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<正>函数解析式反映了两个变量的数量关系,从方程的角度看,函数解析式就是一个二元方程.这个二元方程有无数组解,每组解对应直角坐标系中一个点,所有解对应的无数个点就组成了函数的图象.反之,函数图象上任一点的横坐标与纵坐标一定是此函数对应方程的一组解.函数图象是函数解析式的宏 相似文献
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李奉林 《中小学数学(初中教师版)》2013,(11):59-60
初中阶段所涉及的一元一次方程、二元一次方程(组)、一元一次不等式(组)、一元二次方程等都可以转化为相应函数的最简形式,从"数"、"形"两方面以函数的观点去研究它们:从"数"的角度看,函数的解析式可看作是关于两个变量x、y的二元方程,每一组x、y的对应值,就是相应方程的一个解.从"形"的角度看,函数图象上各点的坐标既是相应函数的对应值,也是相应方程的解; 相似文献
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初中数学中的一次函数是数学教学中极其重要的内容.它可以转化为方程、方程组及不等式等,是学生学习高等数学的基础,也是理解数形结合问题的关键.在学习此部分内容时,学生普遍倍感困难.笔者根据自己的经验,谈一下怎样使初中生学好一次函数.
应当理解好平面直角坐标系的知识.平面直角坐标系与有序的实数对建立了一一对应关系,即平面内的任一点都可以找到表示它的一对有序实数对,而知道每一对有序实数对我们就可以在平面内找到它所对应的点,也就是我们所说的一一对应关系.
同样可以理解,每一个函数的图象都对应一个函数的解析式,反过来,每一个解析式也都对应一个函数的图象,如果点在函数的图象上,那么这个点所对应的有序数对也就满足此函数的解析式.由此可见,点组成了函数图象,点在图象上,那么这些点对应的有序数对满足它所对应的函数的解析式. 相似文献
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一、知识要点1．正比例函数、反比例函数和一次函数的解析式．2．二次函数解析式的三种形式：（2）顶点式，其中是图象的顶点．（3）交点式，其中x1、X2是图象与x轴的两个交点的横坐标．3．函数解析式的求法在初中阶段，求函数解析式实际上就是求正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的解析式．而函数解析式是由其系数确定的，系数的值确定了，函数解析式便确定了．因此，求函数解析式的实质是求其系数的值．求解的方法是：把其系数看作代数未知数，然后根据题设条件列出关于这些未知数的方程（组），最后解所列方程（组）即可求得… 相似文献
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邓城 《中学数学教学参考》2010,(1):49-50
抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题．高中数学中求抽象函数的解析式是个常见题型．该类题的常见情形是给出一个函数方程,以及一些特殊值的函数值,以此来求出抽象函数的解析式． 相似文献
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《反比例函数》一章主要讲反比例函数的概念和性质．要求会用描点法画出反比例函数的图象．并能结合图象说出有关的性质：会用待定系数法确定反比例函数的解析式．本章的重点是反比例函数的图象和性质．难点是反比例函数的图象和性质的运用． 相似文献
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三角函数的学习中，常会遇到一类根据三角函数的图象确定函数解析式的问题，而其中初相“φ”的确定是最困难的，[1]提到通常的做法是在图象上任取一个已知点（一般为五个关键点）代入解析式，但如果代入的是非最值点，“φ”还是无法惟一确定的．经过仔细研究，我们给出由图象确定“φ”的三种常见方法． 相似文献
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函数是中学数学的主线,其图象是研究函数的一个重要内容,它是数形结合思想的体现之处．高考中对函数图象的考查,一般是给出函数的解析式或函数满足的条件,确定函数的图象;或给出了函数图象,求函数的解析式;或给出了函数图象,确定解析式中参数的值或取值范围;或考查函数图象的初等变换,或图象在实际生活中的应用等．本文将对近几年的函数图象试题进行分类评析,以便学生更好的备考．[第一段] 相似文献
