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1.
符强如 《中学数学研究(江西师大)》2020,(4):48-49
引例若正实数m,n满足m+2n=3mn,求m+n的最小值解析:(法一)从数的角度思考,多以不等式相关知识求解,由题易得1/n+2/m=3,∴ m+n=1/3(1/n+2/m)(m+n)=1/3(m/n+1+2+2n/m),由基本不等式得m+n≥1/3(3+2√m/n·2n/m)=1+2√2/3(当且仅当m/n=2n/m时取等号). 相似文献
2.
一、分式代换法由x、y∈R~+,x+y=1,可设x=(m/m+n),y=(n/m+n),m、n∈R~+,从而实现了分式法解题。例1 已知x,y均大于零,且x+y=1,求证(1+(1/x))(1+(1/y)≥9。证明设x=(m/m+n),y=(n/m+n),m,n∈R~+,则(1+(1/x))(1+(1/y))=(1+(m+n/m))(1+(m+n/n))=(2+(n/m))(2+(m/n))=5+2((n/m)+(m/n))≥9。当且仅当(n/m)=(m/n),即x=y=1/2时取等号 相似文献
3.
蒋荣清 《中学数学研究(江西师大)》2002,(12):23-24
设D、E、F分别是正三角形ABC的边BC、AC、AB上的内点,△DEF、△AEF、△BDF、△CED的周长分别记为m0,m1,m2,m3,则1/m1+1/m2+1/m3≥3/m0.(如图1) 相似文献
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5.
连广昌 《金陵科技学院学报(社会科学版)》2002,(1)
本文引入了强拉丁方和强拉丁矩的概念 ,证明了当 m≥ 2且为偶数时 ,强拉丁矩的数目是 (2 m) !·2 m ( m -1 ) / 2 ,如果我们不考虑同构 ,有 (2 m ) !· 2 m ( m -1 ) / 2 -(m-1)· 2 m -1 ) ( m -2 ) / 2 个竞赛图 ,且完全图 k2 m +1 有 2 m ( m -1 ) / 2个相互不同构的竞赛图 相似文献
6.
设a,b都是正整数.本文证明了:对不小于b+2/2的正整数m,n,若f(n)=[1/2((a+n2-b)～(1/2))]+[1/2(a-n)],g(m)=[1/2(a-((m2-b)～(1/2))]+[1/2(a+m)],则必有f(n)=g(m). 相似文献
7.
侯建敏 《河北理科教学研究》2008,(2):44-45
在弹性碰撞中,如果质量为m1的A球以初速度vo向质量为m2静止的B球运动而发生弹性碰撞,则可以根据动量守恒定律,m1vo=m1v1 m2v2,又根据机械能守恒定律1/2m1vo2=1/2m1v12 1/2m2v22,以上两式联立解方程组得出碰撞之后两球的速度v1=mi-m2/m1 m2vo,v2=2m1/m1 m2vo,其实除这组解外还有另外一组解,就是v1=vo,v2=0,因为碰撞后两球的速度常常会发生变化,所以常常舍去,而将这组解"冷落".但有些特殊的情况下,必须用第二组解而将第一组解舍去.下面举例说明. 相似文献
8.
普天明 《数理天地(高中版)》2008,(8)
性质1设点P（m,n）是第一象限内的定点,直线l:x/a+y/b=1过点P（m,n）,且截距a,b均大于零,则（1）当b/a=（n/m）1/2时,a+b有最小值m+n+ 2（mn）1/2;（2）当b/a=n/m时,ab有最小值4mn. 相似文献
9.
陈海林 《数理天地(初中版)》2008,(11):8-9
1.忽视隐含条件k≠0例1 m为何值时,y=（m-1）x|m|是正比例函数?错解要使y=（m-1）x|m|是正比例函数,只要|m|=1,解得m=±1.所以当m=±1时,y=（m-1）x|m|是正比例函数. 相似文献
10.
