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正一、利用公式C0n+C1n+C2n+C3n+…+Cn n=2n求和1.直接利用公式例1求和C1n+C3n+C5n+…解由于奇数项之和与偶数项之和相等,因此奇数项之和等于所有项之和的一半.所以C1n+C3n+C5n+…=1/2×2n=2n-1.2.由公式Cr n=Cn-r n进行转化例2求和1+2C1n+3C2n+…+(n+1)Cn n.解设S=1+2C1n+3C2n+…+(n+1)Cn n,其倒序和为S=(n+1)Cn n+nCn-1n+…+2C1n+1.考虑到Cr n=Cn-r n(0≤r≤n),将以上两式相加得2S=(n+2)C0n+(n+2)C1n+…+(n+2)Cn n=(n+2)·2n,所以S=(n+2)·2n-1 相似文献
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詹亮浈 《小溪流(作文画刊)》2016,(Z1):28-31
温暖的春风吹绿了整片森林wēn nuǎn de chūn fēnɡchuīlǜle zhěnɡpiàn sēn lín,到处桃红柳绿dào chùtáo hónɡliǔlǜ,生机勃勃shēnɡjībóbó。经过一整个冬天的沉寂jīnɡɡuòyīzhěnɡɡèdōnɡtiān de chén jì,森林里又恢sēn lín li yòu huī复了往日的热闹和欢笑fùle wǎnɡrìde rènɑo héhuān xiào。瞧qiáo!几个小伙伴正在小溪旁忙碌着呢jǐɡe xiǎo huǒbàn zhènɡzài xiǎo xīpánɡmánɡlùzhe ne! 相似文献
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设En中n维单形Ωn(A)=cinυ{A0，A1，…An}的n维体积以及侧面的n-1维体积、棱长、高线长、中线长、外接超球半径分别为V，Fk，ρij，h k，m k，R，Ωn(A)内任一点P至侧面Fk的距离为dk，本文证明了存在仅与维数n有关的绝对常数 n，βn，γn，θn，μn，ξn，ρn，σn，φn，ψn，ωn，满足不等式链： 相似文献
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刘玲 《小溪流(作文画刊)》2016,(Z1):34-39
溪流森林的冬天xīliúsēn lín de dōnɡtiān,树木光秃秃的shùmùɡuānɡtūtūde,好冷好冷hǎo lěnɡhǎo lěnɡ啊ɑ。溪流小鸽和小叮咚窝在房子里看书xīliúxiǎoɡēhéxiǎo dīnɡdōnɡwōzài fánɡzi li kàn shū。"冬天真没劲dōnɡtiān zhēn méi jìn,北风呼呼地吹běi fēnɡhūhūde chuī,连只小虫子都lián zhīxiǎo chónɡzi dōu抓不到了zhuābùdào le。"小叮咚打着哈欠埋怨着xiǎo dīnɡdōnɡdǎzhe hāqiɑn mán yuàn zhe。 相似文献
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设n为大于 1的正整数 ,ω(n)表示n的不同素因子的个数 ,σ(n)为n的所有正因子之和 .若σ(n) =2n ,则称n为完全数 .若σ(n) =knk≥ 3,则称n为多重完全数 .本文以欧拉定理及费尔马定理为基础讨论了一种特定条件下的多重完全数问题 ,即满足σ(n) =ω(n)·n(ω(n)≥3)的解的情况 ,得到了σ(n) =ω(n)·n(ω(n)≥ 3)的全部解为n =2 3 ·3·5 ,2 5·3·7,2 5·33 ·5·7. 相似文献
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李建潮 《河北理科教学研究》2014,(3):39-41
正题已知m、n为正整数.(1)用数学归纳法证明:当x-1时,(1+x)n≥1+nx(笔者注:当且仅当x=0或n=1时取"="号);(2)对于n≥6,已知(1-1/(n+3))n1/2,求证:(1-m/(n+3))n(1/2)m(m≤n);(3)求出满足等式3n+4n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n.(2007年高考湖北卷理科压轴题) 相似文献
12.
王明军 《渭南师范学院学报》2012,(2):31-32
设n是正整数,bk(n)表示n的k次根部分.利用初等和解析方法研究了级数sum from ∞ to n=1 1/(a3s(n))(n)和sum from ∞ to n=1 1/(bks(n))的收敛性以及sum from to n=≤x a3k(n)和sum from to n=≤x bkt(n)的均值性质,并给出渐近公式. 相似文献
13.
苏进文 《中学数学研究(江西师大)》2011,(11):44-45
众所周知,自然数列的通项为an=n（n∈N＋）,其前n项和为Sn=1/2n（n＋1）①,本文给出①的一般情形,即
命题1 设数列{n（n＋1）（n＋2）…（n＋k-1）}（n,k∈N＋且n≥k）的前n项和为Sn,则 相似文献
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李凤清 《四川职业技术学院学报》2014,24(5)
本文通过构建函数将文[1]中无理不等式"α,b0,n≥2,n∈N,λ≥2n-1,则a/a+λb n+b/b+λa n≥21+λn"与文[2]中无理不等式猜想"a,b0,n≥2,n∈N,0λ≤n,则a/a+λb n+b/b+λa n≤21+λn"这对姊妹不等式进行整体探究,得到如下结论:设a,b0,n≥2,n∈N,α是关于t的方程λt n-1-n-1i=0Σt2i=0的正根,那么当0λ≤n,则1a/a+λb n+b/b+λa n≤21+λn;当nλ2n-1,则1a/a+λb n+b b+λa n≤f(αn+1);当λ≥2n-1,则21+λn/≤a a+λb n+b/b+λa n≤f(αn+1). 相似文献
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乐茂华 《广东教育学院学报》2007,27(5):34-35
对于正整数n,设δ(n)是n的不同约数之和.证明了:对于正整数k,都有无穷多个正整数n合适δ(n)>n n1/2 n1/3 … n1/k. 相似文献
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具有反馈控制和时滞的"食物有限"离散种群模型的持久性 总被引：1，自引：1，他引：0
研究了具有反馈控制和时滞的“食物有限”离散种群模型：
{N（n＋1）=N（n）exp{r（n）[k（n）-N（n-m）/k（n）＋λ（n）N（n-m）-d（n）μ（n）]} △μ（n）=-a（n）μ（n）＋b（n）N（n-m）},得到了保证该系统永久持续生存的充分条件． 相似文献
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关于方程S_x(n)=S_y(3) 总被引：2，自引：0，他引：2
乐茂华 《洛阳师范学院学报》2003,22(2):9-10
对于整数m、n(n≥ 3) ,设Sm(n)是第m个n角数 .本文证明了 :当n >6且n - 2是平方数时 ,方程Sx(n) =Sy( 3)无正整数解 ;当n >6,2 +n且n - 2非平方数时 ,该方程有无穷多组正整数解 相似文献
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本文利用公式sum from k-1 to n(K=(n(n+1)/2))、sum from k-1 to n(K~2=(1/6)n(n+1)(2n+1))给出了六种不同的关于公式sum from k=1 to n(K~3=[n(n+1)/2)]~2)的建立方法。 相似文献
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