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1.
在初中,学生在解答数学题的过程中,往往会发生漏解的现象.下面本文就对学生在解题中容易出现的漏解情况来进行举例剖析.一、数学解题过程中易发生的漏解情况1.思维定势造成的漏解例1一个等腰三角形的一条边是6 cm,另一条边是8 cm,求这个等腰三角形的周长是多少？错解因为等腰三角形,底边=8 cm,腰长=6 cm所以周长=6＋6＋8=20 cm剖析因为本题中没有明确的说明这个等腰三角形的底边和腰长是多少,只是给了两条边的长度.很多同学就下意识的认为底边是8 cm、腰长是6 cm,从而导致了答案只有一个造成了漏解. 相似文献
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在求解一些未给定几何图形问题时 ,一些同学常常因考虑不当或受思维定势的影响等 ,导致问题的漏解 ,兹举例分析如下 ,以引起注意。例 1 等腰三角形有 条对称轴。解 :1条分析 :只考虑到了腰与底边不等的等腰三角形 ,忽视了腰与底边相等 (等边三角形 )的情形。图 2正确应是 1条或 3条。例 2 已知直角三角形的两边长为 3和 4,求第三边的长。解 :设第三边长为ｘ ,由勾股定理得 32 + 4 2 =ｘ2 ,∴ｘ =5故第三边的长为 5。分析 :上过角法只考虑到了 3和 4充当两条直角边 ,没考虑到 4也可图 1以充当斜边的情形。7。此时 ,ｘ2 + 32 =42 ,ｘ =7… 相似文献
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谈起三角形,常不由自主地联想到锐角三角形,这种思维上的定势,常会造成漏解的失误.以下举例说明.例1 已知△ABC中,AB=23~1/2,AC=2,Bc边上的高为3~1/2则BC的长等于 相似文献
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梁秀玲 《中学课程辅导(初二版)》2006,(10):20-21
等腰三角形是重要的特殊三角形,它的边有底边和腰之分,角有顶角和底角之别,在具体的有关等腰三角形的问题中,如果边和角未指明或没有确定,那么问题的答案往往就不是惟一的,要运用分类讨论的思想,注意多解情况,以免漏解、误解.一、与边有关的多解情况例1等腰三角形一边等于7,一边等于6,求它的周长.分析:因为题目中没有指明那一条边是腰,那一条边是底,所以可能腰长是7,底边长是6;也可能底边长是7,腰长是6.故周长是20或19.例2已知!等腰三角形的周长是16,其中两边之差是2,那么这个三角形三边的长各是多少?分析:因为题目没有确定底与腰谁长,所以… 相似文献
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郭一鸣 《中学课程辅导(初二版)》2005,(12):37-37
三角形的高、中线和角平分线是三角形中的三种重要线段.与三角形的中线和角平分线不同的三角形的三条高不一定都在三角形的内部,而在实际解题中常常淡忘了这一点,习惯把三角形当成锐角三角形.把高画在三角形的内部,从而造成漏解错误.下面举例说明.例1若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则这个等腰三角形的底角为警惕因三角形的高致错!河北@郭一鸣 相似文献
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有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．等腰三角形是一种特殊的三角形，它具有一般三角形所不具有的特殊性质，所以在解决有关等腰三角形问题时，往往需要分类讨论，才不会导致漏解．本文归类举例说明供大家学习时参考． 相似文献
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不少同学在解等腰三角形的问题时,常易漏解,现举例剖析如下一、臆断腰和底边例1 已知等腰三角形的两边长是8、10,此三角形的周长是多少? 相似文献
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姚绍相 《初中生世界(初三物理版)》2003,(29)
等腰三角形的三条边中有两条腰、一条底边;三个角中有两个底角(一定是锐角)、一个顶角(可能是锐角、直角、钝角).由于同学们经常忽略验证三角形的边角关系,因此解等腰三角形问题时,很容易产生增解或漏解.现分类举例予以剖析,希望引起同学们的注意. 相似文献
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朱元生 《数理化学习(初中版)》2002,(11)
有许多等腰三角形问题,由于未给出具体的图形,经常出现多结论情况,解题中漏解现象时有发生.解决这类命题时,需要将等腰三角形按一定的标准分类讨论,才能获得完整的解答,切忌因思维定势误入“陷阱”而造成漏解.现例举如下: 相似文献
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吴建新 《语数外学习(初中版)》2000,(11):38-39
等腰三角形是一种特殊的三角形,除了具备一般三角形的性质外,还具有特殊性质,它在几何中占有重要的位置,有些同学在解等腰三角形有关问题时,由于受思维定势的影响,往往出现错解,现举例如下。 相似文献
