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张银珠 《数理天地(高中版)》2024,(7):14-15
高中时期,立体几何是学生学习的一大难点,主要是因为解答立体几何问题不仅需要学生拥有较强的计算能力,还需要学生具备一定的抽象思维.这也就导致学生在解题中会出现各种错误.而借助空间向量解答问题时,则可以降低学生解题的难度.本文系统性总结分析空间向量在解答立体几何常见证明问题及解空间角中的运用,以供学生参考. 相似文献
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向量在数学中的应用和物理学中的应用很广泛,在解析几何和立体几何中的应用更为直接,向量的方法特别便于研究空间里涉及直线和平面的各种问题。高中数学新教材中引进了空间向量的概念和知识,拓宽了解答立体几何问题的思路和方法,充分显示了空间向量在立体几何中的强有力的工具作用,也为我们解决数学问题带来了一套全新的思想方法——向量法。 相似文献
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<正>用向量解答立体几何空间角问题时,若能比较容易建立空间直角坐标系,则可把立体几何中求空间角的问题转化为空间向量的坐标运算,应用向量的数量积计算两个向量的夹角,解答起来省时省力,可避免纯几何问题中的抽象、复杂的作图及寻找角和烦琐的 相似文献
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立体几何是高中数学中的重要内容,它不仅能发展学生的空间观念和空间想象能力,而且可以训练学生的思维能力和分析能力,是高考重点考查的内容之一.解决立体几何问题的思想方法通常有综合法和向量法2种,高考中的立体几何设置的问题一般既可以用综合法来解答,也可以用向量法来解答,或者2种方法综合使用.现以（人教A版《选修2-1》）第109页例4中的问题为例来研究立体几何问题的解决过程中所蕴含的这2种数学思想方法,以此来反思立体几何部分的课堂教学. 相似文献
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黄芹 《中学生数理化(高中版)》2021,(3):38-40,M0002
立体几何是高中数学知识体系中的重要知识模块,也是高考重点考查的核心内容之空间向量是求解立体几何问题的一个重要工具,利用空间向量解答立体几何问题,主要突破“四关”:第一关,建系;第二关,求点的坐标;第三关,求法向量;第四关,应用公式。然而如何建立恰当的空间直角坐标系并求出点的坐标是用空间向量解决立体几何问题的关键所在。 相似文献
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向量作为解题工具,在立体几何解题中有着重要的作用.平面法向量的引入对立体几何中求空间角、空间距离,证明垂直、平行等问题的解答变得快速而准确,每年高考中12分的立体几何题解题思路将会变得更加简捷明了. 相似文献
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直线、平面、简单几何体这一章,山东今年选择了9(B)本,即增加了空间向量及其相关的内容,因此,在学习这一章时要注意灵活运用向量法来解决立体几何的问题,运用这种方法可以把立体几何问题代数化,降低了难度,减轻了负担.下面就近几年高考题中的部分立体几何题目用向量法给予解答、阐述. 相似文献
9.
