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姜荣富 《小学教学(数学版)》2013,(11):32-33
在小学数学中,分数除法的算理是最难讲清楚的。分数除法的算理究竟是什么？学生理解算理依赖的基础又是什么？能不能把算法学习建立在算理理解的基础上？新思维《数学》（浙教版）教材把分数单位作为意义理解与运算的核心,特别强调分数运算就是分数单位相同前提下分子的运算,即整数的运算。这样就把整数运算与分数运算沟通起来,为解释分数除法的算理提供了依据。教学按如下的环节进行。 相似文献
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《课程.教材.教法》2021,(6):89-95
程序性知识课程设计的关键是解决"算理贯通、算法统整"问题,而"分数运算算理贯通、算法统整"是关键中的关键。从公理、定义、运算律和性质出发,基于"演绎推理",推演分数加、减、乘、除运算的算理,以不变的算理来推导万变的算法,实现分数运算内部算理的一致性,从而实现分数、小数运算算理的一致性。同时,基于"计数单位",推导分数运算的算法,以不变的算法来统整有理数的运算,实现分数运算与整数、小数运算前后算法的一致性。然后,以分数除法中"一个数除以分数"为例,重构利于学生理解算理、统整算法的教学设计,例说上述两个一致性是如何实现的。最后给出程序性知识课程设计的建议。 相似文献
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程序性知识课程设计的关键是解决"算理贯通、算法统整"问题,而"分数运算算理贯通、算法统整"是关键中的关键.从公理、定义、运算律和性质出发,基于"演绎推理",推演分数加、减、乘、除运算的算理,以不变的算理来推导万变的算法,实现分数运算内部算理的一致性,从而实现分数、小数运算算理的一致性.同时,基于"计数单位",推导分数运算的算法,以不变的算法来统整有理数的运算,实现分数运算与整数、小数运算前后算法的一致性.然后,以分数除法中"一个数除以分数"为例,重构利于学生理解算理、统整算法的教学设计,例说上述两个一致性是如何实现的.最后给出程序性知识课程设计的建议. 相似文献
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分数除法既是分数乘法的延伸,也是整数除法运算的扩展。分数除法统筹了四则运算的所有内容,学生不仅要掌握算法,更重要的是要明白算理,做到将算理与算法融会贯通。作为知识的载体,教材在实现分数除法算理与算法的贯通中起到了至关重要的作用。本文将从宏观和微观两个角度,对三个版本教材进行分析,为后续课堂教学实施路径提供有效建议。 相似文献
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“分数除法”是小学数学中的难点,目前的教学较难帮助学生理解分数除法算法背后的算理。历史上分数除法的运算主要是用代数推理的方式演绎计算过程。教师可从历史中获得教学的启示,重构教学模式,让学生经历从算法多样化到算法优化的过程,突破分数除法算理理解的难点。 相似文献
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<正>数的运算教学重点在于理解算理、掌握算法。算法主要关乎“如何算”(How),算理则涉及“为什么可以这样算”(Why)。理解分数和掌握分数相关的运算对数学学习至关重要。在小学,分数除法之“颠倒相乘”的算法生成和算理解释是公认的教学难点。针对这一难点,不少研究者基于不同教材的内容比较与分析,提出了一些教学设想[1-4]。 相似文献
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一、本册教材编写的几个特点(一)适当调整分数乘、除法的内容,改进分数乘、除法的编排。在分数乘法和分数除法这两个单元中,都先集中教学每种运算的意义和计算法则,然后再着重教学分数乘、除法应用题。这样编排容易突出教学重点,有利于学生理解和掌握分数乘、除法的有关概念、计算法则。教材还注意加强分数与整数的联系,在教学分数乘加、乘减混合运算的基础上,把整数乘法运算定律推广到分数。在教学分数除法之后,教学比的意义、性质和应用。这样安排,一方面有利于加强比和分数的联系,加深学生对分数的意义的理解,提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力;另一方面为后面教学圆周率、百分数、统计图表等作了较好的准备。 相似文献
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侯燕妍 《教学月刊(小学版)》2023,(Z1):60-63
小数除法是小学阶段除法教学的一个重要部分。教师通过梳理教材寻找支点、分析学情找准切入点。在梳理教材、分析学情的基础上,围绕“口算引入,感受认知冲突;多元表征,体会算理理解;迁移推理,感受运算本质;对比梳理,凸显算理一致”展开教学实践,促进学生感悟数学本质,体会运算的一致性。 相似文献