<正>命题如图1,P是抛物线y=1/4x2-1上任意一点,点P到直线l:y=-2的距离为PH,则有OP=PH.证明设点P的坐标为(m,n),则n=1/4m2-1上任意一点,点P到直线l:y=-2的距离为PH,则有OP=PH.证明设点P的坐标为(m,n),则n=1/4m2-1,OP=(m2-1,OP=(m2+(1/4m2+(1/4m2-1))2-1))2)2)(1/2)=1/4m(1/2)=1/4m2+1.因为直线l过点E(0,-2)且平行于x轴,所以点H的纵坐标为-2,所以PH=1/4m2+1.因为直线l过点E(0,-2)且平行于x轴,所以点H的纵坐标为-2,所以PH=1/4m2-1-(-2)=1/4m2-1-(-2)=1/4m2+1,所以PO=PH. 相似文献
11.
在齿轮图的每个齿的顶端分别加上m1，m2，…，mn条长为1的边后构成的图称为预边星图，记为（m1，m2，…，mn）．当m1＝m2＝…＝mn＝k时，简记为，文［1］猜想；是优美图．本文巧妙地构造出一类优美标号．证明了（m1，m2，…，mn）是优美图．解决了［1］中的猜想．我们的方法与［1］比较更加简洁． 相似文献
12.
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15.
在考虑保险公司不盈不亏的前提下,当银行利率为复利率时,利用等比数列的求和公式,建立了月保险费a,保险金交纳年限n,固定工资b,死亡年限m(m>n)及银行利率c之间的指数模型:b(1+c)12n+a(1+c)12(m+n)-(a+b)(1+c)12m=0利用以上公式给出了在a,n,m,c已知的情况下b的计算公式:b=(1+c)12(m+n)-(1+c)12m(1+c)12m-(1+c)12na.由题目所给数据:a=1000,n=20,m=80,c=0.25%,运用Excel办公软件,计算出了固定工资b=983.73元.同时给出了n和m的关系式:m=n-ln a+b-a(1+c)12()n12ln(1+c)+lnb12ln(1+c).在a=1000,b=2000,c=0.25%时,运用MathCAD数学工具软件绘出了函数图象,并利用Excel计算出了n和m的一些数值解,很好的解决了题目所提的问题,并利用函数图象对保险公司的盈亏区域进行了讨论. 相似文献
16.
研究了二部图与一些图的笛卡尔乘积图的平衡指标集,得到 K1,m□K1,m ,K2,m□K2,m ,Kn,n＋1□Pn＋1,Km,n□Ct的平衡指标集的准确值。 相似文献
17.
连广昌 《金陵科技学院学报(社会科学版)》2003,18(1):1-4
对B.Alspach在1989年关于竞赛图计数问题[2]本文提出如下猜想当m≥3的奇数时2m+1阶的Walecki竞赛图的个数是(2m)!Ф(m),其中Ф(m)=1+2(m-1)/2-1/[2(m-1)/2-2]2{[2(m-1)/2-1]m-1-(m-1)·2(m-1)/2+2m-3}. 相似文献
18.
本文给出((k-1)P+kQ)~(2n+m)+Q~(2m)P~(2n-m)与Q~(2m)((Q-1)P+1)~(2n+m)+Q~(2m)P~(2n-m)可整除性定理。 相似文献
19.
设n是奇完全数,p是r的Euler因子.此时n=P4r+1m2,其中m,r是适合m≠0 (mod p)的正整数.本文证明了:τ(m2)≥15p4r+1,其中σ(m2)是m2的不同约数之和. 相似文献
20.
证明了2n≡7（modn）（n〉1）在[2,105]中仅有解n=25=5·5.及当整数m〉1满足2m≡7（modm）时,有n=2m-1是2n-6≡1（modn）的解.更进一步地,若整数m〉1满足2m≡2k＋1（modm）,则n=2m-1是2n-2k≡1（modn）的解. 相似文献