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相似文献
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1.
解分式方程产生增根的主要原因是方程两边同乘以各分母的最简公分母,从而在转化为整式方程的过程中,未知数的取值范围扩大了.因此,解分式方程过程中产生的增根,虽不是原方程的根.但一定是所得整式方程的根.我们可据此讨论含参数的分式方程根的问题.  相似文献   

2.
分母里含有未知数的方程,叫做分式方程.解分式方程的一般方法,是在方程的两边同乘以各分母的最简公分母,把分式方程转化为整式方程,解所得的整式方程,最后验根.为什么在解分式方程时必须验根呢?我们知道,分式方程的根不能有使分母为零的值.但在把分式方程两边同乘以一个整式将分式方程化成整式方程后,一般来说,本知数的允许取值的范围扩大了.这样,整式方程的根中有可能使分式方程的最简公分母为零的值;而这个值将使分式方程失去意义.因此,它虽是变形后整式方程的根,但不是原分式方程的根.这样,当分式方程变形为整式方程…  相似文献   

3.
我们早已学过解一元一次方程,那是解整式方程.现在我们要解的是另一种形式的方程,它叫分式方程,就是分母中含有未知数的方程.怎样解分式方程?其实解分式方程的思路是非常明确的,那就是去掉分式方程中的分母,将它转化为整式方程去做.  相似文献   

4.
解分式方程时,常通过适当变形化去分母,转化为整式方程来解.若整式方程的根使分式方程中的至少一个分母为零,则是增根应舍去.由此定义可知:增根有两个性质:(1)增根是去分母后所得整式方程的根;(2)增根是使原分式方程分母为零的未知数的值,灵活运用这两个性质,结合分式方程“解”的情形,适时运用分类讨论思想和因式分解及配方法,可快捷地确定分式方程中参数的取值,请看以下几例。  相似文献   

5.
解分式方程的一般方法是,通过去分母化分式方程为整式方程.若转化后的整式方程的根,使原分式方程分母的值为0,则此根为原方程的增根.因为增根满足去分母后的整式方程,所以相关待定系数可由增根代入整式方程求得.以下举例说明:  相似文献   

6.
分式方程转化为整式方程时,未知数的取值范围发生了变化,有可能产生增根.因此,解分式方程必须验根.就初二而言,分式方程有哪些验根方法呢?  相似文献   

7.
李强 《教育》2014,(30):70
在解分式方程时通常都是先把分式方程去分母,转化成整式方程,然后求整式方程的解,求解后还要进行验根。那么在教学中学生经常会有这样的疑问:解分式方程为什么必须要验根呢?增根是如何产生的?增根是分式方程所特有的吗?分式方程的根与增根能够使分式方程成立的未知数的值叫分式方程的根;增根是在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使最简公分母为0(根使整式方程成立,  相似文献   

8.
<正>解分式方程的一般步骤是:一化分式方程为整式方程,二解整式方程,三验根.而其中化分式方程为整式方程是最重要的一步, 通常采用的方法是根据等式的性质,在方程的两边都乘以各分母的最简公分母,这种方法是解分式方程的常规方法.但是,对于特殊形式的分式方程,应该根据具体方程的特点,  相似文献   

9.
分式方程无解这类题同学们总觉得像雾里看花不太清楚,现归纳总结在一起,希望能有所帮助.例1若关于x的分式方程(2x+m)/(x-2)=3无解,求m的值?分析我们求分式方程的解是将分式方程化为整式方程,通过求整式方程的解来求分式方程的解,如果整式方程的解使最简公分母不为零,那么整式方程的解就是分式方程的解,如果整式方程的解使最简公分母为零,那么整式方程的解就不是分式方程的解,而是分式方程的  相似文献   

10.
解分式方程的一般步骤是:把方程的两边都乘最简公分母.约去分母,化成整式方程:解这个整式方程;把整式方程的解代入最简公分母,看结果是不是0,把使最简公分母为0的解舍去.对于某些分式方程也可以采取特殊的方法去解决.  相似文献   

11.
4.可化为一元二次方程的方程 (1)分式方程 分母中含有未知数的方程称为分式方程. 解分式方程的基本方法是设法化去分式方程的分母。变为整式方程.  相似文献   

12.
解分式方程时,为了化分式方程为整式方程,需要用分式方程中各分式的最简公分母去乘分式方程的两边,如果所得的解恰好使最简公分母为0,那么这个解就是这个分式方程的增根.由此,分式方程的增根必满足两个条件:(1)增根一定是分式方程转化所得的整式方程的解;(2)增根使分式方程的分母为0.利用增根的这一特性可解决许多问题.  相似文献   

13.
解分式方程的指导思想是分式方程整式化,即把分式方程转化为整式方程.下面提供一些解分式方程的妙法,供读者参考.一、换元法所谓换元法,是我们把分式方程转化为整式方程的  相似文献   

14.
解分式方程的基本思路是:先将分式方程转化为整式方程,再解这个整式方程,最后要验根,进而求出原方程的解.有些同学在实际求解时,由于步骤把握不到位,常会出现这样或那样的错误.下面举例加以说明.  相似文献   

15.
分式方程是代数方程中的重要内容,但在解分式方程时,有时会产生增根.下面就有关增根问题谈几点. 一、弄清产生增根的原因 因为在将分式方程变形为整式方程时,扩大了未知数的取值范围,所以转化后的整式方程的根有可能不适合原分式方程,即产生了增根. 在什么情况下会出现增根呢? 在将分式方程转化为整式方程时,方程的两边乘以同一个含未知数的整式,而这个含有未知数的整式有可能等于零,因而就有可能产生增根.  相似文献   

16.
解分式方程的根据是方程的同解原理,把分式方程转化为整式方程后,求出解后可能会产生不符合原方程的增根.所以在应用分式方程解决问题时,必须对求得的根进行检验.  相似文献   

17.
同学们都知道,在解分式方程时,可能会产生增根,增根必须舍去,但利用增根可以求方程中的待定系数.解这类题的解题过程是先将分式方程转化为整式方程。然后根据增根的定义使问题解决.下面分类举例说明.  相似文献   

18.
解分式方程的一般方法是将原分式方程通分去分母,化为整式方程来解,但对于一些特殊的分式方程,应根据其结构特点,灵活选用适当的解法和技巧,从而化繁为简,化难为易.现举例供参考.  相似文献   

19.
解分式方程很重要的一点就是验根,这是与解整式方程的最大区别.解分式方程时,会乘一个带有未知数的代数式,有可能会产生增根,所以必须验根. 解分式方程,一般是在方程的两边同乘以最简公分母,化为整式方程来解,但有题目可根据分式的特点.巧妙解题,使解法简捷.下面举例说明.  相似文献   

20.
分式方程转化为整式方程时,未知数的取值范围可能发生变化,此时往往会产生增根,因此,解分式方程必须验根,下面举例说明分式方程验根的五种方法。  相似文献   

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