共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
方旭 《试题与研究：高中理科综合》2020,(27):0113-0113
利用导数证明不等式,关键是要找出与待证不等 式紧密联系的函数,然后以导数为工具来研究该函数的单调 性、极值、最值(值域),从而达到证明不等式的目的,这时常常 需要构造辅助函数来解决。题目本身特点不同,所构造的函数 可有多种形式,解题的繁简程度也因此而不同,如何恰当构造 函数,往往成为解题的关键。 相似文献
2.
导数作为高中数学的新增内容,为解题教学和教研注入了新的活力,更为解决函数单调性问题提供了有力工具．由于数列可看作是特殊的函数,所以许多学生自然而然就想到用导数来解决有关数列单调性问题,但由于未能深刻理解导数知识的背景,未能准确把握数列单调性与函数单调性的联系和区别,没有对其进行有机的“整合”,从而导致许多错误,下面就几个典型题目进行分析,以求避免同类错误． 相似文献
3.
<正>在高中阶段导数的简单应用问题中,我们经常会遇到含有两个变量的导数问题,有的学生看到两个变量心里就发憷,觉得一定解决不了,就放弃了.其实我们只要总结好题目类型,掌握基本方法,这些问题就可以迎刃而解.类型一:轮换对称式 相似文献
4.
近年来,高考中有关导数知识的题目,很多是以三次函数为载体来考查导数知识应用的.从这些题目来看,考查的切入点大多还是以导数的几何意义、极值、最值、单调性等,通过不等式,恒成立等问题的形式,进一步考查数形结合、分类讨论等数学思想.三次函数的导数为二次函数,考查导函数的性质 相似文献
5.
如何确定导数(函数)的符号众所周知,我们可以根据导数的符号判断函数的单调性.导数大于零,函数单调递增;导数小于零,函数单调递减.因此,判断导数的符号成为利用导数 相似文献
6.
高考压轴题中,常出现一类以不等式为背景考查函数的单调性定义、应用导数解决函数单调性的函数综合问题.题目中涉及多个变量,解决此类问题时,必须对不等式进行合理的变形,把不等式问题转化为比较两个同型函数值的大小问题,再转化为函数的单调性问题,最后再利用导数工具进行突破. 相似文献
7.
李锋 《数理化学习(高中版)》2012,(3):4-7
在导数的应用中我们经常会遇到利用导数来证明不等式或利用不等式的性质来求参数的问题,在解决这些问题时,经常需要构造一个函数再利用函数的性质来解决问题,这类题目在高考中也是屡见不鲜.掌握好这种方法在解这类题时会有很大的帮助.一、构造原函数,利用原函数的性质来解决不等式 相似文献
8.
导数应用十分广泛,利用它可以解决求函数的单调区间、极值、最值、切线的方程等问题．而运用导数解三角函数题目,不仅方法新颖,而且简单易懂,便于掌握,本文结合近几年的高考和竞赛题例谈导数在三角函数中的运用,供大家参考． 相似文献
9.
张海毅 《读与写:教育教学刊》2021,(5)
本文以两道导数及其应用的压轴题为例,陈述了面对高考中“大”而“难”的题目,如何做到深度审题,抽丝剥茧,巧用命题人的“言下之意”,进而从容应对,突破解题瓶颈,有效提升考试成绩。 相似文献
10.
11.
12.
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.导数不仅是一个特殊函数,而且也是分析和解决问题的有效工具.导数进入高中数学教材之后,给传统的高中数学内容注入了生机与活力,为中学数学问题的研究提供了新视角、新方法、新途径,拓宽了高考的命题空间,新课标提出了更高的要求.函数与导数的关系问题便成为了近年来高考的亮点、热点问题,真可谓函数因导数而精彩. 相似文献
13.
<正>导数既是研究函数性质的有力工具,又是对学生进行理性思维训练的良好素材.所以不管旧教材还是新教材,导数在其中都占有很大比重,一直是高考的重点.从这两年新课标高考命题来看,高考对导数的考查主要有三个层次:第一层次主要考查导数的概念和某些实际背景,求导公式和求导法则;第二层次是导数的简单应用,包括求函数的极(最)值,求函数的单调区间,证明函数的增减性等;第三层次是综合考查,包括解决应用问题,将导数内容和传统内容中 相似文献
14.
程宏咏 《数学爱好者(高二版)》2008,(4)
导数是高中数学一个重要的知识点,用导数去研究函数的单调性比用定义法更为简便,是导数几何意义在研究曲线变化规律时的一个重要应用,它充分体现了数形结合的基本思想.本文就利用导数求解函数的单调性问题举几例给以分析,供同学们学习参考. 相似文献
15.
涉及函数单调性的问题包括解不等式、求最值、比较大小、乃至解方程 ,这些都是近年高考的热点问题 .若利用单调性定义求解 ,一般较为复杂 ,做此类题目时学生往往半途而废 ,失分率较高 .高中教材引入导数以后 ,利用导数解决这类问题就变得比较简单 ,学生也易于接受 .函数的单调性与其导数的关系 :设函数 ｙ =ｆ(ｘ)在某个区间内可导 ,则当 ｆ′(ｘ) >0时 ｆ(ｘ)为增函数 ;当 ｆ′(ｘ) <0时 ｆ(ｘ)为减函数 .例 1 求函数 ｆ(ｘ) =ｘ2 + 2ｘ,ｘ∈ (0 ,+∞ )的单调区间 .解 ｆ′(ｘ) =2ｘ-2ｘ2 =2 (ｘ3-1 )ｘ2 ,令 ｆ′(ｘ) =0 ,得ｘ=1 .∵ｘ>… 相似文献
16.
17.
利用函数的导数的正负来判断函数的单调性是导数的重要应用之一.文中把函数的单调性、函数在一区间内的导数的正负及函数在一点的导数的正负三者之间的关系进行了梳理,并给出相应的反例加以说明. 相似文献
18.
19.
以能力立意背景下的高考命题中经常出现类似"f’(x)±kf(x)>0"等条件,这类题目的特点是函数、导数、不等关系融为一体.通常初等数学中方程、函数、不等式要体现等价转化思想的应用,显然,不等关系与单调性联系比较密切,那么,我们不妨采用构造函数方法来处理. 相似文献
20.
《大纲》指出:正确理解数学概念是掌握基础知识的前提.由此可见数学概念在高中数学中的重要性,当然导数也不例外,本文以导数部分的三个难点,即复合函数的导数、利用导数研究函数的单调性、函数的最值问题,来说明复习时如何以"概念"为核心来突破上述难点. 相似文献