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邵昌裕 《语数外学习(初中版)》2004,(7):58-59
三角形的面积公式S=1/2ah(a为三角形的底边，h为底边上的高)不仅川来计算三角形的面积，在几何证明中也有着广泛的应用，而且恰当的运用面积公式常会收到极佳的效果。 相似文献
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在一条河的两边有甲、乙两个乡村,他们希望把河道改直,但又不能使各自的总面积受影响,且A,B两点仍必须在河两岸(图1).你能帮他们完成这个任务吗?这就是一个面积变换问题.面积问题是数学(竞赛中常见的问题.一、面积计算几个常用的面积计算公式:1.平行四边形面积=ah;(a为平行四边形的底边长,h为该底边上的高)2.三角形面积=12ah;(a为三角形的底边长,h为该底边上的高)3.梯形面积=21(a+b)h=mh;(a,b,m分别为上底、下底、中位线的长,h为高)4.圆的面积=πr2.(r为圆的半径)5.扇形面积=36n0×πr2(r为圆的半径,n为扇形的圆心角)几个重要结论:图21.等… 相似文献
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题目:在ABC中,已知AB=2a,∠A=30°,CD是AB边的中线.若将ABC沿CD对折起来,折叠后2个小ACD、BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前ABC的面积的41.有如下结论:①AC边的长可以等于a;②折叠前ABC的面积可以等于23a2;③折叠后,以A、B′为端点的线段AB′与中线CD平行且相等.其中,正确结论的个数是()个.(A)0(B)1(C)2(D)3(2003,天津市中考题)试题提供的答案为(D).某同学就结论①提出质疑,其理由是:图1如图1所示,因为SCDE=41SABC,ACD和BCD等底同高,即SCDE=21SACD,而ACD和CDE所在AC边上的高相等,… 相似文献
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“面积法”解题的基本思想是:用不同的方法表示同一图形的面积,从而得到一个等式——“面积方程”,再对该方程进行整理和变换,以获得所需要的结果.为了能够列出各种图形的面积方程,就应熟悉面积的计算方法,而平面几何中的许多图形,都可以分割为若干个三角形.计算三角形面积最常用、最基本的公式有:①S△=12aha=21bhb=21chc;②S△=12ab sinC=12bc sinA=21ac sinB;③S△="s(s-a)(s-b)(s-c).(海伦公式)其他形式的面积公式均可由以上三个公式推导而来,公式中字母约定:a、b、c表示△ABC的三边,ha、hb、hc表示三边所对应的高,s表示三角形的半… 相似文献
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设△ABC的三边长分别为a、b、c ,面积为S ,△ABC的外接正三角形的最大面积为Smax,内接正三角形的最小面积为Smin.由文 [1 ]知 ,Smax=36 (a2 b2 c2 ) 2S ;①由文 [2 ]知 ,Smin=S236 (a2 b2 c2 ) 2S.②由此可知Smax·Smin=S2 .于是 ,有命题 一个三角形的面积是它的最大外接正三角形的面积和最小内接正三角形的面积的比例中项 ,即S2 =Smax·Smin.关联三个三角形面积的一个命题@张宁$宁夏回族自治区中卫县宣和镇张洪学校!751706[1] 张延卫.三角形外接正三角形的最大面积[J].中等数学,2002(5).
