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定积分可以使用恰当的公式进行计算,将一个定积分公式变形而得到另外的两个公式,利用这些公式可以简化某一类型定积分的计算。 相似文献
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定积分换元法是定积分计算的主要方法之一。利用定积分换元公式,可推导出一些非常实用的积分公式。灵活、熟练地运用这些公式,可使某些定积分的计算变得相当简便。 相似文献
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重积分是高等数学的主要内容之一。柯特斯公式是定积分数值算法的一种重要方法,其具有误差精度高的优点,误差精度可达到6阶,将结合定积分柯特斯公式与二重积分的特点,将柯特斯公式推广到二重积分的情形。首先,给出了柯特斯公式的表达式及其误差公式;然后,将定积分的柯特斯公式推广到二重积分的情形,并结合积分中值定理推出其误差表达式。误差结果表明,推广到二重积分后的柯特斯公式仍具有6阶精度。 相似文献
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定积分是微积分的主要内容,牛顿-莱布尼茨公式把定积分和不定积分有机的结合起来,但求定积分的过程中很容易出现一些错误,就定积分的运算过程中常见的错误例子进行讨论. 相似文献
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李学银 《荆门职业技术学院学报》1998,(1)
以下的定积分公式是大家所熟悉的：（n为正偶数）,利用它,可以方便快捷地求出一些定积分。在计算之前可先用下述公式将一些定积分或广义积分转化为式,再应用上述公式迅速求出结果,这在实际计算中较常见。该公式的证明与公式1的证法类似。设,则,且当时,当时于是公式4证明：由公式1知设,则,且当时,当时于是所以公式5证明：设,则,且当时,当时,于是所以公式6证明：设,则,且当时,当时,于是公式7证明：设,则,且当时,当时,于是公式8证明：因为,所发为无界函数的广义积分,且x=1为被积函数的无穷间断点且上式右端的积分存在… 相似文献
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在侍统的教科书中，Newton-lzibniz公式（以下简称N-L公式）的导出与定积的定义看不出有什么联系，使学生感到用N-L公式计算定积分来之突然，常有“知其然、而不知其所以然”的感觉。本将从定积分的定义出发，比较自然地导出N-L公式，同时将就定积分的换元积分法给出一种新的有效的证明。 相似文献
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辛兴云 《河北广播电视大学学报》1999,(2)
用牛顿——莱布尼兹公式及换元积分法计算定积分时,首先要验证公式的条件是否被满足,否则将导致计算错误。本文通过实例分析了用以上两个公式计算定积分时易出现的错误,并给出三种正确解法。 相似文献
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在定积分计算中初学者常用的计算方法有三种:(1)利用牛顿-莱布尼兹公式,(2)定积分的换元积分法,(3)定积分的分部积分法。这三种方法学生易掌握。但几种特殊类型的定积分的计算却是难点。文章通过举例分析这几种特殊类型的定积分的计算方法与技巧,开拓解题思路,提高学生定积分的计算能力。 相似文献
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一般数学分析教材对“定积分的应用”内容的处理,在理论上不够严格,为弥补此缺陷,利用定积分的基本知识“牛顿-莱布尼兹公式”,给出了不但在理论上可靠,而且又便于操作的定积分应用方法——部分量函数微积分法. 相似文献
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对于原函数存在定理的推广,给出了另一种证明;对定积分的中值定理给出了正确的证明,而其它书中的证明是欠妥的;用定积分的定义等证明了微积分的基本公式;给出了几个旋转体的体积公式;几何级数前n项和公式的应用. 相似文献
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熟练掌握定积分的计算是学好积分学的基础.做到这一点,光记住基本公式是不行的,我们还要记一些常用结论,并能经常研究他们,这样不仅锻炼了自己的计算能力,还能得到新的结论,从而获得解题经验.本文先给出了定积分中常见的两个公式,然后在此基础上进行了推广. 相似文献
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