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在有限元的计算中,用刚度矩阵的方法来分解有限元问题的步骤,其耗时占整个计算时间的75％-95％,而笔者所利用的并行计算的分解算法利用线程池可产生重复利用的多线程,能够节省很多时间,可高效率地实现有限元刚度矩阵的并行分解,并且能够对其进行优化重组,最后将该算法应用于一维的刚度矩阵.结果表明,该算法效率高、原理简单清晰. 相似文献
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在行对称矩阵QR分解的基础上,给出了求其Moore—Penrose逆的公式与快速算法,并给出了证明。此算法既利用了QR分解保证足够的精度,又可大大降低求解一类具有该结构矩阵的Moore—Penrose逆的计算量和存储量。 相似文献
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对已有的一种用于求解正定矩阵特征向量（特征值得数为１）的人工神经网络进行了研究。通过细致的数学分析，得出用这种网络同样能求出一般对称矩阵最大（最小）特征值对应的特征向量。 相似文献
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一方面,矩阵的初等变换在线性代数相关课程的讲授中占举足轻重的低位;另一方面,矩阵方程A×B=C的求解与矩阵的CR分解是线性代数中的两个基本问题.本文首先提出了弱初等变换这一新的概念,然后利用弱初等变换解决了上述两个问题. 相似文献
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在机械振动系统设计等应用领域,需要应用到基于Jacobi矩阵的数学模型进行系统稳定性分析。基于Jacobi矩阵的数学模型的振动系统稳定性分析是保证模型平稳分布和存在性的重要因素。传统的非线性微分方程半正定分析方法分析采用Jacobi矩阵进行振动系统数学建模,但当多个解之间没有相关参数时,效果较差。采用半正定最小正特征带状稀疏条件下基于Jacobi矩阵的振动系统数学模型稳定性分析,首先构建了稳定性分析的数学模型,采用过连续边界分析方法实现对稳定性的稳定误差逼近分析,根据半正定最小正特征带状稀疏条件下的微分方程代数方程组,得到Jacobi数学振动系统模型稳定解分布,为实现Jacobi振动系统数学稳定性控制提供理论依据。 相似文献
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利用改进的Trefftz-有限元方法求解Helmholtz方程.将Trefftz-有限元方法应用到多连通封闭结构的声响应求解.使用满足控制方程的完备解系作为整个域内的场变量,利用变分原理推导出满足Helmholtz方程的Trefftz八结点四边形单元模型,推导出用Trefftz-有限元方法求解多连通封闭结构的声响应问题方程组的刚度矩阵.利用matlab工具进行数值仿真分析,分析结果表明改进的Trefftz-有限元方法可用于计算封闭多连通声腔的响应,且计算结果比传统的有限元方法简便. 相似文献
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限制卖空的情形下，本文提出了一种求解高维数组合投资问题的转轴方法。该方法的优点在于能够处理各投资项目之间的协方差矩阵为半正定的情形。 相似文献
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无约束优化问题是人们在探讨优化问题的典型和基础。为了解决这一问题,这一问题被提出时,牛顿通过研究确定了一种快速收敛的方式,解决了最速下降法存在的收敛性局限问题。但与此同时,牛顿算法不能解决一般非凸函数求解中迭代点矩阵正定不定的问题。最速下降法和牛顿算法可以分别解决迭代点矩阵负定或半负定、正定的问题。在前人研究的修正牛顿算法的基础上,笔者提出对最速下降法、牛顿算法及修正牛顿算法的优势进行结合,从而获得一种精细修正牛顿算法,用以解决迭代点矩阵正定不定的问题,收效良好,可以进行全局的收敛分析。 相似文献
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对欧氏空间的Ｓｃｈｍｉｄｔ正交化过程加以分析，将一组基的向量组成的矩阵作类似于非奇异矩阵的ＱＲ分解，利用二次型正定的一个充分条件，给出了化一组基为标准正交基的方法：仅用矩阵的初等列（或行）变换就可以得到需要的结果。 相似文献
