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解分式方程产生增根的主要原因是方程两边同乘以各分母的最简公分母,从而在转化为整式方程的过程中,未知数的取值范围扩大了.因此,解分式方程过程中产生的增根,虽不是原方程的根.但一定是所得整式方程的根.我们可据此讨论含参数的分式方程根的问题. 相似文献
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我们早已学过解一元一次方程,那是解整式方程.现在我们要解的是另一种形式的方程,它叫分式方程,就是分母中含有未知数的方程.怎样解分式方程?其实解分式方程的思路是非常明确的,那就是去掉分式方程中的分母,将它转化为整式方程去做. 相似文献
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解分式方程时,常通过适当变形化去分母,转化为整式方程来解.若整式方程的根使分式方程中的至少一个分母为零,则是增根应舍去.由此定义可知:增根有两个性质:(1)增根是去分母后所得整式方程的根;(2)增根是使原分式方程分母为零的未知数的值,灵活运用这两个性质,结合分式方程“解”的情形,适时运用分类讨论思想和因式分解及配方法,可快捷地确定分式方程中参数的取值,请看以下几例。 相似文献
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解分式方程的一般方法是,通过去分母化分式方程为整式方程.若转化后的整式方程的根,使原分式方程分母的值为0,则此根为原方程的增根.因为增根满足去分母后的整式方程,所以相关待定系数可由增根代入整式方程求得.以下举例说明: 相似文献
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毕保洪 《语数外学习(初中版)》2005,(1):51-51
分式方程转化为整式方程时,未知数的取值范围发生了变化,有可能产生增根.因此,解分式方程必须验根.就初二而言,分式方程有哪些验根方法呢? 相似文献
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<正>解分式方程的一般步骤是:一化分式方程为整式方程,二解整式方程,三验根.而其中化分式方程为整式方程是最重要的一步, 通常采用的方法是根据等式的性质,在方程的两边都乘以各分母的最简公分母,这种方法是解分式方程的常规方法.但是,对于特殊形式的分式方程,应该根据具体方程的特点, 相似文献
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周国镇 《数理天地(初中版)》2010,(5):4-5,19
4.可化为一元二次方程的方程
(1)分式方程
分母中含有未知数的方程称为分式方程.
解分式方程的基本方法是设法化去分式方程的分母。变为整式方程. 相似文献
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周德群 《新课程学习(社会综合)》2010,(3)
解分式方程的根据是方程的同解原理,把分式方程转化为整式方程后,求出解后可能会产生不符合原方程的增根.所以在应用分式方程解决问题时,必须对求得的根进行检验. 相似文献
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同学们都知道,在解分式方程时,可能会产生增根,增根必须舍去,但利用增根可以求方程中的待定系数.解这类题的解题过程是先将分式方程转化为整式方程。然后根据增根的定义使问题解决.下面分类举例说明. 相似文献
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解分式方程的一般方法是将原分式方程通分去分母,化为整式方程来解,但对于一些特殊的分式方程,应根据其结构特点,灵活选用适当的解法和技巧,从而化繁为简,化难为易.现举例供参考. 相似文献
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