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<正>向量是高中数学的重要内容之一,是连接代数与几何的桥梁,也是一种重要的数学工具.而向量的数量积是实数,是连接向量和实数的纽带.有关数量积的问题一般比较灵活,是学生思维发展的重要载体.数量积一般涉及模长、夹角、坐标等方面,是向量代数及几何特性的综合表现.在处理有关向量数量积问题时,一般可以从定义法、基底法和坐标法三个方面思考,综合运用转化与化归、数形结合、函数与方程等数学思想解决问题.下面以一道选择题为例阐述有关向量积问题解决的几种有效策略, 相似文献
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向量是既有大小又有方向的量.由于这种特性使它具备了代数和几何的双重身份,成为了研究数学和物理问题的重要工具.06年辽宁课改选用人教B版教材,将用空间向量解决立体几何问题加入高中数学教学内容中,进一步凸显了向量的工具性.而法向量作为一个重要而多能的特殊向量,为我们解决很多立体几何中的线面问题带来了全新的思想方法.在学习应用中被同学亲切的称为---无敌法向量.本文将举例说明法向量的几种重要应用类型,供参考. 相似文献
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众所周知,物理问题的解决离不开数学知识和方法.高考将＂应用数学处理物理问题的能力＂作为能力考查的＂五大能力之一＂,明确要求考生能够根据具体问题列出物理量之间的数学关系式,进行推导和求解.常见的数学思想和方法有函数思想、数形结合思想、图象求解法、几何图形法、数列极限法、数学极值法、空间向量的坐标运算法等,这些都是处理物理问题的数学工具． 相似文献
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梁宗明 《数学学习与研究(教研版)》2013,(11):90+92
向量坐标法是解析几何重要的思想方法和主要的研究工具.坐标法的特点是比较具体直接,体现了抽象与具体的完美结合.在具体问题中恰当选择坐标法可以培养学生思维的灵活性、深刻性,提高数学能力. 相似文献
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平面向量为中学数学注入了新的活力,向量知识、向量观点在数学中有着广泛的应用,同时它具有代数和几何形式的"双重身份",是数形结合的一个重要工具,是中学数学中的重点内容之一.一、向量法我们学习了平面向量加法、减法、实数与向量的乘积、平面向量的数量积等运算和平面向量的基本定理.向量法就是利用向量的各种运算处理数学问题.在许多复杂的向量问题中,各 相似文献
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作为现代数学的重要标志之一的向量已进入了中学数学教学 ,由于它具有代数和几何的“双重身份”,所以它的引入给传统的中学数学带来了无限生机和活力 ,使我们对量的数学表达的认识进入一个崭新的领域 ,在它的身上处处闪耀着数学美的光辉 ,蕴涵着浓厚的数学思想 .学好平面向量 ,不仅仅可以掌握生活、学习中的一种工具 ,提高自己的数形结合能力和创新能力 ,而且能陶冶情操 ,享受数学思想方法带来的向量学的美丽 .笔者下面例举蕴涵于平面向量问题中的几种数学思想方法 .1 平面向量问题中的方程思想方程思想蕴涵于平面向量问题中 ,主要表现在用… 相似文献
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向量是数学中的重要概念和工具．近年来,随着新课程标准的实施,立体几何中利用空间向量解决问题的思想得到加强,向量法已成为解决立体几何问题最简捷、最基本的方法之一．下面分类说明． 相似文献
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戴志祥 《河北理科教学研究》2003,(3):8-9
向量是数学中的重要概念之一,它既能像"数"一样进行运算,同时,应用向量知识又能处理许多"形"的问题,体现"数形结合".所以,通过引入向量,用向量方法来处理数学问题,成为解决数学问题的一条新途径.鉴于这种构造向量解决数学问题的思想与方法,有利于开拓思维,培养学生思维的灵活性与独创性.于是,本文选择一些典型实例,来加以探讨. 相似文献
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邵刚 《中学生数理化(高中版)》2005,(2):18-20
"数形结合"思想是重要的数学思想方法之一,它在数学的各个分支中都有着广泛的应用.我们知道向量可以按照一定的运算率进行加、减、数乘及数量积运算,很多同学会以为向量是属于代数范畴.但我们知道以上的运算都有它的几何意义,因而向量实际上又是属于几何范畴,故可以说向量是一个数形结合的典范.我们在解题时,若能巧妙地结合向量的几何意义,可以将许多复杂问题简单化,抽象问题直观化.下面通过几例谈谈"数形结合"思想在向量中的几种应用. 相似文献
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向量是数学中重要内容之一 ,向量和数一样也能进行运算 ,而且利用向量的有关知识还能有效解决数学、物理等学科中的很多问题 .向量又不同于数 ,它有其自身的一套运算体系 ,要学好这部分内容 ,首先要理解和掌握向量的概念及运算法则 ,掌握数形结合的思想方法 ,结合向量应用的具体问题在理解向量知识和应用两方面下功 .用向量的思想方法解决问题是本章特点的一个方面 ,向量本身具有数与形结合的双重身份 ,这为解决问题过程中充分运用数形结合的思想方法创造了条件 .因此 ,在学习向量时应注意把握以下四点 .1 要正确理解向量的概念向量有两个… 相似文献
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张文海 《中学数学研究(江西师大)》2016,(4):42-44
向量作为现代数学的重要基础进入高中数学知识体系后,不仅成为支撑数学学科知识体系的重点知识,也是研究许多重要数学问题强有力的工具之一.而"注重通性通法,淡化特殊技巧"、"在知识网络交汇点设计试题"是近几年来新高考命题的重要理念.本文拟从坐标、距离、向量三个角度分析处理解析几何中的一类向量数量积或线段之积问题的 相似文献
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钱美兰 《牡丹江教育学院学报》2013,(1):111-112
平面向量中蕴含着丰富的数学思想方法,其中以转化思想尤为突出.转化思想是数学中的一个重要数学思想方法.本文介绍了平面向量中若干典型实例并对其蕴含的转化思想加以揭示说明,以期起到抛砖引玉的作用. 相似文献
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作为数学教材改革的一个重要特征 ,在高中数学中引进了平面向量 .平面向量的加、减法的几何意义、性质、数量积和坐标运算 ,使向量融“数”、“形”于一体 ,具有几何形式和代数形式的“双重身份”,是高中数学重要的知识网络的交汇点 ,数形结合思想的重要载体 .运用向量的思想方法解决与向量有关的综合问题 ,越来越成为高考考查数学能力的一个方面 .本文将结合高考试题 ,谈谈平面向量在求有关轨迹问题中的应用 .一、平面向量加、减法几何意义的应用例 1 ( 2 0 0 3年高考江苏卷试题 ) O是平面上一定图 1点 ,A、B、C是平面上不共线的三个点… 相似文献
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向量作为现代数学的重要基础进入高中数学知识体系后,不仅成为支撑数学学科知识体系的重点知识,也是研究许多重要数学问题强有力的工具之一.而"注重通性通法,淡化特殊技巧"、"在知识网络交汇点设计试题"是近几年来高考命题的重要理念.本文拟从坐标、距离、向量三个角度分析处理解析几何中的一类向量数量积或线段之积问题的解法,以供复习参考.1从"坐标"的角度转化问题平面向量具有代数与几何形式的双重属性, 相似文献
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向量是兼具数与形的一种数学解题工具，向量法体现了数形结合的数学思想.文章通过几道例题阐述了用向量解题的几种常见类型. 相似文献