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一、根据一次函数的定义求解析式 例 １ 已知一次函数 ｙ＝－的图象经过第三象限，则ｍ的值为＿． （１９９９年贵州省中考题） 解 由一次函数的定义有２ｍ２－７＝１． 解得ｍ＝＋２． 当ｍ＝２时，ｙ＝－ｘ，其图象不经过第三象限（舍去）；当ｍ＝－２时，ｙ＝－ｘ－４，其图象经过第三象限． ｍ＝－２． 二、应用待定系数法求解析式 待定系数法是求函数解析式的基本方法．一般步 骤是： １．根据条件设出（或已知）含有待定系数的函数解 析式； ２．把ｘ、ｙ的对应值或已知点的坐标代入解析式， 得到关于待定系数的方程（或方程组）； ３… 相似文献
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肖代林 《数学学习与研究(教研版)》2007,(3):4-5,68
一个点如果在函数的图像上．那么这个点的坐标一定满足函数的解析式．即点的坐标使甬数解析式左右两边的值相等．反之．一个点的坐标如果满足函数解析式．那么这个点一定在函数的图像上． 相似文献
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用运动变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系是辩证思维在数学中的重要体现 ,这种研究以函数作为代表形式 ,通过研究函数进而使问题获得解决 ,这是一种函数思想。如果变量间的数量关系是用解析式表示的 ,那么可以把解析式看作一个方程 ,通过解方程或对方程的研究 ,使问题得到解决。用方程的观点或意识看待问题、解决问题 ,这就是方程的思想。函数思想来自于对应思想 ,方程思想来自于符号化与变元表示思想。变量是函数的基础 ,对应是函数的本质 ,方程、不等式是函数的具体体现。如果把二元方程 F(x,y) =0理解为隐函数 ,那么代数与解析… 相似文献
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1．求解析式
例1如图1,肘是反比例函数图象上一点,MN垂直于算x轴,垂足是点N,如果AMON的面积是2,则该反比例函数的解析式是——． 相似文献
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周红雨 《初中生学习指导(初三版)》2022,(32):24-25
<正>二元一次方程与一次函数之间存在对应关系:以一个二元一次方程的解为坐标的点在与之对应的一次函数的图象上;反之,一个一次函数图象上的点的坐标一定是与之对应的二元一次方程的解.现举例说明二者珠联璧合求解的过程． 相似文献
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把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫函数的解析式，简称解析式．函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域．本文笔者对求解函数解析式常用的八种方法逐一进行介绍． 相似文献
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对于函数 ｙ=ｆ(ｘ) ,要将它的图象进行平移 ,解析式就会出现相应的变化 .变化的一般形式为 ｙ=ｆ(ｘ+ａ) +ｂ.若ａ>0 ,则图象左移ａ个单位 ,ａ <0 ,则图象右移｜ａ｜个单位 ;若ｂ>0 ,则图象上移ｂ个单位 ,ｂ<0 ,图象下移｜ｂ｜个单位 .在学习过程中 ,有些方程利用现有的知识无法求解 ,但结合函数的图象 ,我们可以确定解的个数或范围 .反之 ,若给出解的某些特征 ,也可以确定方程中参数的取值范围 .现举几例 ,仅供参考 .一、幂函数图象的平移例 1 若函数 ｙ=ｘ-ａ的图象与其反函数的图象有交点 ,求ａ的取值范围 .解 首先确定交点的位置 .假… 相似文献
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能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析,掌握一次函数、反比例函数、二次函数的有关概念、图象特征及图象位置与函数解析式系数的关系体现了方程、函数、不等式之间的内在关系. 相似文献
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李龙德 《数理天地(初中版)》2002,(8)
对于求两个函数图象交点坐标的问题,很多同学对此感到无从下手.其实函数即是二元方程,求两个函数图象的交点坐标就是求两个二元方程的公共解,这可以通过解方程组来解决.下面以2001年的中考题目为例说明. 相似文献