共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
一道三角题的隐形误解及正解探究 总被引：1，自引：1，他引：0
聂文喜 《河北理科教学研究》2010,(6):16-16,18
文[1]中有这样一道例题及解法.例1（文[1]例4）已知sinxcosy=1/2,则cosxsiny的取值范围是（）.A.[-1/2,1/2]B.[-3/2,1/2]C.[-1/2,3/2]D.[-1,1]错解：设cosxsiny=t,sinxcosy＋cosxsiny=sin（x＋y）=1/2＋t,由-1≤ 相似文献
2.
3.
文[1]就函数y=ax与y=logax图象的交点(原文称公共点)个数问题作了结论.当a＞1时,所作结论是正确的,但是当0＜a＜1时,文[1]认为有惟一交点,这是错误的. 相似文献
4.
5.
文[1]中给出了如下三道题：
题1 如图1,在等边三角形ABC中,AB=2,点D、E分别在线段BC、AC上（点D与点B、C不重合）,且∠ADE=60°．设BD=x,CE=y． 相似文献
6.
题目如图1,在△ABC中,已知∠BAC=45°,若AD⊥BC于点D,且BD=3,CD=2,则S△ABC=____．文[1]、文[2]、文[3]给出了这道竞赛题的四种解法,文[1]、文[2]的解法较为复杂,文[3]的解法虽然简便,但当∠BAC=30°,60°,…时无法求解．能否找到更实用且相对简便的解法呢？笔者给出三种解法以飨读者． 相似文献
7.
关于费尔马点的又一个不等式 总被引：1，自引：0，他引：1
如果点F到△ABC三个顶点的距离之和为最小,则点F称为费尔马点。 我们已经知道,当△ABC最大内角小于120°时,F在△ABC内部,且满足∠BFC=∠CFA=∠AFB=120°;当△ABC有一内角不小于120°时,F点与最大角的顶点重合。 关于费尔马点,文[1]给出了: 定理1 设F是△ABC的费尔马点,点 相似文献
8.
田富德 《中学数学研究(江西师大)》2007,(9):10-12
文[2]对文[1]中的定理推广为:若方程x f(x)=m和x f~(-1)(x)=m分别有唯一根a,b.则a b=m.文[3]又对文[2]进行了再推广,得到了结论:若方程x·f(x)=m和x·f~(-1)(x)=m分别有唯一根a,b.则a·b=m.笔者对[2]、文[3]的两个结论进行再探究. 相似文献
9.
将本文后面所列参考文献分别简称为文[1]、文[2]等.将新编全日制十年制初中数学教材简称为教材. 文【1]中有一种制造逆命题的方法,它是文[2]的方法的推广.但文[1]只从形式上去推广.未注意其实质,结果似是而非.本文先谈一些有关逆命题的内容.并对文[2】的方法作一些讨论。然后讨论文[1]的方法. 1.应注意两点首先,应该注意下列两点: 第一,一个命题往往有讨论范围(即先决条件),讨论一个命题的逆命题,否命题及逆否命题时,总是在相同的范围内讨论的. 第二,等价原则:原命题与逆否命题等价.并 相似文献
10.
文[1]提出有关费马点的一个猜想:设P是△ABC的费马点,记PA=u,PB=v,PC=w,△ABC的三边为a,b,c,则 (u v w)~2≤ab bc ac. (1) 本文证明这个不等式成立. 证 如图∠APB以及∠BPC,∠APC都是120°,记△ABC面积为△,则 相似文献
11.
笔者曾写了文[4],巧合的是,随后不久,又看到了文[3].文[3]与文[4]思考的是同一个话题,但结果迥异,孰是孰非,引起笔者的思索.通过研究,笔者对文[3]存在几点不同的认识,现撰写成文,供大家讨论.首先要说明的是,文[1]中的问题是一个“恒成立”问题,这在文[4]中有详细阐述,这里不再赘述.1“恒成立”问题与反例文[3]为了说明文[2]的结果是错误的,在条件中,举了一个当b=0时的例子,然后发现由具体例子计算出的结果与文[2]结果不一致,由此就断言文[2]的结果是错误的.在此,笔者想说明的是,对于“恒成立”问题,这种反驳方法在逻辑上是错误的!因为从理论… 相似文献
12.
