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反函数是研究两个函数相互关系的一项重要内容,学生掌握了反函数的知识,有助于进一步了解函数的概念,获得比较系统的函数知识,并为以后学习互为反函数的指数函数和对数函数以及三角函数与反三角函数奠定基础.反函数概念是中学教材中的难点,许多同学在学习中也存在许多困惑,为此 相似文献
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反函数是高一函数的重点和难点 .高中学生开始学习如何比较系统地研究函数 .研究一个函数 ,其内容不仅包括函数的三要素、图像、性态特征 (单调性、奇偶性、周期性等 ) ,还应包括其反函数 (是否存在 ,是什么等 ) .在倡导学生自主探索 ,开展研究性学习 ,提高学生自学能力的今天 ,一个函数的反函数是否存在 ,是什么 ?无疑是学生开展研究性学习的好素材 .此外 ,由于反函数的思维具有明显的动态性和互逆性特征 ,故反函数又是训练学生思维的灵活性、创造性、逆向性的良好素材 .因此 ,反函数既是学生学习函数知识的重要内容 ,也是提高学生能力的切… 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2006,(Z1)
反函数是函数研究中的重要内容,也是学习的重点与难点·在反函数的学习中稍有不慎就会走入误区,我们必须注意:1·单调函数存在反函数,但反函数未必是单调函数·从反函数的定义可以知道,函数存在反函数的充要条件是此函数为从定义域到值域上的一一映射确定的函数·由此可知,单调 相似文献
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反函数是函数问题的一个重要方面，深刻理解反函数的概念及性质。有助于对函数本质的理解与掌握．本文旨在由反函数的概念给出反函数的几个引申性质，谈谈反函数性质在解高考题中的应用，供同学们学习时参考． 相似文献
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林友莲 《中学数学教学参考》2006,(13)
反函数是中学数学中十分重要的概念之一.由于它涉及映射、象与原象、函数的定义域和值域、图象和解析式等问题,因而是高考常考内容之一.然而在学习中,学生对反函数的概念理解不深,常常出现某些模糊的认识甚至错误,现对常见的几种错误给予澄清.错误1 偶函数必无反函数,奇函数必有反函数.根据反函数的定义,一次函数、反比例函数必有反函数,而二次函数没有反函数.一般的偶函数没有反函数,但这也不是绝对的.例如,函数 f(x)=1 相似文献
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反函数是函数研究中的一个重要内容,是函数教学的一个重点,也是学生学习的难点.在反函数教学中稍有不慎就会走入误区,有些错误观点甚至在一些辅导资料中以谬传谬,造成误导.这里列举出求解反函数相关问题的几种常见错误,并提出相应的对策.误区之一求反函数时忽视了原函数的值域众所周知,两个函数若定义域不同,即使对应法 相似文献
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冯寅 《语数外学习(高中版)》2007,(1)
<正>反函数是高中函数问题的重要组成部分,也是函数中的难点.学生对反函数的理解比较肤浅,能做的主要是一些具体函数的反函数问题,而在近年的考试中经常会出现一些抽象函数的反函数问题,这对反函数的概念提出了比较高的要求,所以学生感到比较困难.笔者经过分析整理发现,和抽象函数有关的反函数问题主要有下面三类: 相似文献
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赵强 《中学生数理化(高中版)》2004,(6):11-11
误解1:函数y=f(x)和它的反函数y=f-1(x)的图象的交点在直线y=x上. 教材上例题涉及的函数及我们接触的函数的图象与其反函数的图象的交点大多 直线y=x上,所以不少同学就认为函数若与其反函数不是同一函数,且函数与其反函 的图象有交点,则交点必在直线y=x上,但这种观点是错误的.现举两例,希望同学们 明确这个问题._ 如函数y=7-3x,其图象过(2,1)点,其反函数y= 7-x2 3(x≥0)的图象也过(2,1)点,故函数y=7-3x与其 反函数图象的一个交点为(2,1)点.又由函数与其反函数的 图象关于直线y=x对称,故点(2,1)关于直线y=x的对称 点(1,2)也是函数y=7-3… 相似文献
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一、教材分析
反函数的概念是数学中一个十分重要的概念.这节课的主要内容是反函数的概念及反函数的求法.在此之前学生已经学习了函数的概念及函数定义域的求法和函数图象的画法,掌握了函数的实质,这些是学习本节内容的知识基础.正如学习运算一样,学习了加法学习减法,学习了乘法再学习除法,从而加深对运算的理解和掌握.为了对函数概念有一个深人的理解,研究了函数,还必须研究它的反函数(如果存在的话),使知识更深刻、完备,提高思维的纵深性、逆反性.…… 相似文献
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函数是高中数学的重要内容,作为函数的一个重要组成部分--反函数,在历年的高考试卷中都有它的痕迹,解题时若能正确把握反函数的实质,灵活应用反函数与原函数的关系,可达到化繁为简、化难为易的目的,有助于提高解题速度和准确性. 相似文献
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袁缵芹 《河北理科教学研究》2001,(3):5-7
反函数是高中数学函数部分的一个重要内容,教材中给出了反函数的概念,并且由此阐明了下面几个基本点:①反函数存在的条件;②求反函数的步骤;③等价关系f(x)=y( )f-1(y)=x;④互为反函数的两个函数的定义域与值域之间的关系;⑤互为反函数的两个函数的图象之间的关系. 相似文献
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函数是高中数学的重点和难点，而反函数又是函数中的难点．同学们容易对复合函数的反函数理解不清，在解题过程中思绪比较混乱． 相似文献
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李辉 《甘肃广播电视大学学报》1997,(2):66-67
在学习反函数的过程中，同学们对讨论形如Y—│χ│和y=√1-4χ^2的反函数时，因概念不清而求解困难，出现了如下问题；(1)对反函数存在的条件弄不明白，也就是不理解反对应是单值的究竟是什么意思；(2)不管所求函数的反函数是否存在，就直接反解求出所谓的反函数；(3)虽然也知道这种函数在定义域的某个子集上可能存在反函数， 相似文献
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顾枫林 《山西财经大学学报(高等教育版)》2006,(Z1)
“反函数”是《全日制普通高级中学教科书·数学》(第一册·上)“函数”一章的重点内容之一,是在学完函数概念及表示法的基础上,进一步研究反函数。反函数是研究函数相互关系的重要内容,反函数的掌握有助于学生进一步了解函数的概念,得到比较系统的函数知识,并为以后的深入学习奠定基础。 相似文献
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反函数是高中数学中的重要内容 ,学习反函数时如果概念不清 ,性质理解不深刻 ,就会产生许多后遗症 ,影响后续知识的掌握 .下面提出有关的若干疑难问题进行剖析 .1 . 偶函数必无反函数吗 ?分析 :根据反函数的定义 ,常见的一次函数 ,反比例函数必有反函数 ;而二次函数一般情况下没有反函数 ,一般偶函数不是单调函数 ,所以没有反函数 ,但这不是绝对的 .个别特例就能说明这个问题 .比如 ,定义函数ｘ=0 ,ｙ =1 ,这显然是一个偶函数 ,它的反函数是ｘ =1 ,ｙ=0 .学完三角函数后 ,与此命题对应的还有一错误说法 .即奇函数必有反函数 .实际上 ,ｙ =… 相似文献
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正反函数是高中数学中的一个重要内容,由这个知识点所设计的考题经常出现在各级各类的选拔性考试试卷中.为使同学们能比较深刻地理解反函数的概念和性质,本文分类阐述有关性质,并举例说明其应用,供参考.一、定义域与值域反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域. 相似文献