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在初中数学中有一些解问题,许多学生由于思维不够严密,常常出现漏解,其主要原因有如下类型:一、思维定势,导致漏解由于受思维定势的影响,导致解答不备漏解.例1 圆内两条平行弦的长分别为6cm 和8cm,则两弦之间的距离为___.分析条件中的两条平行弦,可在圆心的同旁或 相似文献
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等腰三角形是一种特殊的三角形 ,它有两对特殊的元素 :一是底边和腰 ,二是顶角和底角 .如果说ａ是等腰三角形一边的长 ,那么ａ可能是底边的长 ,也可能是一腰的长 ;如果说α是等腰三角形的一个内角 ,那么α可能是顶角 ,也可能是底角 .因此求解等腰三角形问题时 ,要注意它有多解的可能性 ,防止出现漏解 .例 1 已知等腰三角形的一个角是 80°,则它的另两个角是 .(2 0 0 0年福建省莆田市中考题 )错解 ∵ (180° - 80°)÷ 2 =5 0° ,∴ 另两个角是 5 0° ,5 0° .分析 此题应有两种情况 :当 80°的角为顶角时 ,解法如上所述 ;若 80°的角… 相似文献
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等腰三角形是三角形家族中的“骄子”,在近几年各级各类数学竞赛中备受青睐,有许多数学竞赛试题通过构造等腰三角形去解,便可化繁为简,化难为易。1 构造等腰三角形求值 例1.如图,在△ABC中,AC=BC,∠C 相似文献
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等腰三角形是特殊的三角形 ,在解 (证 )题时 ,若能根据已知和图形特点 ,巧妙地构造等腰三角形 ,利用等腰三角形的性质来解决问题 ,将会取得事半功倍的效果 . 一、由“线段的和差”构造等腰三角形例 1 如图 1 ,在△ＡＢＣ中 ,ＡＤ平分∠ＢＡＣ ,ＡＢ +ＢＤ =ＡＣ .求∠Ｂ∶∠Ｃ的值 . 解 延长ＡＢ至Ｅ ,使ＢＥ =ＢＤ ,连结ＤＥ ,则△ＢＥＤ是等腰三角形 .∴ ＡＣ =ＡＢ +ＢＤ =ＡＢ +ＢＥ =ＡＥ .∴ △ＡＤＥ≌△ＡＤＣ .∴ ∠Ｅ =∠Ｃ .∵ ∠ＡＢＣ =2∠Ｅ ,∴ ∠ＡＢＣ =2∠Ｃ ,即∠ＡＢＣ∶∠Ｃ =2∶1 .图 1图 2 二、由“二… 相似文献
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王保华 《初中生学习(中考新概念)》2005,(9)
在解答与等腰三角形有关的问题时,若题设中未指明已知的边(角)是该等腰三角形的底或腰(顶角或底角),同学们常因考虑问题不周全而出现多解、漏解、错解等现象,现举例剖析,希引以为鉴.一、多解●例1已知等腰三角形的两边长分别为3、6,则该等腰三角形的周长为.!错解:15或12.!剖析:(1)当腰为6,底为3时,周长为15;(2)当腰为3、底为6时,周长为12.根据“三角形两边之和大于第三边”可知,这种情形是不存在的,因而这里的12是多余的解.!正确答案:15.●例2已知等腰△ABC的一个外角是80°,则与它不相邻的一个内角度数是.!错解:40°或100°.!剖析:“等腰… 相似文献
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初中就学过三角形的分类 ,按角分为直角三角形与斜三角形 (包括锐角三角形与钝角三角形 ) ;按边分为等腰三角形与不等腰三角形 ,其中等腰三角形又分为底和腰不等的等腰三角形与等边三角形 .在高一数学经常出现有关三角形形状的判断与证明 ,对于这类问题常从边或角来考虑 ,如判断一个三角形是否为直角三角形 (不妨设C =90°) ,可利用勾股定理的逆定理 ,即看是否有a2 +b2 =c2 ,也可判断是否有C =90°或A+B =90°.此外 ,常见的方法有以下几种 .一、利用向量判断例 1 ABC中 ,AB =a ,CA =b ,若a·b >0 ,则 ABC是 ( )(A)锐角三角形… 相似文献
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陈德前 《中学课程辅导(初二版)》2006,(10):26-26
在遇到有关等腰三角形的问题时一定要注意讨论,谨防错解、漏解,请看几例.例1在等腰三角形中,(1)已知一个角等于40°,求另外两个角的度数;(2)已知一个角等于90°,求另两个角的度数;(3)已知一个角等于100°,求另两个角的度数.分析:对于等腰三角形,只要已知它的一个内角的度数,就能算出其他两个内角的度数.但本题中并没有说明已知角是顶角还是底角,所以必须分成两种情形来讨论.分类的主要依据有:一是三角形的内角和等于180°;二是等腰三角形中至少有两个角相等.解:(1)若40°的角是底角,那么另外两个角等于40°、100°;若40°角是顶角,那么另外… 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2008,(5)
等腰三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质以外,还具有许多独特的性质,最明显的体现就是它的两底角相等,两腰相等.正是由于具有这两个相等关系,所以有关等腰三角形的题目,很多时候都会有多解,故我们在解题时要考虑全面,要进行分类讨论,防止漏解.下面举例说明. 相似文献