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递推公式是表示数列的一种方法。由于它比较抽象,是数列这章的难点,也是重点。而其中渗透的整体思维、化归、分类讨论思想,都是数学中的重要内容。一、叠加法人教版的等差数列通项公式的导出, 相似文献
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通过一些实例,就构造性思维在初等数学建模中的作用做了一些探讨。构造性思维体现了数学中的发现,联想和化归的思想。它实质上是一种等价转换的思维,也是一种创造性的思维。 相似文献
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李士芳 《北京工业职业技术学院学报》2007,6(2):96-99
鉴于数列在高中数学中的地位及在培养学生逻辑推理能力和理性思维水平方面的作用,在数学教学中,应加强数列部分的教学,尤其应重视整体分析思想在数列问题中的应用,因为运用这种思想是一种较为普遍而行之有效的方法.这种方法可以使学生在分析问题和解决问题时,从整体出发,抓住问题的本质,同时可以简化解题步骤、减少运算量,使问题可以快速、正确地得以解决. 相似文献
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递推是表达数列的一种重要方式．在数列的运算中。掌握递推关系的灵活运用可谓举足轻重，事实上，递推作为一种思想，一种从有限认识无限的数学思想，更是我们认识问题和解决问题的一个重要工具．随着高考对理性思维的考查，在近几年的高考和各地模拟考试中，对递归思想的考查，正异军突起，且有进一步加大力度的趋势．本文采撷若干典型的例题，浅析递归思想在数学解题中的运用，供参考． 相似文献
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近年来高考题中出现了一种以点的坐标为项的数列题型 .这类问题常以高中数学中数列、函数、方程、直线与曲线等主体内容为载体 ,意在检测学生综合运用知识的能力 .在求解这类问题时 ,必须具备科学的思维方法和清晰的思维层次 ,抓住特殊与一般、有限与无限、变形与化归、归纳推理与逻辑证明的关系 ,以及形式多样的递推数列 ,才能使得这些问题顺利获得解决 .下举几例与大家共解析 .例 1 ( 2 0 0 2春季高考题 )已知点的序列An(xn,0 ) (n∈N ) ,其中x1 =0 ,x2 =a(a>0 ) ,A3是线段A1 A2 的中点 ,A4 是线段A2 A3的中点 ,……An 是线段An- 2 … 相似文献
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“迁移”是一种创造性思维的认知策略,它的表现形式之一是运用一种思想方法对另一种数学知识产生影响和作用．其本质是以彼之理合此之法,是一种具有“融合性”的思维活动,着眼于从量变到质变的思维发展规律． 相似文献
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蒋文飞 《幼儿100(教师版)》2022,(1):39-43
冯晓霞教授指出:"深度学习是以高级思维和问题解决为目标,以整合的知识为内容,积极主动地、批判地学习新的知识和思想,并将它们融入原有的认知结构中,且能将已有的知识迁移到新的情境中的一种学习。"分析可见,"问题解决""高阶思维""经验迁移""内部动机"是深度学习的基本要素。 相似文献
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<正>转化思想是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想,转化是解数学题的一种极为重要的思维方法.本文谈谈在求数列的通项公式时如何将题中的条件进行巧妙地转化,从而获得简捷的解题效果. 相似文献
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在数学教学砑究中,使一种研究对象在特定条件下被转化为另一种研究对象的数学思维称为转化思维,它是解决数学问题的重要的数学思想,即要求面对数学问题时,能从不同的角度去分析问题,解决问题可以说,解决一个数学问题其实质就是如何转化.因此,在解题教学中将问题进行多方位审视,加强对学生转化思维的培养,有利于培养学生思维的灵活性,从而提升学生的思维品质.本文结合一道调研试题来说明几种常见的数学解题思维的转化策略,以起到抛砖引玉的作用.试题设函数f(x)=ax~3-3x+1,对于x∈[-1,1],总有f(x)≥0成立,则a=____。1一般化策略 相似文献
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刘标晟 《数学学习与研究(教研版)》2013,(15):88
数形结合是初等数学和高等数学中十分重要的数学思想,又是一种常见的数学方法;数形结合包含"坐标法"、"以数辅形"、"以形助数"三个方面;通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,使抽象思维和形象思维结合起来,实现抽象内容与具体形象的联系与转化;有利于开拓学生解题思路,发展学生思维. 相似文献
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培养学生的发散思维能力是创新教育中的一个重要研究课题 ,它日益受到广大师生的重视。笔者在教学实践中进行了认真的探索与研究。一、清除思维障碍 ,引导发散思维清除思维定势消极影响 ,就是在教学中不断提供典型例题让学生自己来认识负迁移的危害。例如 ,在解答以下问题 :已知y =x2 +1,当 -2≤x≤ 1时 ,求y的取值范围中 ,有不少学生回答 2≤y≤ 5 ,也有说 1≤x≤ 5的 ,哪一种说法正确呢 ?前一类学生说我们曾做过类似的习题 ,如 :已知y =x +1,当 - 2≤x≤ 1时 ,求 y的取值范围。我们把x的值分别代入 ,求得相应的 y值。这类学生显然是把以往… 相似文献
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正求数列{nxn}的前n项和,首先想到的是错位相减法,这是数列求和最常见方法之一.文[1]中作者归纳了数列{nxn}(x≠0且x≠1)的前n项和的另外四种求法,文[2]介绍了微积分方法求数列{nxn}的前n项和,这些方法开阔了师生的思维视野.受文[1]、文[2]的启发,本人对数列{nxn}的前n项和的求法继续补充,以供教学中参考. 相似文献
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近几年高考题中出现了一种以点的坐标为项的点列问题，它是以解析几何为背景，用数列的有关知识来解决的一类综合性试题，解决点列问题的关键是把几何中的点列问题化归为代数中的数列问题，下面举例说明几种常用的转化方法。 相似文献
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王升典 《临沂师范学院学报》2014,36(4):43-45
"视觉思维"是一种创造性思维方法,在声乐教学中,运用视觉思维方法可以使声乐教学变得更加典型化,表现得更加直观、具体、生动、形象。"视觉思维"在声乐教学中的典型化运用主要表现在:一是要对声乐教学环境的视觉化布置;二是将声乐教学材料的视觉化呈现;三是广泛使用视觉化声乐教学所需的多媒体用具;四是将声乐教学方法的视觉化。 相似文献
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周期性是函数的一个重要性质,数列是一种特殊的函数,利用函数的思想方法类比函数的周期性解决周期数列的有关问题,实现函数思想方法的正迁移有利于知识的构建与重整．本文对几种周期性递推数列及其有关问题进行分类解析并作一定深层次挖掘． 相似文献
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中学物理中的很多思想方法,在平常教学过程中,往往是就某一物理情景研究对应的思想方法,学生不易形成纵横联系,知识的迁移等.笔者尝试以某一物理思想方法为纽带,整合不同情景问题,通过对比、拓展、延伸、迁移等思维训练,借以提升学生思维品质.如学生对描点作图思 相似文献
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"化归"不仅是小学数学的一种重要的思想方法,也是一种最基本的思维策略.而"追及问题"是小学数学中的一类常见的应用问题.本文将利用化归思想巧妙构造"追及问题"模型,将一些数学问题转化为"追及问题"求解,优化解题模式,感受数学思想方法的优美. 相似文献