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一、“抽屉原则”的基本知识抽屉原则是一个重要的组合学原则,又叫“鸽笼原则”,学名狄利克雷(Dirich-let、德国数学家)原则,大意是指一群鸽子飞进比鸽子数少的鸽笼里,可以断言至少有一只笼子里有不少于两只的鸽子。也可以描述为:若干本书放入比书本数少的抽屉中,那么至少有一个抽屉中有两本或更多本书。下面用数学语言来描绘抽屉原则。 1.抽屉原则的简单形式:把多于n个的元素按任一确定的方式分成几个集合,那么至少有一个集合中含有不少于两个的元素。用反证法证明:若分成的n个集体中,每个集合都不含有两个或两个以上元 相似文献
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如果把10本书放到9个抽屉里，那么可以肯定至少有一个抽屉里有两本或两本以上的书，这就是数学中的抽屉原理。抽屉原理的基本原理为：如果把(n 1)个元素放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉放有不止1个这种元素。 相似文献
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把13本书放进6个抽屉里,不管怎样放,至少有一个抽屉放有3本或3本以上的书。把37本书放进6个抽屉里,不管怎样放,至少有一个抽屉 相似文献
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如果把10本书放到9个抽屉里,那么可以肯定至少有一个抽屉里有两本或两本以上的书,这就是数学中的抽屉原理。抽屉原理的基本原理为:如果把(n1)个元素放到n个抽屉里,那么至少有一个抽屉放有不止1个这种元素。利用抽屉原理解题的思路和步骤是:构 相似文献
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根据课程标准,小学阶段安排了抽屉原理的教学,如人教版课标实验教材《数学》六年级下册第五单元《数学广角》里就有这个内容。一、什么是抽屉原理先举一个简单的例子:有3本书,现在要将它们放进2个抽屉里。那么,一定有一个抽屉里至少放了2本书。 相似文献
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《初中生学习(中考新概念)》2005,(3)
“电脑算命”看起来挺玄乎,只要你报出自己出生的年、月、日和性别,一按按键,屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子,据说这就是你的“命”。其实这充其量不过是一种电脑游戏而已。我们用数学上的抽屉原理很容易说明它的荒谬。抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克雷原理,它是数学中证明存在性的一种特殊方法。举个最简单的例子,把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中,那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果。这是因为如果每一个抽屉里最多能放一个苹果,那么两个抽屉里最多只能放两个苹果。运用同样的推理可以得到:原理1 把多于n个的物体放… 相似文献
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在排列组合应用题中 ,有不少问题形同实异 ,在学习中容易发生混淆 .对这样的题目 ,如果能注意对照、类比、辨析 ,则对提高分析问题和解决问题的能力无疑是很有益的 .现举几例说明 .例 1 ( 1)把 6本不同的书平均分放在三只抽屉里 ,有多少种不同的放法 ?( 2 )把 6本不同的书平均分放在甲、乙、丙三只抽屉里 ,有多少种不同的放法 ?分析 ( 1)中对三只抽屉没有编号 ,三只抽屉没有区别 ,而 ( 2 )中三只抽屉已经编了号 .解 ( 1) Ｃ26 Ｃ24 Ｃ22Ａ33=15 (种 ) ;( 2 )Ｃ26 Ｃ24 Ｃ22 =90 (种 ) .例 2 ( 1)把 7个颜色各异的玻璃球放在两个布袋… 相似文献
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我们知道:如果把4个苹果放进3个抽屉,那么,必有一个抽屉中至少有两个苹果。这就是抽屉原則.一般地,我们有: 抽屉原则:把m×n l(m、n、l均为正整数)个元素按任一确定的方式分成n个集合,那么,必有一个集合中至少含有m 1个元素. 用反证法很容易证明上述原则的正确性. 应用抽屉原则解题,可以提高我们的思维能力,训练解题的灵活性.在应用上述原則解题时,关键是根据问题的具体情况:灵活地设计出n个“抽屉”。在解题中,怎样灵活设计出n个“抽屉”呢?下面以 相似文献
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常用的抽屉原则有下面两条: 抽屉原则Ⅰ:若多于n个元素按任一确定的方式分成n个集合,则必定有一个集合中含有两个或两个以上的元素。抽屉原则Ⅱ:把m个元素分成n个集合(m>n),①当n|m时,至少有一集合中有m/n个元素;②当n(?)m时,至少有一集合中有[m/n]+1个元素,其中[m/n]表示不超过m/n的最大整数。它的正确性不难用反证法得到证明。下面举例说明解题中构造抽屉的常用方法: (一) 划分图形设计抽屉一般来说,对于平几、立几等几何图形,采 相似文献
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抽屉原理是一个重要的初等组合原理,也称为鸽笼原理或狄利克雷原则。可用来处理大量的有趣的数学问题,得出许多奇妙的结果。然而它的道理却十分简单,比如,现在要把五件衣服放进四个抽屉内,那么不论怎样放,至少有一个抽屉内会有两件或两件以上的衣服。原理Ⅰ(抽屉原理的简单形式) 把多于n个的元素按任意一种确定的方式放进 相似文献
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刘佳 《少年作文辅导(中学版)》2003,(Z1)
在一个房间里，住着两只小动物。一只是聪明可爱的小老鼠，它很爱看书也编写了很多书；还有一只是愚蠢又贪吃的猫，它整天吃喝玩乐，一心想抓住小老鼠。这两只小动物虽说住在同一个房间，却是死对头。有一天，猫在家里看电视。电视节目里正推荐一本书，这本书是专门介绍怎样抓老鼠的。猫见了高兴地说：“这下那该死的老鼠死定了！”说完便打电话订了一本书。不一会儿，门铃响了。“哦，还真准时！”猫儿开了门，接过送来的书迫不及待地看了起来。“抓鼠机”三个字首先映入猫的眼帘，它津津有味地读着，眼前似乎出现了小老鼠被抓后求饶的情形… 相似文献
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体育是全面发展教育中不可缺少的组成部分。它的主要目的就是要增进儿童的健康;发展并提高其各种基本动作的熟练技巧;培养团结友爱勇敢活泼的精神;启发儿童爱好体育;培养基本的卫生习惯。为了完成这些任务而进行体育教学时,必须遵照三个基本原则,这就是增进健康的原则、全面性原则和实用性原则。本刊主编的“小学体育科教学参考资料”一书(一九五三年十二月出版),有不少地方违背了体育教育的目的和原则。存在着为体育而体育、单纯技术观点等资产阶级的体育教学思想。兹分别说明如下: 首先是本书介绍了一些不适合于小学生身心条件的教材。小学生的年龄大都是七至十五足岁,在这个年龄中,儿童的身体迅速地发展着。他们的骨骼还未硬 相似文献
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<正>材料和用具两本厚书,一个大气球。我的准备把没有吹气的气球平放在桌子上。拿来一本书,竖(shù)着立在气球没有吹气口的一边,使书把气球压在桌子上。再拿来另一本书,把它平放到第一本竖立的书上。一定要把书放稳一些,即使拿开手也不会掉下来才好。最好的办法是把第二本书的正中间平着放到竖立的 相似文献