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1.
第52届白俄斯数学奥林匹克(决赛B卷)试题:已知正实数a,b,C,d,求证:√(a+c)^2+(b+d)^2≤√a^2+b^2+√c^2+b^2,(1) 相似文献
2.
1 构造平面几何图形
例1 a〉0,b〉0,c〉0.求证:√a^2+b^2+√b^2+c^2+√a^2+c^2≥√2(a+b+c). 相似文献
3.
本文旨在建立两个新的无理不等式.
定理1若a,b〉0,满足a+b=1,则
√a^-1-a+√b^-1-b≥√6.(1)证:令x=ab,则0〈x≤(a+b)^2/4=1/4. 相似文献
4.
在文[1]中宋庆老师将42届第二题加强并猜想:若0、b、c为正数,λ≥2,则√a^2+λ(b+c)^2--a^+√b^2+λ(c+a)^2--b+√c^2+λ(a+b)^2--c≥√4λ+1--3.猜想已被文[2]证明,本文将其再推广为: 相似文献
5.
6.
题1 设a,b∈(0,+∞),且(√b^2+c^2+b-c)(√a^2+c^2+a-c)=2ab,求证:c^2=ab.[第一段] 相似文献
7.
1知识点梳理
根据乘法公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2、(a+b)^3=a^3+3a^26+3ab^2+b^3,可以推广到二项式定理
(a+b)^n=∑k=0^nCn^ka^π-kb^k=Cn^0a^n+cn^1a^n-1b^1+Cn^2a^n-2b^2+…+Cn^kaa^n-kb^k+…+Cn^nb^n(n∈N+). 相似文献
8.
于志洪 《中学课程辅导(初二版)》2007,(3):25-25
由勾股定理的关系式:a^2+b^2=c^2,可得到两个重要变式:
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=c^2(1)
a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=c^2(2)
这两个变式在解题中有着极其广泛的应用,今分类举例说明如下: 相似文献
9.
10.
题目 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)过点M(√2,1),且焦点为F1(-√2,0) 相似文献
11.
题目 已知a,b,c∈R,求证:√a^2+b^2+√b^2+c^2+√c^2+a^2≥√2|a+b+c|. 相似文献
12.
1 y=asinθ+bcosθ的极值应用
y=asinθ+bcosθ=√a^2+b^2sin(θ+α),其中tan α=b/a,所以,y的极值:ymin=-√a^2+b^2sin 相似文献
13.
均值不等式在高中数学中的应用非常广泛,是历年高考的必考知识点之一,在运用均值不等式求最值时,一方面要灵活运用变式:ab≤(a+b/2)^2≤a^2+b^2/2;√ab≤a+b/2≤√a^2+b^2/2;另一方面应特别注意前提条件和代数变形.[第一段] 相似文献
14.
1原题回顾
例1已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(其中a〉b〉0)的一个焦点为(√5,0),离心率为√5/3.
(1)求椭圆C的标准方程; 相似文献
15.
陈艺文 《中学数学研究(江西师大)》2008,(2):37-39
定理(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2成立的充要条件是ad=bc.
略证(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2互逆反应a^2d^2+b^2c^2=2abcd互逆反应(ad-bc)^2=0互逆反应ad=bc. 相似文献
16.
曹兴常 《语数外学习(初中版)》2009,(6):23-24
知训链接:设方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,由求根公式x1=-b+√b^2-4ac/2a,x2=-b-√b^2-4ac/2a,得根与系数的关系x1+x2=-b/a,x1x2=c/a. 相似文献
17.
一、利用|sinx|≤1或|cosx|≤1
(1)y=asinx+bocsx+c=√a^2+b^2sin(x+φ)+c,其中φ=arctan b/a.于是ymax=√a^2+b^2+c,ymin=-√a^2+b^2+c. 相似文献
18.
19.
直接利用条件寻找a、c的关系求解
例1 设a〉1.则双曲线x^2/a^2-y^2/(a+1)^2=1的离心率e的取值范围是
解析 根据题意得√2〈e=√a^2+(a+1)^2/a=√2+2/a+1/a^2〈√5,选B。 相似文献
20.