于真灵 《数理化学习(高中版)》2007,(5)
用向量处理立体几何的空间问题,为立体几何的学习提供了简洁的语言系统和代数化的推理方式,减少了琐碎的解题技巧,体现了现代数学的思想方法.本文用向量解答近年来的高考立体几何题. 相似文献
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陈方涛 《河北理科教学研究》2008,(3)
高中立体几何引入了空间向量,大大降低了立体几何解题的难度.随着新课程改革的进行,向量的应用将会更加广泛,这在2007年高考数学解答题中得到了充分的体现.本文试以2007年各地高考题为例,介绍法向量在求二面角中的应用. 相似文献
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针对非线性多峰函数的优化问题求解困难,提出一种双种群进化策略快速收敛的算法。首先,对于该类最优化问题使用双种群随机变量作为变异算子,在两个不同的子群间并行进行进化,通过使用不同的突变算子策略,实现种群在求解空间具有尽可能分散地搜索的同时在局部也具有尽可能细致的搜索能力。通过子群重组实现子群间的信息交换,通过仿真实例可看出,该算法在非线性多峰值函数优化问题中,具有求解精度较高,收敛速度较快等特点。 相似文献
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以互联网为依托的网络教育与传统的教育相比,具有打破教育时空限制、教育资源多样化、全球教育资源共享化、学习知识内容时代化和学习模式多样化等优势,因此深受大众的欢迎和喜爱。互联网教育成为新时代全新的教育方式,正在创造一个全新的“教育生态环境”。在分析中国网络教育多元化的基础上,探究解决人们对网络教育的信任问题,可以丰富信息不对称理论、教育经济理论等相关理论。同时通过具体的建议措施,可以为解决当前中国网络教育存在的不信任问题提供参考和借鉴。 相似文献
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数学问题解决的实证研究述评 总被引：12，自引：3，他引：12
数学问题解决的心理学实证研究主要集中在数学应用问题、平面几何问题、解题中的迁移、解题中的元认知等方面。就目前的研究状况来看，存在研究选题面窄、研究层面较低、研究起点单一等问题。因而，开展深层次的研究，是数学解题心理研究的发展方向。 相似文献
15.
杨国为 《青岛大学师范学院学报》1997,(2)
问题求解一直是人工智能学科的主题之一。本文建立环境C下的限制物无可拓空间用于包括矛盾问题在内的一般问题的表示及求解，并给出了问题求解策略及求解算法，使问题求解更具智能色彩。 相似文献
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人们在日常生活中需要不断地解决各种问题,正如波普尔所说"全部的生活就是问题解决"。问题解决,尤其是复杂问题的解决,已成为认知科学和学习研究中关注的焦点。复杂问题的解决是一个动态的复杂过程,需要综合运用多种认知和非认知成分。先前的研究已经提出了解决复杂问题的多种模型,给人们解决复杂问题提供了可依靠的支架。而案例知识作为一种典型性、叙事性、情境性、实践性、个人性、整体性的经验知识在问题解决中得到了广泛应用,已成为支持复杂问题解决的有效形式,具体表现为:支持问题境脉的阐释、支持问题的多视角认识、支持解决方案的生成、支持解决方案的确定以及支持对问题解决结果的评价。它正作为一种支持人们解决问题的资源,在现实中发挥越来越大的作用。 相似文献
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董俊丽 《牡丹江教育学院学报》2005,(5):69-70
和谐的数学内容、充满活力的数学思维、抽象的数学符号、高度简洁的语言、完美对称的几何图形等给人以很高的艺术享受.因此,在数学教学中要激发学生的学习兴趣,首先要揭示数学的艺术魅力. 相似文献
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Abstract Does the presentation and use of the search space matter for complex problem solving tasks? We address these questions for the construction of proofs in sentential logic. Using a fully computerized logic course, we isolated crucial features of computer environments and assessed their relative pedagogical effectiveness. After being given a pretest for logical aptitude, students were divided into three matched groups, each of which used a distinct computerized environment to construct proofs. All students were presented with identical course material on sentential logic for approximately five weeks. Students completed more than one hundred exercises during those five weeks and took a midterm at the end of the period. The group using the most informative and most flexible interface performed substantially better on the midterm— the difference was particularly striking for hard problems. In two follow‐up experiments we added strategic problem solving help; student performance improved again (entirely on the difficult problems). Our interpretation is, first, flexibility in traversing the search space leads students to see the global structure of the search space and to develop effective heuristics; second, strategic help reinforces and extends these heuristics. 相似文献
19.
尹继武 《南阳师范学院学报》2003,2(3):7-8
令泛函变分为零时，N维空间变分问题就转化为高阶偏微分方程本征值问题，据此提出了N维空间变分问题的间接求解方法，该方法具有一定的普遍性，并给出有代表性的实例。 相似文献
20.
王刚 《新乡师范高等专科学校学报》2005,19(2):121-122
以欧拉解决哥尼斯堡的七桥问题为例,分析了解决数学问题的一般方法。讨论了观察、猜想、抽象、符号处理等方面在解决数学问题中的意义。 相似文献