费尔马点的一个新公式 总被引：1，自引：1，他引：0
本文首先导出费尔马点的一个新公式,然后揭示此公式与芬斯勒—哈德维格不等式的关系,这样就自然显示出张延卫等三人在文[1]中给出的不等式来。 设a、b、c是ΔABC的三边,三角形的最大内角小于于120°,它的面积为S,F是费尔马点,FA=f_a,EB=f_b,FC=f_c,f=f_a f_b f_c.那么, f=2~(1/2)/2[a~2 b~2 c~2 4(3~(1/2))S]~(1/2). 证明:如图所示,任取 相似文献
13.
文[1]、文[2]、文[3]及文[4]对一个三角形重心向量性质进行拓广,笔者阅读后深受启发,在文[5]中证明了三角形的一个向量性质,并进行空间拓广,今将文[5]的向量性质推广到有限点集,与大家共商．叙述如下： 相似文献
14.
正文[1]给出了直线与圆锥曲线位置关系的一个统一性质,笔者进一步探究,由文[1]中的性质推导得到了圆锥曲线中的一个四点共圆性质.文[1]中性质1已知椭圆Mx~2+Ny~2=1(M0,N0,M≠N)与直线l_1交于A、B两点,与直线l_2交于C、D两点,且A、B、C、D四点横坐标均不相同,若l_1与l_2的斜率互为相反数,则直线AC与直 相似文献
15.
李经文 《邵阳学院学报(社会科学版)》1997,(2)
在文[2]的基础上,本文提出了构造具有任意指定点谱的对角算子的一种方法.推广和改进了文[1]中相应的结果.从而,文[3]中给出的点谱充满实轴的自伴算子仅仅是其特例. 相似文献
16.
景召 《中学数学教学参考》2000,(12)
下面给文 [1]的题目一种图象解法 .(编者注 :与上文的解法 2相同 ,这里不再复述 .)看来 ,文 [1]中说图象法不合适是欠妥的 .文 [1]中的解法 1还算严谨 ,但其引导过程不太切合中学的教学实际 .首先因为查常用对数表作为选学内容 ,大多数中学不教 ;其次引导的过程也不自然 ,过于繁琐 .文 [1]的解法 2是有漏洞的 ,现抄录如下 :解 :由根的定义有ｘ1 =3 -ｌｇｘ1 ,ｘ2 =ｌｇ( 3 -ｘ2 ) .根据对数的性质公式 ,两式求和 ,有ｘ1 ｘ2 =3 -ｌｇｘ1 ｌｇ( 3 -ｘ2 ) =3 ｌｇ3 -ｘ2ｘ1.对此等式进行分析 .若3 -ｘ2ｘ1=1,即 3 -ｘ2 =ｘ1 ,亦即ｘ1 ｘ2 … 相似文献
17.
关于递推序列：x0=0，x1=-c/2，xn 1=1/2x^2n-c/2（1）(n=1，2……c为任意实数)的敛散性文[1]及文[2]做了许多探讨，完全解决了c1≤4及c≥8的敛散性问题。c1∈(4、8)时，文[2]对序列(1)的敛散性做了一些讨论。本文对c1∈(4、8)时序列(1)的敛散性做了进一步的讨沦。回答了文[2]提出的几个问题并证明了c1∈(4、8)时序列(1)的收敛点集为可数无穷集。下面几个引理是文[2]的直接结果。 相似文献
18.
19.
文[1]：在△ABC中,DE过A点且与BC平行,∠C、∠B的平分线分别交AB、AC于F、G;交DE分别于D、E,若DF=EG,求证：AB=AC． 相似文献
20.
二次曲线C的弦AB,若被定点P分成的比为定值λ,则称弦AB为C的定比分点弦.二次曲线定比分点弦所在直线方程的求法,文[1]、文[2]都有涉及,但在实际应用中,文[1]的方法计算量大,步骤多,文[2]的结论只涉及P在二次曲线内部且λ＞0的情况,没有突出P点作为定比分点的一般意义,使得结论很有局限性.本文从定比分点的一般意义入手,给出几个容易为中学生接受且更为普遍的结论. 相似文献