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汪皎月 《贵州教育学院学报》2015,31(3)
级数敛散性一直是研究的热点,正项级数作为级数的一个特殊类型,其敛散性的判别方法有比式判别法、根式判别法、拉贝尔判别法、高斯判别法等.在阅读大量文献的基础上,给出了比式判别法与拉贝尔判别法的推广与应用. 相似文献
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以级数为标准提出并论证了具有广泛适用性的高斯判别法和对数判别法,通过证明得出后一判别法要强于前者这一新的结果,从而进一步探讨了正项级教判别法的强弱问题。 相似文献
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王龙翔 《连云港师范高等专科学校学报》1996,(1)
§1 引言 判别正项无穷级数敛散性的柯西(A·L·Cauchy)判别法、达朗贝尔(J.d’Alembert)判别法、拉阿伯(J·L·Raabe)判别法、伯尔特昂(J·Ber trand)判别法、库麦尔(E·E·Kummer)判别法以及高斯(C·F·Gauss)判别法,都要用到级数的一般项的公式,或者还要用到相邻两项 相似文献
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谢春娣 《湖北成人教育学院学报》2005,11(5):69-70
正项级数收敛的达朗伯尔判别法是一个常用的判别方法，本文在达朗伯尔判别法的基础上提出了一个新的正项级数收敛性判别方法，通过讨论新的判别方法和达朗伯尔判别法之间的关系，说明了该判别方法较达朗伯尔判别法更为精细同时使用方便。 相似文献
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正项级数比较判别法再探及运用 总被引：2，自引：0，他引：2
利用正项级数比较判别法,提出了一个全新的、更为一般的判别正项级数敛散性的方法,推广了Cauchy判别法和D’Alembert判别法． 相似文献
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讨论了正项级数的两种判别法：比值判别法和根值判别法，以及两者的关系，从一个引理出发证明了凡是可用比值判别法的正项级数必能用根值判别法，在一定条件下逆命题也成立。 相似文献
10.
正项级数中拉贝（Raabe）判别法，是可以判别级数的项收敛于零的速度较慢的一些正项级数，因此Raabe判别法判别级数的范围更大，笔者在于创建一个新的判别法，并进一步研究这个新的判别法是与Raabe判别法等价的。 相似文献
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基于将正项级数审敛法推广到函数级数一致收敛上去的思想,类比正项级数的Gauss判别法、对数判别法、拟对数判别法以及它们的极限形式,得到了函数级数一致收敛的相应判别法,丰富了函数级数一致收敛审敛法. 相似文献
12.
正项函数级数一致收敛Raabe判别法的推广 总被引：1，自引：1，他引：0
徐家斌 《内江师范学院学报》2011,26(4):14-17
以根式判别法为基础,将正项函数项级数一致收敛的Raabe判别法、Gauss判别法推广成根式形式,得到的新判别法优于原有判别法.丰富了函数项级数一致收敛的审敛法.最后辅以例证说明新判别法的优越性. 相似文献
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对于正项级数,判定其敛散性有许多方法,常用的有达朗贝尔判别法,柯西判别法等,但有些级数用此二法不能判定其敛散性,比如在此二法中极限为1的正项级数.在这篇文章中,将给出判定正项级数敛散性的另外一种方法以及一些相关的推论,解决了以上的问题. 相似文献
14.
针对比值判别法的极限形limx→∞un+1/un=q=1的不定情形,对比值判别法的极限形式进行推广,通过limx→∞(un/un+1)n=r可判定当比值判别法的极限形式中limx→∞(un+1/un)=q=1时,一些正项级数的敛散性. 相似文献
15.
正项级数审敛法到函数级数一致收敛审敛法的推广 总被引：1，自引：1，他引：0
徐家斌 《内江师范学院学报》2010,25(10):20-24
将正项级数审敛法推广到函数级数一致收敛审敛上去,得到了函数级数一致收敛的D’Alembert判别法、Cauchy判别法、Raabe判别法和它们的极限形式,以及推广的Weierstrass判别法,并揭示了这些判别法的实质是比较两个函数级数通项一致收敛于零的速度的快慢. 相似文献
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对正项级数收敛性的一种新的比值判别法作了进一步的推广,使其更具有一般性,从而得出相应的推论来判别正项级数的收敛性。 相似文献
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刘红玉 《安徽广播电视大学学报》2013,(3):125-128
级数的中心问题是要判别其敛散性,在这方面已有许多丰富的研究成果。在已有结论的基础上归纳总结了正项级数敛散性判别法的技巧和方法,对有关判别法之间的强弱进行了归纳总结,并通过实例对正项级数敛散性判别进行梳理和强弱比较。 相似文献
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描述在线性赋范空间中无穷级数的收敛,绝对收敛的定义,重点讨论在Banach空间中无穷级数的收敛判别法,证明了当X为一般Banach空间时,无穷级数∑i=1^∞ xi有类似于正项级数的收敛判翔法． 相似文献