共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
2.
<正>在向量一章中,探求有关向量位置关系的等价条件是很重要的问题.教材中给出了向量垂直的向量形式和坐标表示,但有时用这两种表示形式做题不能起到简化运算作用,甚至带来麻烦.现给出向量垂直坐标表示的另外一种形式,并通过实例展现其解题的优势.一、知识介绍结论1两非零向量a与b,并设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a与b垂直等价于a·b=0(向量形式),a与b垂直等价于x1x2+y1y2= 相似文献
3.
史记祥 《数理天地(高中版)》2010,(7):18-19
1．向量的平行与垂直 例1已知向量a=（1,2）,b=（2,-3）,向量c满足（c＋a）//b,c⊥（n＋b）,则c=____（09年浙江卷）分析此题主要考查平面向量平行和垂直的坐标关系．对于向量的平行垂直判定,需要熟知结论： 相似文献
4.
通过建立空间直角坐标系,利用向量的坐标运算,根据向量的数量积公式a·b=abcosθ,可求向量a与b的夹角θ.但这种建系法有很大的局限性,它要求坐标轴两两互相垂直．下面介绍空间角的一般向量解法——建基法,它不要求坐标轴两两互相垂直,因此具有明显的优越性． 相似文献
5.
孙春生 《数理天地(高中版)》2013,(9):5-6
平面向量的数量积公式是
a·b=｜a｜｜b｜cos〈a,b〉,
其中含有向量的模,两个向量的夹角,因此,通过向量数量积运算,能将具有方向与大小二重运算的向量转化为实数运算,在求角的大小,向量的系数大小或范围,以及在解三角形中都可应用． 相似文献
6.
在平面向量数量积的定义a·b=｜a｜｜b｜cosθ中，当b=a时，有a·a=｜a｜｜a｜cos0=｜a｜^2，即得出了一个特殊的重要性质a^2=｜a｜^2．这个性质说明了向量运算与数量运算之间的相互转化关系．利用这个关系可以解决许多问题，现例释如下．[第一段] 相似文献
7.
平面向量是解决代数、三角、几何等问题的现代化工具,因而倍受高考命题专家的青睐,已成为近四年高考新课程卷的重要考查内容.为帮助考生了解高考题型变化和发展趋势,下面介绍平面向量试题的考点及其求解思路与方法.考点1 向量概念和性质正误判断例1 (2000年新课程卷高考题)设a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共线,则1(a.b)c-(c.a)b=0→;2|a|-|b|<|a-b|;3(b.c)a-(c.a)b不与c垂直;4(3a+2b).(3a-2b)=9|a|2-4|b|2中,其中真命题的有( )(A)12. (B)23. (C)34. (D)24.解析:在实数与向量积和向量内积的两种运算中,满足乘法交换律和乘… 相似文献
8.
通过合理地建立空间直角坐标系,利用空间向量,数形结合,可以很方便地解决立体几何中的垂直问题.一、直线与直线垂直问题设a,b分别为直线a,b的一个方向向量,那么a⊥b(?)a⊥b(?)a·b=0. 相似文献
9.
李连方 《数理天地(高中版)》2010,(6):9-10
1．运用加、减法的几何意义
向量a＋b与a-b构成以向量a和b为邻边的平行四边形的对角线．在解题中,应关注某些特殊关系向量所构成的特殊四边形,如矩形、菱形、正方形等,从而简化运算． 相似文献
10.
1．人教A版选修2—1P98A组第11题已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a＋b,a—b,C是空间的另一个基底,若向量P在基底a,b,c下的坐标为（1,2,3）,求P在基底a＋b,a—b,C下的坐标．教材指出“若e1,e2,e3为两两垂直的单位向量,且P=xe1＋ye2＋ze3,把x,y,x称做向量P在单位正交基底e1,e2,e3下的坐标,记作P=（z,Y,z）．”本题中a＋b,a—b,c显然不是单位正交基,什么是向量p在非标准正交基下的坐标？教材中并未涉及,学生更是不知道．《数学课程标准》也只要求“掌握空间向量的正交分解及其坐标运算”,而新教材中计算或证明等均是建立在标准正交基的基础之上． 相似文献
11.
一、复习策略1.用向量知识来探讨空间的垂直与平行问题,关键是找出或求出问题中涉及的直线的方向向量和平面的法向量。对于垂直问题,一般是利用a⊥b(?)a·b=0进行证明;对于平行问题,一般是利用共线向量和共面向量定理 相似文献
12.
一、填空题(每小题8分,共40分)
1.已知a和b都是单位向量,并且向量c=a+2b与d=5a-4b互相垂直.则a和b的夹角=_. 相似文献
13.
一、梳理知识1．0的特殊性．0有方向，它的方向是任意的，因此可以看作它和任何向量平行，却不可以与任何向量垂直，对此a·b=0=＞a⊥b是错误的，必须加上a、b都是零向量．[第一段] 相似文献
14.
1.动态图象的特征明确例1已知→a、→b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量→c满足(→a-→c)·(→b-→c)=0,则|→c|的最大值是 相似文献
15.
刘建中 《数理天地(高中版)》2004,(8)
1.概念法例1 设a,b,c是任意的非零平面向量,且相互不共线,则①(a·b)c-(c·a)b=0;②|a|-|b|<|a-b|;③(b·c)a-(c·a)b不与c垂直; 相似文献
16.
孙春生 《数理天地(高中版)》2009,(1):2-2
在公式（a＋b）^2=a^2＋b^2＋2a·b=｜a｜^2＋｜b｜^2＋2｜a｜·｜b｜cosθ（其中θ为向量a,b的夹角）中,既有向量的加法运算,又含有向量的内积;既有向量的模,又隐含向量的夹角在内．应用该公式解决已知几个向量的和,求向量的内积、夹角或模的问题时,会带来方便． 相似文献
17.
18.
19.
结论1 非零向量a,b垂直的充要条件：
（1）a⊥b〈-〉a·b=0;
（2）a⊥b〈-〉｜a＋b｜=｜a-b｜ 相似文献