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函数概念是数学诸多概念中抽象性较强的一个概念。大量的教学实践证明,函数概念是初中学生感觉最难的概念之一。我国的初中函数概念教学采用变量定义的方式,这种安排基本上是遵循函数概念历史发展的本来顺序,也符合人们对于函数认识过程上的发展性和阶段性。从信息加工的角度对初中函数概念学习进行分析并提出教学对策是十分有必要的。 相似文献
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一、符合科学性教学的科学性是指在教学过程中保证教学内容的正确,教学过程的组织与教学方法的选择符合客观规律,使学生准确地理解数学概念、性质、法则、定义和公式。根据小学生心理发展的水平,小学数学概念往往是初级的,不定义的,有待发展的。教学时,要正确处理知识的确定性和阶段性的关系,既要引导学生理解概念的现阶段的确切含 相似文献
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物理概念是物理学的基石。当前学生学习物理概念,往往仅在表面层次上记住概念．不能理解概念的本质。在教学中．教师应研究学生对物理概念认知发展的阶段性及不同阶段学习水平的差异,按照不同阶段知识结构的层次级别,实施有效教学。 相似文献
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王岳 《数学学习与研究(教研版)》2015,(3):20-21
函数连续性是高等数学中用极限研究函数性质的第一处重要概念,连续的概念是学生在生活中经常接触的,如何让学生从生活实例抽象出共性的函数关系去深入理解这一概念是教学的重点.教学中我们将函数在一点连续的两个等价定义分为静态和动态两种形式进行教学设计,在教学实践中分别从静态和动态的角度分析定义,并指明静态定义和动态定义的等价关系,使学生更形象深入地理解概念的本质. 相似文献
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中学生对函数概念的理解——历史相似性初探 总被引：2，自引：0，他引：2
高一新生和高三学生用自己的语言对函数的描述涵盖了从17世纪莱布尼兹到20世纪布尔巴基学派诸多数学家的各种定义,他们的理解与历史上数学家的理解有着高度的相似性.在中学,课本上函数的抽象定义不易于理解和记忆,学生也往往不从定义出发来理解函数;函数概念历史发展过程中的认识论障碍也会成为课堂上学生的认知障碍.在函数概念的教学中,应该恰当地借鉴历史,以帮助学生更好地理解该概念. 相似文献
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贾光辉 《中国数学教育(高中版)》2009,(12):2-6
函数概念是中学数学的核心概念,在新课程理念下立足高中数学教学的整体、深入研究函数概念教学具有理论和实践的价值．基于学生对函数概念认识和领悟的历程较长,需多次反复和不断深化的实际,以及以往教学中存在的忽略学生认知基础,过快地呈现函数形式化定义,脱离函数概念相对孤立地研究函数性质与具体函数等问题,本文提出要站在数学教学整体的高度,宏观把握学生在不同学段对函数认识的层次,紧紧抓住教学中多次认识和理解函数概念的机会,不是停留在概念表层,而是凸显概念的本质属性,不断深化学生对函数概念的理性认识． 相似文献
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从实指定义在逻辑学和哲学中的发展历程可以看出,实指定义属于外延定义的一种,对语言的"前理解"是运用实指定义的重要前提。通过对比科学概念的小学定义与科学定义,分析小学科学概念教学中运用实指定义的原因,发现小学阶段的学生是从外部表征的角度体验、感受、认知事物,因而实指定义在小学科学概念的教学中起了非常重要的作用。只有为学生提供多种可感知的同类典型材料,增强学生头脑中概念原型的准确性,才能使学生更好地理解科学概念。 相似文献
8.
数学概念既是数学思维的细胞，又是学生认知的基础，更是教师教学的核心.文章以“锐角三角函数”为例，将概念置于整个知识体系中，从几何直观、函数定义、概念理解、符号意识来分析教学的起点、重点、难点、盲点，并应用APOS理论对教学内容进行组织架构. 相似文献
9.
