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1.
本文用矩阵的秩这个工具考察了有限维线性系统具有二次性能指标的最优输出反馈问题,得到了一个必要条件。特殊情形下,这一条件可以演化为最优输出反馈增益与观测矩阵的乘积即为状态反馈增益这个相当清晰的关系。
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2.
考虑到最优反馈控制在部分执行器(传感器)失效时仍能使系统稳定运行的条件,给出了求解该总理的算法,并用实例作了说明。
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3.
对已有的一种用于求解正定矩阵特征向量(特征值得数为1)的人工神经网络进行了研究。通过细致的数学分析,得出用这种网络同样能求出一般对称矩阵最大(最小)特征值对应的特征向量。
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