学试题中，数列是每年必考内容之一，它常和函数、不等式、方程等相关内容交汇在一起进行考查，而数列中的不等式证明问题，综合性强，思维容量大，能力要求高，是同学们感到很棘手的一类问题，但只要抓住规律就可化难为易．下面谈谈解决这类问题常用的几种解题策略． 相似文献
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方长林 《中学数学研究(江西师大)》2013,(6):41-44
数列不等式处在数列与不等式知识的交汇点,是高考命题的一个热点,数列不等式的证明不仅需要证明不等式的基本思路和方法,而且还要兼顾数列本身的结构和特点,综合性强,灵活性高,能很好地考查学生的逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力,因此近些年来在全国各地的高考试题中数列不等式的证明问题频频亮相,成了热点中的一个难点问题,下面结合我校近两次月考得分率较低的两道试题探讨两类数列不等式的证明问题, 相似文献
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数列与不等式是数学高考的重要考查内容,而两者的综合考查又是高考的重要形式之一．它们与函数、推理等知识和技能相互交汇,可有效考查学生的基础知识掌握与运用能力,是数学高考题中一道亮丽的风景线．本文通过近年来数列不等式的证明,归纳总结出这类问题的常见处理策略,以期给同学们的学习带来启迪与帮助． 相似文献
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董益芳 《中国数学教育(高中版)》2009,(3):31-35
“推理与证明”是课标教材的新增内容,从穿插于各章节到现在另立门户,其重要地位显而易见．数列不等式证明在新课标、考试大纲、省学科指导意见中均被列为重点内容,从知识层面上看是数列与不等式的交叉点,实质考查学生的推理能力,并能全面综合地考查学生的潜能与后继学习能力,成为近年来高考的热点． 相似文献
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近几年高考将数列作为高考压轴题进行考查的力度在进一步加大,对考查考生解决综合问题的能力在逐步加强,尤其是最后一问常常与不等式证明进行交汇．题目要求考生能进行严格的逻辑推证,考查考生的理性思维,考生对这类题目普遍反映难度很大．如何才能有效破解数列与不等式交汇题的难点？希望本期文章能对同学们有所启发。 相似文献
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数列不等式的证明历来是高考数学命题的热点与重点，并且往往出现在压轴题的位置上，扮演着调整试卷区分度的角色．而数列不等式与自然数有关，因此“数学归纳法”成为数列不等式证明的首选方法．那么，除了强化用“数学归纳法”证题外，还有没有别的策略呢？笔者总结归纳了几种数列不等式的证明策略，以供参考． 相似文献
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项卫华 《中学数学研究(江西师大)》2015,(8)
题目 设n∈N*,xn是曲线y=x2n+2+1在点(1,2)处的切线与x轴交点的横坐标.
(Ⅰ)求数列{xn}的通项公式;
(Ⅱ)记Tn=x21x23…x22n-1,证明Tn≥1/4n.
本题综合考查了函数导数、数列、数列不等式的证明,入口较宽,解法多样.笔者对第(Ⅱ)小题进行了探究,得到如下几种证法,供读者参考. 相似文献
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李春雷 《数学大世界(高中辅导)》2006,(12)
点列可以将函数、数列、解析几何,导数以及不等式等知识融为一体,综合性强,以点列为载体考查数列知识是近年高考的热点也是难点问题．以点列为背景,与前n项和有关的不等式问题包括求取值范围、证明不等式、比较大小、恒成立等问题．解决问题的通法是先将点列问题数列化,求出数列的通项公式,再考虑能否求出相关数列的前n项和． 相似文献
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数列和不等式是历年高考的热点，而数列中的不等式的证明是一类常见题型．证明时需结合问题的特点，从知识的整体性和综冶性着眼，在知识网络交汇点寻求联系，技巧性强，难度大，本文拟就数列中的不等式的证明作些归纳整理．下面举例说明． 相似文献