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通过引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了“数”与“形”的有机结合,淡化了传统几何中“形”到“形”的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,这是用向量解立体几何问题的独到之处．下面介绍用空间向量处理立体几何中的平行与垂直问题． 相似文献
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例谈以向量为背景的立体几何--对2005年高考立体几何综合题的分析 总被引：1，自引：0，他引：1
向量融“数”、“形”于一体,是沟通代数与几何的天然桥梁.用向量方法解决立体几何问题,可使立体几何问题代数化,降低难度.立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点,本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析,例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用. 相似文献
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肖玲 《黔东南民族师专学报》2006,24(3):70-72
向量融“数”、“形”于一体，是沟通代数与几何的天然桥梁．用向量方法解决立体几何问题，可使立体几何问题代数化，降低难度．立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点，本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析，例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用． 相似文献
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高中数学实验教材引进了空间向量的内容,并运用向量理论来处理立体几何问题中的"点、线、面"等问题.引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了"数"与"形"的结合,淡化了传统立体几何教材中的"形"到"形"的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,学生易于接受,这是向量解立体几何问题的独到之处.利用空间向量可以解决的立体几何问题主要有以下几方面:(1)利 相似文献
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通过引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了"数"与"形"的有机结合,淡化了传统几何中的"形"到"形"的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,这是用向量解立体几何问题的独到之处. 相似文献
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空间向量和平面向量一样,既具有“形”的直观特征,又体现“数”运算性质,它是“数”与“形”合理转化的桥梁和纽带。在立体几何中,它可以解决长度、角度、垂直等有关的问题,并且可以使几何问题代数化、复杂的思维简单化。利用向量法解立体几何主要思考方向有两点: 相似文献
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现行教材立体几何内容分成了必修和选修2部分,并且要求采取不同的学习方式．必修内容中以公理、定理体系为理论基础,对空间中的点、线、面的关系从“形”上进行了认识;而选修部分内容则借助于空间向量,把立体几何从“形”向“数”上延伸,形成了用代数运算的方式求解立体几何的问题．从2个方面学习、认识立体几何,极大增加了立体几何学习的灵活性,也为不同层次的学生提供了必要的选择性． 相似文献
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浅谈立体几何问题的向量解法 总被引：1，自引：0，他引：1
向量集“数”与“形”于一身，沟通了代数与几何，既有代数的抽象性又有几何的直观性，引入向量解决立体几何问题可以实现形象思维与抽象思维的有机结合，降低了思维的难度，使解题程序化．本文主要介绍一些立体几何问题的向量解法，仅供大家参考． 相似文献
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立体几何B版本引用空间向量为工具,处理立体几何问题,使“图形”问题“代数”化,将“定性”问题“定量”化.下面用向量法解立体几何的一些问题,愿能起到举一反三、触类旁通的作用. 相似文献
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立体几何的学习立足培养学生空间想象能力、逻辑推理能力和数形结合能力,强调在传统的使用“形到形”的形式逻辑综合推理方法学习并掌握的基础上,亮点放在培养学生使用向量代数方法解决立体几何问题的能力上.这就是说,我们既要重要传统解法的基础地位,又要重视向量方法的强势工 相似文献
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立体几何在高中数学教材中分为“立体几何初步”（苏教版必修2）和“空间向量与立体几何”（苏教版选修2—1）两部分内容．“立体几何初步”主要内容为空间几何体和点、线、面之间的位置关系;“空间向量与立体几何”主要内容为空间向量的概念与运算以及用空间向量解决空间中的线面位置关系的判定与空间角的计算问题． 相似文献
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三维向量,即用空间向量的知识和方法解决立体几何问题,使推理严谨、冗繁、需要较强空间想象力的立体几何试题,在求解策略上有了重大的突破和改进。这是面向新世纪数学课程改革的一项重要举措。向量知识的引进,使我们能用代数的观点和方法解决立体几何问题,用计算代替逻辑推理和空间想象,用数的规范性代替形的直观性,具体、可操作性强,从而大大降低了立体几何的求解难度。然而,一个新的期待解决的问题随之产生了,由于对数具体的研究和应用,无需对形作出直观形象的考察,必将削弱教学大纲中提出的培养学生的“空间想象能力”,这一基本要求。因此,在三维向量教学中如何培养学生的空间想象能力,是我们需要研究的新课题,下面谈谈自己的一些浮浅认识,敬请同行、专家们斧正。 相似文献
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尚代清 《数学大世界(高中辅导)》2003,(3):18-19
向量它具有“形”的属性,是解平面几何、立体几何、解析几何题的一种基本工具。本文略举几例便可显示其解题魅力。一、解平面几何问题用向量方法解决平几问题时,必须先构设一些基本向量,然后明确问题目标用向量表示,进行必要的向量计算,从面得到问题的结果,这种方法解题过程往往简捷明快。 相似文献
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立体几何的学习立足培养学生空间想象能力、逻辑推理能力和数形结合能力，强调在传统的使用“形到形”的形式逻辑综合推理方法学习并掌握的基础上，亮点放在培养学生使用向量代数方法解决立体几何问题的能力上。这就是说，我们既要重要传统解法的基础地位，又要重视向量方法的强势工具地位，二不可偏废。 相似文献
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王弟成 《中国数学教育(高中版)》2010,(3):42-45
课标教材必修2“立体几何初步”中有关角及距离的计算求解问题调整到了选修2—1“空间向量与立体几何”一章中学习,主要是用向量方法解决问题,对距离要求相对偏低,有的省份对点到面的距离不作要求．而用空间向量解决立体几何问题,又有两种思路,既可以通过建立空间直角坐标系,用向量坐标法解决,也可以不建坐标系,用非坐标向量解决．对具体问题建不建系、何时建系是相对的,要视具体问题而定,不建系也有其解决问题的优点． 相似文献
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新教材(试验本9B)中引入了三维向量,即用空间向量的知识和方法解决立体几体问题,使推理严谨、冗繁、需要较强空间想象力的立体几何试题,在求解策略上有了重大的突破和改进,这是面向新世纪高中数学课程改革的一项重要举措。向量知识的引进,使我们能用代数的观点和方法解决立体几何问题,用计算代替逻辑推理和空间想象,用数的规范性代替形的直观性。具体、可操作性强,从而大大降低了立体几何的求解难度。然而,一个新的期待解决的问题随之产生了,由于对数具体的研究和应用,无需对形作出直观形象的考察,必将削弱教学大纲中提出的培养学生“空间… 相似文献