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“恒成立”的问题是高考数学试卷中的“常客”，有不等式的恒成立、等式的恒成立，还有其他关系的恒成立．这类问题综合了不等式、函数、数列等重要内容，在解决的过程中体现化归、换元、分类讨论、数形结合等数学思想方法的应用，对思维的训练与发展有着不可低估的作用．但很多同学对此类问题常感觉到困难重重、无从下手．本文给出解决这类问题的8种策略，期望同学们基于此，举一反三、触类旁通，提高分析问题与解决问题的能力． 相似文献
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含参数不等式问题是高考重点,也是难点,它综合考查函数与方程、不等式之间的关系,学生苦于找不到解题突破口,从而陷入困境,本文对这类问题加以总结,愿能帮助同学们学习, 相似文献
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含有参数的不等式“恒成立”问题是同学们常见的一类题，不少同学面对此类题，不知从何下手，其实这类题，规律性较强，有法可循，本文结合实例，谈一下解题策略． 相似文献
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马继武 《中国校外教育(理论)》2011,(8):46-46
纵观近年来各地高考数学试题,有关不等式恒成立问题屡见不鲜。这类问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何有机结合起来,具有形式灵活、思维性强、知识交汇点多等特点。考题通常有两种设计方式：一是证明某个不等式恒成立,二是已知某个不等式恒成立,求其中的参数的值或取值范围。解决这类问题的关键是转化, 相似文献
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不等式恒成立问题是国内外数学竞赛题、高考模拟题中频频出现的一类热点问题．学生解答这类问题时，容易与不等式性质中“传递性”的认知习惯相冲突，有时题中所涉及的未知数或参数数目有多个，处理起来颇为棘手．本文列举数例，探讨这类问题的若干求解策略． 相似文献
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在不等式的综合题中,经常会遇到一类不等式恒成立时求参数范围的问题,很多同学碰到这类题目,常会感到束手无策,本文试通过例题来说明此类问题的常用解法。 相似文献
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张国良 《中学数学研究(江西师大)》2003,(12):23-27
在高考和竞赛中,常常出现不等式恒成立时求参数的取值范围问题.由于这类问题具有"变"与"不变"的特点,其内容涉及高中数学的多个分支,且容易与相关问题混淆,同学们处理起来确实存在很大困难.本文将通过实例来探讨这类问题的若干求解策略. 相似文献
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已知不等式恒成立,求参数的范围,这类问题涉及函数、不等式,综合性强,思维容量大,因而成为近年来高考和竞赛的热点.本文给出这类问题的一般方法,供参考. 相似文献
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"已知不等式在其中某个(或某些)变量的某个(或某些)取值范围内恒成立,求其中另一个变量的值或取值范围"是高考中经常出现的一种题型,这类问题往往和函数、方程等知识紧密结合,便于考查同学们分析问题、解决问题的能力,具有一定的综合性.现就一些典型例题和同学们谈谈解决这类问题的基本思路,供同学们复习时参考. 相似文献
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不等式成立问题,是高考考查的重要内容．这类问题内容丰富,概括起来有恒成立、能成立、恰成立、部分成立四种类型． 相似文献
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含参数不等式的恒成立问题是不等式中重要的题型,也是各类考试的热点．这类问题既含参数又含变量,学生往往难以下手,怎样处理这类问题呢？转化是捷径．通过转化能使恒成立问题得到简化,而转化过程中往往包含着多种数学思想的综合运用．下面就其常见类型及解题策略举例说明． 相似文献
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由于恒成立问题能够很好地考查函数与不等式的相关知识以及分类讨论、数形结合等思想方法 ,因此这类问题倍受命题者青睐 .在高三数学的复习备考中 ,大部分教师也会针对性地进行讲解和训练 ,但学生仍然掌握得不是很好 .究其原因是很多学生对这类问题的实质并未弄清楚 .概括起来 ,有以下几方面 ,本文对此逐一剖析 ,以期能使学生对这一问题更加清楚、明白 .一、慎用“大于最大值 ,小于最小值”的方法处理恒成立问题例 1 已知x∈ ( -∞ ,1]时 ,不等式 1 2 x (a-a2 )· 4x >0恒成立 ,求实数a的取值范围 .分析 要求a的取值范围 ,如何构造关于a… 相似文献
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恒成立问题 ,在高中数学中较为常见 .这类问题的知识涉及到一些基本的函数 ,如一次函数 ,二次函数 ,三角函数 ,指数与对数函数等 ,解决这类问题的数学思想方法有化归、换元、数形结合等 .由于这类问题能较好地考查学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力 ,并能培养学生思维的灵活性、创造性 ,故在历年高考中经常出现 .本文举例介绍解决这类问题的几种常用方法 .解决恒成立问题的方法是充分利用有关函数的性质 ,针对问题特点 ,分离有关变量和灵活运用数形结合方法等 .一、利用函数性质例 1 关于ｘ的不等式ｌｏｇａ(2 -ａｘ) <0在区间 [1,… 相似文献
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含有参数的不等式问题是高考中的一类重要题型，最为常见的是解含有参数的不等式恒成立问题，近年来各地高考题中关于含有参数的不等式的恒成立问题也逐渐多了起来，如2006年全国高考卷Ⅰ理科21（2）题，文科22题，全国高考卷Ⅱ理科20题，及其他多个省市考题中均有出现，这类题目经常与函数、方程、数列、导数等相关知识结合，以各种形式出现，其解法多变，具有一定的技巧性，是学生复习的一个重点及难点． 相似文献
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恒成立问题是数学中常见的问题,也是历年高考的一个热点.大多是在不等式中,以一个变量的范围已知,要求另一个变量的范围的形式出现.选择恰当的方法,不仅是解决这类问题的关键,也可简化解题的过程,下面介绍几种处理的方法. 相似文献
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不等式是高中数学的重要内容之一，而含参数不等式恒成立问题，既是教学中的一个难点，又是近几年高考和竞赛的一个热点．下面结合实例，介绍这类问题的几种求解策略． 相似文献
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薛党鹏 《中学数学研究(江西师大)》2003,(3):43-45
二次不等式恒成立问题是高考和竞赛中经常出现的一种新题型.这类问题要求解题者从多重变元的复杂关系中去寻找、探索、发现和确定等式或不等式恒成立的条件,并进行论证.因此,这类问题一般具有综合性强、难度大等特点,但并非无章可寻.本文结合典型例题的剖析,来介绍这类问题的处理策略. 相似文献