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锐角三角函数是初中数学“空间与图形”中的重要组成部分,而解直角三角形是锐角三角函数中的重要内容．解直角三角形时求解未知量的先后顺序,以及三角函数的不同选择,都会对运算过程的繁简、以及运算结果的精确程度有直接影响．本文将以教材中一道习题为例,谈谈解直角三角形时应遵循的原则及策略． 相似文献
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<正>锐角三角函数的定义反映了直角三角形中的边角关系,它的主要应用是解三角形.除此之外,灵活运用这一定义,一是可以直接进行有关锐角三角函数式的化简、求值、证明问题,即把角的运算转化为边的运算,从而使问题的解答变得直观、简单;二是可以解答与直角三角形边长的比有关的一类几何问题,利用锐角三角函数的定义,可以把线段的比(积)化为锐角的三角函数,从而简化解答过程.下面举例说明锐角三角函数定义在几个方面的应用. 相似文献
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解直角三角形学习提示《解直角三角形》这一章是三角学的基础知识,是初中数学的重要内容之一.纵观全国各省市中考试卷,不少考题都涉及和渗透这部分知识.学习本章重点掌握锐角三角函数的概念和直角三角形的解法,同时注重学习和运用数形结合思想. 重要考点有:锐角三角函数的概念,求特殊角的三角函数值,互为余角(或同一个锐角)的三角函数关系,锐角三角函数值的变化规律,解直角三角形(包括一些能用直角三角形解的斜三角形问题),解直角三角形的应用(主要用来直接计算距离、角度及以解直角三角形为工具解决实际问题).主要题型是计算题和应用题. 基于以上几点,编发了《锐角三角函数重点知识梳理》、《解直角三角形考点透视》等文章.针对中考考查解直角三角形知识的命题趋势和特点,编发了《中考中的解直角三角形问题》等文章. ——编者 相似文献
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正锐角三角函数是初中数学的重要内容,在学习中要理解锐角三角函数的意义,熟记特殊角的三角函数值,会运用转化思想把斜三角形转化为直角三角形来处理,会运用解直角三角形的数学模型来解决生活中的实际问题.在中考中,有关锐角三角函数的考点主要有: 相似文献
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掌握了锐角三角函数的概念,以及一般锐角三角函数值的计算等基础知识后,必须回归到锐角三角函数的应用上.建立数学模型,构造直角三角形,把问题转化为解直角三角形,是解决相关问题的关键.本文举例解析 相似文献
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锐角三角函数是三角学的基础内容,掌握锐角三角函数的有关概念及性质是学习解直角三角形的关键。因此,学习时需注意掌握以下几个要点;一、熟练掌握锐角三角函数的定义 教材中在研究锐角三角函数的定义时,是将锐角放在直角三角形中给出的,即 如图1,在Rt△ABC中, 相似文献
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锐角三角函数是沟通代数与几何知识的桥梁,它剥去代数知识的外表转化为解直角三角形的问题,或以锐角三角函数知识为工具将几何知识转化为解代数问题,从而将平面几何中对直角三角形的研究转化为定量研究,达到化难为易的目的.多年来,锐角三角函数一直是中考命题的热点之一.从题型上看,选择题、填空题、解答题、综合题、压轴题,型型皆有.但是,课本上"解直角三角形"一节中这方面例题很少,因而一些同学对这类题的解答感到无从入手.为了解决这个问题,现将求锐角 相似文献
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李银翠 《数理天地(初中版)》2022,(14):2-3
锐角三角函数的运算是在初中阶段首次接触的一个知识点,初中阶段锐角三角函数是需要学生掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形[1].在初中阶段学好锐角三角函数对于以后的学习是非常重要的[2].本文主要探究了锐角三角函数相关计算以及其在实际生活中的应用[3],分为三部分来介绍. 相似文献
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<正>"解直角三角形"是探究直角三角形中边角关系的问题,是现实世界中应用广泛的关系之一.锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用,如测量、建筑、工程技术和物理学中,人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题.一般说来,这些实际问题的数量关系往往归结为解直角三角形中边角的关系问题."解直角三角形"中的应用问题是近年各地中考的热点,这和"解直角三角形"知识与实际生活紧密相关分不开.解答这类问题,除 相似文献
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1.教科书中是怎样介绍锐角三角函数概念的?答:引入锐角三角函数概念,是为解直角三角形作准备的.定义锐角三角函数有两种方法:一种是用直角三角形中边与边的比值来定义;另一种是用坐标法来定义.前一种定义比较直观,但难以推广到任意角的三角函数;后一种定义运用于任意角,具有一般性. 相似文献
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正锐角三角函数是中考的必考内容,主要考查锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值、解直角三角形及其应用.解直角三角形的应用是中考命题的重点和热点,通常以应用题的形式出现,命题背景与生活密切联系,主要涉及测量、航空、航海、工程等方面.下面举例说明. 相似文献
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学习锐角三角函数时,要理解其概念和意义,并能熟记特殊角的三角函数值,会运用转化思想化斜三角形为直角三角形,通过建立解直角三角形的数学模型解决生活中的问题.下面以中考题为例,把常考的知识点归纳如下. 相似文献
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解直角三角形的依据是直角三角形中的边、角关系及其锐角三角函数.它们在数学竞赛中应用非常活跃.现以竞赛题为例,说明直角三角形的应用. 相似文献
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锐角三角函数是初中数学的重要内容,是解直角三角形的基础．锐角三角函数值的计算对于初学者来说是一个难点．让我们一起来总结有关的三角函数值的解题方法． 相似文献
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解直角三角形作为初中数学的一个重要部分,其依据是锐角三角函数和勾股定理,解题思路是正确地选择直角三角形中的边角关系.如果所给图形是斜三角形,则往往通过作高转化成直角三角形来解决,下面就举几例以飨读者. 相似文献
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对于锐角三角函数的学习,学生应做到:掌握锐角三角函数的概念;会利用特殊三角函数求角;会使用计算器求锐角三角函数值;会用正弦、余弦、正切、余切、勾股定理等知识解直角三角形,并能解决一些实际应用问题.锐角三角函数主要考查形式有:(1)锐角三角函数:主要考查三角函数的概念、特殊角的三 相似文献
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三角函数中概念比较多,虽然中考对其直接考查的题目不多,但这是学好解直角三角形的基础,而且有时利用锐角三角函数定义解题,往往能使计算方便、简捷.1求锐角三角函数值例1已知∠A为锐角,sinA=5/(13),求其他三角函数值.分析题目已经告知锐角∠A的正弦值,我们可以画一个满足条件的直角三角形,利用三角函数的定义进行求解. 相似文献