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<正>2022年版课标提出“体会数的运算本质上的一致性”。那么,学生能否在分数除法的算法探索过程中,对整数除法、小数除法和分数除法的运算一致性有所感悟？如果学生理解整数除法、小数除法的算理后,在“分数除法”单元进行主动迁移,会是怎样的思维路径？对于以上问题,我们展开了研究。一、研究对象设计 相似文献
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算理和算法是计算教学中不可或缺的两个方面,它们相辅相成。苏教版教材在编排小数乘法的教学内容时,始终坚持算理优先,着力引导学生在理解算理的基础上掌握算法。小数乘整数是苏教版教材五年级上册第五单元"小数乘法和除法"中例1教学的内容。教材在创设情境、提出问题,并引导学生列出相关的乘法算式之后,首先鼓励他们联系对整数乘法的已有... 相似文献
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<正>教学内容青岛版《数学》五年级下册第109页。教学目标1.在梳理总结除法算法的过程中,理解分数除法的算法同样满足先统一计数单位,再用计数单位的个数相除。2.借助整数、小数除法的运算经验,探索分数除法运算的一致性,感受数形结合与转化的数学思想。3.用字母表示除法算式并验证分数除法的算理,经历由特殊到一般的探究过程,进一步加深理解,培养高阶思维能力。 相似文献
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一、教材分析"分数乘法"是人教版六三制教材六年级上册的教学内容,包括分数乘法的意义和计算法则,求一个数的几分之几的乘法的应用问题和倒数的认识三节教材。这部分内容的知识基础是整数乘法、分数的意义和性质,而它又是学习分数除法和百分数的重要基础。1.分数乘法的意义和计算法则本节教材安排6个例题,可分为三个教学层次。例1例2主要理解分数乘整数的意义,明确其算理,掌握其算法;例3例4主要教学分数乘分数的意义和计算法则;例5例6是整数乘法运算顺序与运算定律推广到分数乘法, 相似文献
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有感于教师纠结分数的书写顺序;有感于十多年来分数除法的运算意义"不明不白";有感于某些教材分数乘、除法的编排处理成了令不少教师头疼的教学难点;有感于心理学研究者关于理解分数概念的实证研究、测量研究,老师们看不懂,也不感兴趣;有感于数学教育理论研究者某些不切实际、难以实施的教学改进建议。正是这些感触的不断刺激、推动,提笔... 相似文献
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这册教材的主要内容有:乘数是一位数的乘法,除数是一位数的除法,千米和吨的认识,混合运算和两步应用题,长方形、正方形和平行四边形,分数的初步认识,共计六个单元.根据《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》的要求,在总结原教材和我室实验教材经验的基础上,本册教材做了一系列的改进,主要有以下几点:1.适当加强口算,在一位数的乘、除法的编排上,把口算提到笔算之前教学,加强对笔算乘、除法算理的理解.2.适当改进笔算乘、除法的编排,突出重点内容的教学,分散难点,重视培养学生的迁移类推能力.3.改进应用题的编排,一是在已学的简单应用题的基础上出现反叙的一步计算应用题;二是在已学的两步应用题的基础上,出现数量关系稍复杂一些的两步应用题(包括只含有两个已知条件的两步应用题.) 相似文献
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<正>学生是在掌握了分数乘法计算方法的基础上开始学习分数除法的,分数除以整数因为分数样式的特殊,呈现出和整数除法不同的算法表达形式。人教版《教师教学用书》里说：“分数除法计算方法的探索与理解,历来是教学的一个难点。”那么,如何基于教材研读确定关键问题？如何设计学习活动引导学生自主探索和归纳分数除法的算法,理解分数除法的意义和算理呢？ 相似文献
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分数除法的运算对小孩子们来说是很难理解的。许多数学教育家认为最好到初中低年级再处理这个课题。虽然对于"乘除数的倒数"本身掌握起来并不困难,但是这并不表示孩子们对这一法则已经理解了。学习中学生如果没有真实的体验、没有真正理解所学习的法则,就不仅容易出现各种错误,对他们的思维也没有任何促进作用。在分数除法的教学中,只有让学生清晰地理解计算的算理,揭示不同情境背景下的本质联系,才能真正掌握计算的方法。 相似文献