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证明了x的函数sinαx/πx的极限limα→∞ sinαx/πx可以表示Diracδ(x)函数，并用它将动量本征函数进行了δ(x）函数归一化。 相似文献
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当x >11时 ,π(x ;33) =10是否有解 ,这是素数分布中一个至今仍未解决的问题。本文给出了π(x ;33)=10有解的一些必要条件 相似文献
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众所周知，sin x≤x≤tan x,x∈[0,π/2]，（＊）当且仅当x=0时等号成立。证明（＊）很容易，此处略。 相似文献
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求形如y=asin x＋bco x且定义域为R的函数的值域（最值）可用特殊角（π/12,π/6,π/4,π/3,7π/12）的三角函数值来替换特殊值 相似文献
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文[1]对形如Y＝asin x + bcos x(x∈R)的函数当化成形如y=(a2+b2)sin(x+φ),其中φ为非特殊角(π/12,π/6,π/4,π/3,(π)/12)的值域(最值)问题进行了探讨,其中两个例题对甲角所在象限及范围的选取各有不同.笔者的观点是,φ角所在象限及范围的选取略嫌繁琐,这不但不利于学生的掌握反而加重了学生的学习负担,经过思考,笔者认为其实Ч角可以始终选择在第一象限,且为锐角.接下来本文将改进后的解法展示如下,并再提供三种解法,供大家参考. 相似文献
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本文研究不超过x的素数个数π（x）的求法，得到了三种不同的计算方法，并将它们的运用进行比较。 相似文献
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题目 设f（x）=sin（ωx＋rπ），常数r∈Q．若ω∈Q使得对任意的n∈Z，f（x）在区间[n，n＋1]上至少取到一次最大值及一次最小值，那么，ω应满足怎样的条件？ 相似文献
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六年制重点中学高中数学课本《代数》第二册第3页有sin(arc sinx)=x.其中x∈[-1,1],arcsinx∈[-π/2,π/2]".笔者认为这里的条件不够妥当.因为由反正弦函数的定义知,若x∈[-1,1]则一定有arcsinx∈[-π/2,π/2],而要使arcsinx有意义,必须有x∈[-1,1].所以这里只要x∈[-1,1]这个条件就足够了. 相似文献
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题目 设a、b、n〉0,0〈x〈π/2．求函数
y=a/cox^n x＋b/sin^n x的最小值．
对此问题,文[1]、[2]、[3]都得到了很好的解决,但解决的办法都比较繁．在此,笔者采用构造“数字式”解决此问题． 相似文献
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字母a、b、c……可以表示任意一个数，但π代表的是一个特定的数，而不能表示其它的数．注意到这点，我们在处理下面几个题目时就不会出现错误了．例１１２πr２的系数、次数各是什么？错解：１２πr２的系数为１２，次数为３．剖析：式中“π”与“１２”组成r２的系数．正解：１２πr２的系数为１２π，次数为２．例２x＋３π是不是整式？如是，是单项式还是多项式？错解：x＋３π不是整式．剖析：分母中的π表示的是数．正解：x＋３π是整式中的多项式．例３２πx与－３x是不是同类项？错解：２πx与－３x不是同类项．剖析：２π是该单项… 相似文献
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吴佑华 《数理化学习(高中版)》2005,(20)
正弦型函数y=Asin(ωx φ)是三角函数中研究的重点对象之一,因此成为历年高考的热点.本文结合2004年有关y=Asin(ωx φ)型高考题,进行归类,供复习时参考.一、求单调区间例1(天津)函数y=2sin(π/6-2x)(x∈[0,π])为增函数的区间是()(A)[0,π/3](B)[π/12,7π/12](c)[π/3,5π/6](D)[5π/6,π] 相似文献
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文[1]对形如y=asinx＋bcosx（x∈R）的函数当化成形如y=√a^2＋b^2sin（x＋φ）,其中φ为非特殊角（π/12,π/6,π/4,π/3,7π/12）的值域（最值）问题进行了探讨,其中两个例题对φ角所在象限及范围的选取各有不同．笔者的观点是,妒角所在象限及范围的选取略嫌繁琐,这不但不利于学生的掌握反而加重了学生的学习负担．经过思考,笔者认为其实φ角可以始终选择在第一象限,且为锐角．接下来本文将改进后的解法展示如下,并再提供三种解法,供大家参考． 相似文献
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关于在[-1, 1]上证明arccos(-x)=π-arccosx的问题,《全日制十年制学校高中课本》第一册174页所给出的证明抓住了反余弦函数的定义:先求出π-arccosx的余弦值等于-x,然后讨论了这个角度在闭区间[0,π]上以及由[-1,1]上的x所得的-x同样在[-1, 相似文献
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题目设p,q∈R＋,x∈（0,π/2）.求函数f（x）=p/√sin x＋q/√cos x的最小值.
文[1]两次应用柯西不等式解之,并引入四个参数m、n、a、b;文[2]巧用赫尔德不等式,简捷而精彩．本文介绍一种更为简洁、初等的解法：构造“数字式”：4＋I=5,予以解决． 相似文献
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在中学骨干教师国家级培训班有关案例教学研讨会上,有学员提出:反三角函数中公式arccos(-x)=π-arccosx x∈[-1,1]来得突然,证明抽象.如何教学,值得探究!为此,笔者在揭示这一公式的发生、发展过程上进行了一点尝试.现将教学中的这一“镜头”再现,以请同行点评. 相似文献
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众所周知，sinx≤x≤tanx,x∈[O，2/π]（^＊），当且仅当x=0时等号成立。证明（^＊）很容易，在此略。 相似文献
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我们知道,f(x)严格单调,f(x)=f(y)x=y(*).看起来很平常的这个性质用来巧解下面几道数学竞赛题却很有趣.1求三角函数值例1(1994年全国高中数学联赛试题)已知x,y∈[-π4,π4],a∈R,且x3+sin x-2a=0,4y3+sin ycos y+a=0,则cos(x+2y)=.分析此题的特点是入口非常小,所求的cos(x+2y)的值好象与题设条件没有什么直接关系.我们对方程组中的三个变量x,y,a的系数进行观察,利用t3+sin t在[-π2,π2]上的单调性和性质(*),就能找到一条通向胜利之路.解由于x3+sin x-2a=0,4y3+sin ycos y+a=0,将第二式乘以2与第一式相加并整理,得x3+sin x=(-2y)3+sin(-2y)… 相似文献
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<正>函数是高中数学的重点内容之一,也是全国各地高考热点之一.在高考试题中,笔者发现有些题目利用函数f(x)=(sinx)/x{0相似文献
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