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1.
夏绿玉 《铜陵职业技术学院学报》2011,10(1):93-94
拉格朗日中值定理是几个中值定理中最重要的一个,是微分学应用的桥梁,在高等数学的一些理论推导中起着很重要的作用。文章通过介绍几种不同构造函数的方法证明拉格朗日中值定理,并讲解拉格朗日定理的在不等式证明中的简单运用。阐述构造函数的方法和运用拉格朗日跳跃证明不等式的方法。 相似文献
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宫开利 《安徽科技学院学报》2007,21(3):31-33
构造函数是高等数学中常用的一种证明命题的方法,本文通过拉格朗日、柯西中值定理的证明来分析构造函数的技巧,并用这种方法解决高等数学中不等式、等式的证明、方程根的讨论等数学问题. 相似文献
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本文是借助于几个基本定理(洛尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理)，利用构造函数的方法，解决了一类中值命题的证明。 相似文献
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#Hadamard三圆定理,“三线定理”、“二常量值定理”,Phramen——Lindelof定理是函数论中极为重要的几个定理,在有关论著中都给予了证明,但证明均采用构造函数和利用最大模原理的方法,本文利用它们之间的内在联系给出几种新的证明。这种方法有利于以上四定理的灵活掌握。 相似文献
5.
罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理是三个重要的微分中值定理。一般在证明罗尔定理的基础上,用引入辅助函数的方法证明后两个定理。我们课本上给出的构造函数的方法,同学们认为不容易想到,该文给出一种方法——分析法构造辅助函数。 相似文献
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本文是借助于几个基本定理(洛尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理),利用构造函数的方法,解决了一类中值命题的证明. 相似文献
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拉格朗日(Lagrange)微分中值定理在高等数学中占有重要地位,然而多年来其证明方法单一,为弥补此不足,采用几种不同构造函数的方法证明之. 相似文献
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拉格朗日(Lagrange)微分中值定理在高等数学中占有重要地位，然而多年来其证明方法单一，为弥补此不足，采用几种不同构造函数的方法证明之． 相似文献
9.
对斯坦纳-莱莫定理的历史作简要回顾,给出一般性的推广,并研究了它的若干等价形式.通过构造函数而给出一种新的证明(包括一般形式的). 相似文献
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俸卫 《内江师范学院学报》2013,28(6):75-77
为了培养学生的数学思维,提高学生的创新能力,从多角度和多方位对Cauchy微分中值定理的证明方法进行了探讨,归纳出了利用罗尔定理、同增量性、单调性、行列式、定积分、复合函数等证明Cauchy微分中值定理的方法.利用分析法分析了构造适当辅助函数证明的思路. 相似文献
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林忠 《天津职业院校联合学报》2006,8(5):131-134
微分中值定理的证明和应用,大量采用了辅助函数。通过分析各种教科书对拉格朗日定理证明中引用辅助函数的和典型题目的研究,试图找出构造辅助函数的内在规律。 相似文献
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连续函数是分析数学中研究的重要对象,闭区间上连续函数的性质是《数学分析》课程的重要内容,本文利用聚点原则和构造法给出了闭区间连续函数的有界性定理的一种新的证明方法,并且以一道数学建模的问题为例,将数学分析中理论应用于实际,让数学作为一种工具解决各类实际问题。 相似文献
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将闭区间上连续函数的零点定理扩展到其它区间上,得到若干个相应区间上连续函数的零点定理,从而使零点定理理论更完善、应用更广泛. 相似文献
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拉格朗日中值定理是微积分学中一个重要定理,对于拉格朗日中值定理的证明,关键是构造一个辅助函数F(X),使F(X)满足罗尔定理的条件f(a)=f(b),由罗尔定理证得结果。 相似文献
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首先,通过构造适当的辅助函数,利用罗尔定理,推广了定积分形式的柯西中值定理。然后,利用区域函数的概念,推广了重积分形式的柯西中值定理。 相似文献