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《蒙自师范高等专科学校学报》2013,(4):8-11
本文利用同伦摄动法(HPM)求解关于时间分数阶KdV-Burgers方程,得到它的二阶近似解.利用Maple软件编程计算给出了不同分数阶值下的二阶数值解.结果表明:HPM方法求解微分方程近似解时具有精确度高、计算量小的优点,因而HPM方法对分数阶KdV-Burgers方程是有效的. 相似文献
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本文中,应用同伦摄动法给出弹性力学的非线性问题,均匀载荷作用下边界可移夹紧的圆薄板问题的新的近似解.并且给出与传统的摄动解之间的对照图,从而说明同伦摄动法在弹性力学的非线性问题中有效性. 相似文献
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姜伟 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2014,(3):19-21
针对一类Swift-Hohenberg方程定解问题,通过选择合适的辅助线性算子,构造出相应的同伦方程,给出了同伦方程的同伦分析解,并对结果进行了分析.与其他方法相比,同伦分析方法在求解非线性问题时有很明显的优势,是一个容易操作并可以控制误差的好方法,为求解强非线性问题开辟了一个全新的途径. 相似文献
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运用同伦分析解法求解一类非线性Falkner-skan方程的近似解,并将所得结果与已有的方法进行对比.其结果表明,同伦分析解法不仅计算简单而且结果精确,是求解非线性Falkner-skan方程近似解的一种行之有效的方法. 相似文献
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利用同伦分析法求解了扰动KdV方程,得到了它的近似解析解.结果表明同伦分析法对于非线性演化方程的求解是行之有效的,且能广泛运用于解决其他的非线性问题. 相似文献
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应用同伦分析法(HAM)研究在劳伦兹系统基础上构建的非线性交通模型.通过选取适当的初始解和线性算子,得到方程的近似解.与已有结果的比较发现,在研究这类非线性问题时,同伦分析法优于微分变换法,并通过数值模拟验证了结果的正确性. 相似文献
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探讨二维变空间分数阶扩散方程,应用改进了的Grunwald-Letnikov分数阶导数定义对方程进行离散,建立了隐式差分格式,并给出数值算例。进一步讨论由最终时刻观测数据确定微分阶数的反问题,并应用同伦正则化算法进行数值反演模拟。 相似文献
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本文利用摄动法对非线性与立方非线性Schr(o)dinger方程作展开.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lame方程和Lame函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得了非线性与立方非线性Schr(o)dinger方程的多级准确解. 相似文献
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本文利用摄动法对非线性与立方非线性Schr(o)dinger方程作展开.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lame方程和Lame函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得了非线性与立方非线性Schr(o)dinger方程的多级准确解. 相似文献
12.
主要考虑一个重要的孤子方程:BLMP-方程.介绍了有关孤子理论和Hirota方法,通过适当的变量代换,将孤子方程化为双线性导数形式的微分方程,从方程的双线性导数形式出发,用摄动法得到孤子方程的n-孤子解,最后又求得它的另外一种形式的Wronsky-解. 相似文献
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非线性动力系统周期解的初值同伦方法 总被引：1，自引：0，他引：1
本文研究动力系统周期解的同伦方法．首先将周期解的定解问题转化为非线性代数方程组，给出其单调同伦求解方法．并利用数值积分方法确定代数方程组的值及其Ｊａｃｏｂｉ矩阵，从而证明了数值解的存在性并出其误差估计．最后的数值实例说明了该方法的有效性 相似文献
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尹福成 《内江师范学院学报》2006,21(Z1):82-84
以Biot的连续介质理论为基础,针对双相介质一维波动方程,将大范围收敛的同伦方法引入到算子参数识别反演过程,并对三层地质模型给出了同伦正则反演方法求解孔隙率的具体形式,数值计算结果表明方法的可行性. 相似文献
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主要考虑一个浅水波方程,介绍了有关孤子理论和双线性算子的定义,通过变量代换,将孤子方程化为双线性形式的微分方程,再从方程的双线性导数形式出发,利用摄动法得到了孤子方程的n-孤子解.最后又求出它另外一种形式的Wronsky-解. 相似文献
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为求压差方程黎曼问题中关于压力的非线性方程的解,Godunov格式给出一个合理的初始近似值,利用Newton迭代法和一些必要的计算得到格式中的数值流.计算发现：此格式对于计算压差方程只包含强简单波的黎曼解是很好的,对于计算压差方程的包含弱简单波的数值解是不适用的.最后,文章对这种数值现象的产生做了进一步探讨. 相似文献
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抛物型方程奇异摄动问题的显式差分格式 总被引：1，自引：0，他引：1
朱小平 《赣南师范学院学报》1996,(6):5-9
本文讨论的是变系数抛物型方程奇异摄动问题.文中利用非均匀网格的思想,构造了一种在t方向取均匀网格步长,而在X方向取非均匀网格步长的显式差分格式.并证明该格式的数值解关于小参数ε一致收敛于原问题的解. 相似文献
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史策 《咸阳师范学院学报》2012,27(2):11-13
利用Shannon小波配点法对一维抛物型方程进行求解,将一维Shannon尺度函数引入到抛物型方程求解中,选取一个适当的加窗基函数,给出了一维抛物型方程解的近似表达式,运用小波配点法对一维抛物型方程进行空间离散,将该问题转化为常微分方程组,利用龙格-库塔法对方程组进行数值求解。数值解结果显示,所采用的方法其数值解具有比较高的精度。 相似文献
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本文利用摄动法对非线性与立方非线性Schr dinger方程作展开。应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lamé方程和Lamé函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解。这样,就求得了非线性与立方非线性Schr dinger方程的多级准确解。 相似文献
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