[2] 邢进喜.三角形内接正三… 相似文献
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1 问题提出已知直线xa + yb =1 (a>0 ,b>0 )过点(1,2 ) ,求当a、b为何值时该直线与两坐标轴所围三角形的面积最小?最小值是多少?解 由方程xa + yb =1知该直线与两坐标轴的交点分别为(a ,0 )、(0 ,b) ,故所围三角形的面积为S =12 ab .又直线xa + yb =1过点(1,2 ) ,得1a + 2b =1,即 b=2aa- 1=2 + 2a- 1.∴S =12 ab =a(1+ 1a - 1)=a- 1+ 1a- 1+ 2 ≥4 ,当且仅当a - 1=1a- 1,即a =2时面积S=4为最小,此时b=4 .故当a=2、b =4时所围三角形的面积最小,最小值是4 .2 问题归结分析 由a =2、b=4知直线x2 + y4 =1被两坐标轴所夹线段的端点坐标分… 相似文献
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题目如图1,直线 y=kx b 与椭圆 (x~2)/4 y~2=1交于A,B 两点,记△AOB 的面积为 S.(1)求在 k=0,0相似文献
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一、面积公式结论1在平面直角坐标系xOy中,已知点A(x1,y1)、B(x2,y2),则ΔAOB的面积为S=1/2|x1y2-x2y1|.证法1利用S=1/2ah易知直线OA的方程为y1X-x1y=0,点B到直线OA的距离d=|x1y2-x2y1|/√x1^2+y1^2. 相似文献
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复习内容:人教版小学数学第十二册第四单元整理复习“平面图形的周长和面积”。案例:教法(一)师:今天,我们复习平面图形的周长和面积,谁能说一说什么是平面图形的周长?什么是平面图形的面积?生:围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。物体的表面或平面图形的大小叫做面积。师:(出示小学阶段所学习的几种常见的平面图形)你们还记得这些平面图形的周长及面积计算公式吗?生1:长方形的周长=(长 宽)×2c=2(a b)长方形的面积=长×宽s=ab生2:正方形的周长=边长×4c=4a正方形的面积=边长×边长s=a2生3:平行四边形的面积=底×高s=ah生4:三… 相似文献
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王同洲 《中学数学教学参考》2003,(6):61-61
解析几何教学中 ,我们常求一些特殊曲线围成图形的面积 ,而对于求如图 1所示的两条抛物线围成的封闭区域的面积 ,往往认为是属于定积分的问题 .这里给出一个比用定积分更快捷实用的公式 ,其推导完全是初等的 .首先 ,我们设a1-a2 =a≠ 0 ,b1-b2 =b ,c1-c2 =c,显然b2 -4ac>0 .并设以封闭阴影区域为底面、高为 π|a|的直柱体的体积为V ,再用过点 (x ,0 ) (其中x满足 (x +b2a) 2 相似文献
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题目:圆内接凸四边形 ABCD 的面积记为S,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,证明:(1)S=((p-a)(p-b)(p-c)(p-d))~(1/2),其中 p:(a b c d)/2;(2)如果四边形 ABCD 同时具有外接圆和内切圆,则 S=abcd~(1/2).(2005年北京市高一赛题)本题可作如下拓展:定理:任意凸四边形 ABCD 的面积是 S= 相似文献
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一、填空题1.(长春市)甲、乙两个城市2005年4月中旬之中,每天里的最高气温统计图如图所示.这9天里,气温比较稳定的城市是________.2.(北京市海淀区)用“”、“”定义新运算:对于任意实数a,b,都有a b=a和a b=b.例如,32=3,32=2,则(20062005)(20042003)=__________.3.(安徽省)一个矩形的面积为a3-2ab a,宽为a,则矩形的长为_______.4.(山西省)汽车刹车距离S(m)与速度V(km/h)之间的函数关系是S=1100V2,在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处,发现停放一辆故障车,此时刹车____有危险.(填会或不会)5.(海南省)海南省委省政府高度重视教育,2004年省财… 相似文献
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笔者曾听过一节平面图形的复习课,评课时议论较好.这节课以长方形为原型,通过不断变化带出一批图形,突出了转化思想和辩证唯物主义的渗透.目标有三:强化特征;理解公式推导过程;掌握图形内在联系.现把主要过程再现于下.1.长方形教者在钉子板上摆出长方形.(1)说出图形的名称,主要特征(长方形,对边相等,四个角都是直角).(2)根据对边相等还能知道什么关系(相对的四边平行).(3)说出有关公式:生说师写:c=2(a b),S=ab,师补充:(a b)×2可写成2(a十b).(4)回想一下,周长及面积所表示的不同意义,用手摸一摸.指一指课本面,相互说一下. 相似文献
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赵益坤 《成都教育学院学报》2001,15(9):54
在教材《微积分》的“定积分在几何上的应用”一节内容中,讨论直角坐标系下平面图形的面积时指出:设y_1=f(x),y_2=g(x)为闭区间[a,b]上的连续函数,且f(x)>g(x)。要计算由曲线y_1=f(x),y_2=g(x)及直线x=a,x=b所围成的平面图形的面积S(见图1),则为 相似文献
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一、复习面积公式 1.请同学们回忆一下,我们已学过了哪些基本图形的面积计算? 2.这些图形的面积计算公式是怎样的?学生口述教师板书: S长方形=ab S三形角=ah÷2 S正方形=a~2 S梯形=(a+b)h÷2 S平行四边形=a·h 3.想一想计算三角形、梯形面积时,为什么要 相似文献