《教育研究与评论(中学教育教学版)》2016,(2)
函数概念的演进历史,为高中函数概念教学实现从旧的"变量说"定义到新的"对应说"定义的自然过渡,提供了重要参考。考察函数概念的发展历史,在教学中重构式地呈现函数概念的"解析式—变量依赖关系—变量对应关系—集合对应关系"的发展过程;复制式地呈现欧拉的解析式定义与依赖关系定义、德摩根的解析式定义以及狄利克雷的变量对应关系定义;顺应式地将狄利克雷函数作为概念辨析的例子。课后反馈表明,这样的教学激发了学生的学习动机,促进了学生对函数概念本质更深入地理解和应用。 相似文献
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潘家本 《新课程导学(上)》2014,(2)
正函数概念在初三教材中就已引入,如何依据初中生对函数概念已有的认知水平,在高一新生中实现同一概念两个层次教学的衔接,正确树立函数观点,用函数的概念和性质去解决各类问题,是高一数学教学面临的首要课题。那么怎样才能有效地使学生树立起函数观点呢?笔者就个人的教学实践,试作如下初浅探讨。一、理念和认知:深刻认识初、高中函数概念的本质联系,重视函数概念的理解一方面,初中函数概念是描述性的,描述中突出了"对 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2014,(7)
函数一直以来是初中生学习的一个难点,在初中函数起始课教学的时候一定要重视起始课的研究。其实函数的概念一般都是用变量来进行定义的,这种方式让学生更加容易接受,但也有一定的弊端。为让学生更好地对函数进行理解,在教学的过程中,开展函数起始课教学的时候要有整体的大局观念;提供有效的数学例证,让学生从数学化走入形式化;概念在进行巩固阶段例题的引入是由浅入深的。此外,函数的概念在整个数学的发展史上也有着举足轻重的作用。 相似文献
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概念基本教学的方式主要有两种,一种是概念的同化,即学习者利用原有认知结构中的观念来理解接纳新概念;另一种是概念的形成,即从大量的具体例子出发,归纳概括出一类事物的共同本质属性.对于认知水平较高的学生,可以用概念的同化方式来获得概念,对于认知水平稍低的学生,用概念的形成可能更加合适.而这两种概念教学的方式最终目标都是掌握同类事物的关键属性,使学生在头脑里建构起良好的概念认知图式[1].本文将以"几 相似文献
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总体来说,中学生对数学概念中隐含的实无限认识不足,影响学生实无限认识的主要因素是整体认知.极限的ε-δ定义是学生普遍感到困难的知识点,只有理解了ε-δ定义中的实无限涵义才能真正理解极限的定义.学生能否抓住ε-δ定义中的"有分界"的无限,是理解ε-δ定义的关键.教学中应帮助学生挖掘概念背后的实无限思想,培养学生的无限观.帮助学生分析概念中隐藏的无限.在ε-δ定义的教学中,教师应从无限操作过程、无限思辨方式、ε、δ本身具有的任意性和存在性的双重内涵、集合论知识角度详细诠释"有分界"的无限涵义,使学生更容易理解证明中的"适当放大",从而深刻理解ε-δ定义的操作性内涵. 相似文献
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等差数列是高中数学的重要概念,而对等差数列概念的理解是学好等差数列的基础.本文结合自己的教学实践,从实际生活情境和函数的角度对等差数列的概念进行引入,并对两种方式做了深刻的反思,目的是引导学生认知、理解等差数列概念,为进一步学习打好基础. 相似文献
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吕涛 《成都教育学院学报》2004,18(10):109-110
拓展函数定义域教学,从函数解析式与定义域、函数最值与定义域、函数值域与定义城、函数单调性与定义域、函数奇偶性与定义域五个方面分析定义域对解题结论的作用与影响,不仅可以让学生深刻地理解函数概念和运用函数定义城来解题,而且对提高学生的数学思维品质也是十分有益的. 相似文献
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中职函数的教学要从函数定义、函数的思想方法和函数学习中元认知能力培养角度全面展开,以加深学生对函数概念的深入理解,培养学生的能力。 相似文献
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<正>在数学学习中,概念是一个重要基础,然而数学概念是抽象的,有一定难度。在小学数学中,数学概念与小学生的认知水平相适应,呈现出直观性和阶段性两个特点,教师在教学时须充分注意这两个特点。基于此种认识,为了更有效地引导小学生理解抽象的数学概念,教师须提供丰富而直观的材料,引导学生观察、比较和分析材料,最终概括出概念的本质属性,从而真正理解数学概念。这一系列的认知过程能锻炼学生的判断力、推理能力及对概念的运用能力,形成比 相似文献
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时杰 《当代教育理论与实践》2022,14(1):46-52
从结构化的视角自编一份函数核心概念测试卷,对上海市浦东新区J中学的高二和高三创新班学生进行测试。研究发现:整体上被测学生的函数核心概念认知水平较高,绝大多数达到了3水平或4水平;高三学生的认知水平显著高于高二学生;男生的认知水平显著高于女生;低认知水平的学生仅能处理简单的函数问题,不能系统地建构函数核心概念认知结构,而高认知水平的学生不仅具备良好的认知结构,而且体现出一定的探索与创新能力。究其成因,主要有教师教学、学生学习、教材设计三方面。 相似文献