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设A、B、C表示△ABC的三个内角,rs、R、r分别表示△ABC的半周长、外接圆半径和内切圆半径，∑表示循环和． 相似文献
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设A、B、C表示△ABC的三个内角,s、R、r分别表示△ABC的半周长、外接圆半径和内切圆半径,表示循环和.定理1在△ABC中,有33sincos2224sABR澹,(1)当且仅当△ABC为正三角形时等号成立.证明不失一般性,无妨设,ABC#由A、B、C为△ABC的三个内角,则,,(0,)2222ABCp.由于在区间(0,/2)p内 相似文献
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AD、BE、CF 是锐角△ABC 的三条高,则△DEF 为△ABC 的垂足三角形(如图1),用S_(△ABC)、R 分别表示△ABC 的面积和外接圆半径.用 S_(△ABC)、L_(△DEF)分别表示△DEF 的面积和周长,则垂足三角形有如下性质: 相似文献
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在△ABC中,记a、b、c为三边长,s为半周长,△为面积,R、r分别为外接圆与内切圆半径;h_a、h_b、h_c,r_a、r_b、r_c分别为△ABC三条高和旁切圆半径。∑表示循环和。文[1]证明了: 相似文献
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本文约定:△ABC的三边长,外接圆半径,内切圆半径,面积以及三边对应的旁切圆半径分别为a、b、c,R、r,D,ar、br、cr,对△''ABC、△111ABC、△222ABC有类似表示. 1967年,RRJanic曾建立如下不等式[1]: 在△ABC中,有 2224bccbababcrrrrrr++? (1) GATsintsifas将(1)推广到两个三角形[2]: 在△ABC及△''ABC中,有 2224''''bccbababcrrrrrrD++矰. (2) 本文将其推广到三个三角形并得出推广结果的逆向不等式. 命题 在△111ABC、△222ABC及△''ABC中,有 121212121224''''bccbabaabbccRRrrrrrrrDD?+.(3) … 相似文献
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2007年春考有这样一道题(20题):通常用a、b、c分别表示△ABC三个内角A、B、C所对边长,R表示△ABC的外接圆半径,给定三个正实数a、b、R,其中b≤a,问a、b、R满足怎样关系时,以a、b为边长,R为外接圆半径的△ABC不存在,存在一个或存在两个(全等的三角形算作同一个)?在△ABC存在情况下,用a、b、R表示C. 相似文献
8.
杨晋 《河北理科教学研究》2004,(4):55-56
本文约定：在△ABC中，a，b，c表示三边长，ra、rb、rc表示旁切圆半径，R、r、s、△表示外接圆半径、内切圆半径、半周长以及面积，∑、П表示循环和与循环积. 相似文献
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杨晋 《河北理科教学研究》2005,(3):21-22
符号约定：在△ABC中,a、b、c表示三边长,A、B、C表示三内角,R、r、s表示外接圆半径、内切圆半径以及半周长,ha、hb、hc表示高线,∑、Ⅱ表示循环和与循环积。 相似文献
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命题：设△ABC三边的长为a、b、c，对应的中线长分别为ma、mb、mc，对应的高的长分别为ha、hb、hc，R、r、l、S分别表示为△ABC的外接圆半径、内切圆半径、半周长和面积．则有 相似文献
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命题 如图1,P、Q是△ABC的等角共轭点(∠PAB=∠QAC,∠PBC=∠QBA,∠PCB=∠QCA),R、S_△表示 △ABC的外接圆半径和△ABC的面积。则AP·AQ·BC BP·BQ·AC CP·CQ·AB=4R·S_△。 相似文献
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<正>本文约定a,b,c,R,r,s分别为△ABC的三边长、外接圆半径,内切圆半径,半周长;Σ表示循环求和,Π表示循环求积．文[1]中介绍了由D. M.Milosevic提出的如下不等式 相似文献
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本文约定:△ABC的三边长,外接圆半径,内切圆半径,面积以及三边对应的旁切圆半径分别为a、b,c,R,r,△,ra、rb、rc,∑表示循环和. 1967年,R.R.Janic曾建立如下的不等式(见文[1]) 相似文献
20.
杨晋 《河北理科教学研究》2007,4(4):1-2
本文约定:在△ABC中,a,b,c表示三边长,A、B、C表示三内角,R,r,S表示外接圆半径,内切圆半径以及半周长.∑、∏表示循环和以及循环积.如∑a=a b c,∏a=abc. 相似文献