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采用Bochner-Riesz矩阵构造对称复矩阵,根据极大熵准则,利用强度离散性微分边界方程不稳定的边界平衡点,动态描述Bochner-Riesz空间中多复变微分方程的线性初值解,用一种鲁棒非平衡的ELM方法,求解一类由Bochner-Riesz空间估计生成的对称复矩阵稳定解,提高系统的稳定性能。 相似文献
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矩阵是数学中一个重要的基本概念,是代数学的一个主要研究对象,同时矩阵论又是研究线性代数的一个有力工具.而正定矩阵因其特有的性质及广泛的应用领域使得很多学者对其进行了大量的研究,本文主要利用特征值,单位矩阵,上三角矩阵,可逆矩阵等知识给出正定矩阵的几种证明方法和一些性质,希望能起到推广正定矩阵应用的作用。 相似文献
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正定矩阵是高等代数矩阵理论中非常重要的内容,本文给出了正定矩阵的一些性质和判定方法,并在实例中得到了正定矩阵的一些应用。 相似文献
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【目的/意义】针对现有个人信息隐私保护方法未考虑隐式反馈数据,造成隐私保护效果低的问题,研究基于显隐式反馈的个人信息隐私保护方法,通过利用显隐式反馈信息,有效解决网络中包含个人信息的隐私保护问题。【方法/过程】首先根据提取规则提取个人信息,并将其保存至数据库中。然后,建立融合显隐式反馈数据的矩阵分解模型,利用EifSVD算法对隐式反馈矩阵进行分解。将特征向与显式反馈模型结合,实现了矩阵分解的模型求解。最后,利用个人隐私保护方案,完成矩阵分解模型求解结果的加密保护,利用基于差分隐私算法的目标函数扰动策略对个人隐私信息进行保护。【结果/结论】实验结果表明,该方法充分考虑了用户的隐式反馈数据,具有较高的安全性与可靠性,提升了个人信息隐私保护性能,可以保证个人信息隐私数据在服务端传输信息时的安全性,同时不影响网络传输性能以及数据查询效率。【创新/局限】但因本文中的实验案例较单一,因此研究结果仍存在一定局限性,后期将结合不同案例对所提出的个人信息隐私保护方法进行验证,保证方法的准确性。 相似文献
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半正定对合性RICCATI矩阵在计算机编码和密码通信中具有广阔用途,传统算法中构造RIC.CATI矩阵采用Vandermonde矩阵构造,当矩阵的阶数和较大时,不能直接进行随机搜索,且构造出的RICCATI矩阵具有特定的数学结构,算法实现较为困难。提出采用两个Vandermonde矩阵构造RICCA.TI矩阵,并证明了其充分必要性。利用矩阵标量乘的方法,实现标量乘Vandermonde矩阵构造半正定RICCATI矩阵,证明了矩阵的对合性。该方法构造的半正定对合性RICCATI矩阵可以通过调控标量中分量的大小来调整标量乘矩阵元素大小和元素重量大小,在通信编码等应用领域具有广阔应用前景。 相似文献
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本文介绍了r-循环矩阵的基本内容,提出了r-循环矩阵特征值反问题Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,利用r-循环矩阵的基本性质给出了它们有解的充分必要条件及求解算法。 相似文献
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做了基于矢量有限元法的谐振腔通用计算模拟器的模拟设计。该模拟器包括前处理、有限元求解和后处理三部分。首先在前处理中进行三维实体建模和网格划分,然后运用有限元方法生成矩阵并求解该矩阵,在后处理中计算谐振腔的任意本征频率,本征值及电磁场分布。通过分别对几种不同介质加载下的谐振腔进行仿真求解,并将计算结果与商业仿真软件HFS... 相似文献
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求解任意体与环上矩阵方程是近年来矩阵方程研究的一个热点问题,特别是四元数体上矩阵方程的研究。本文利用任意体上的双矩阵分解的方法,讨论了任意体上矩阵方程AXB＋CYD=E,并给出了其一个实用的解法和它的通解表达式。 相似文献