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含参数的不等式是中学数学教学的重点和难点.学生们感到很棘手,现举数例介绍几种运用数学思想求解的方法,供师生们参考.1 分类讨论思想解含参数的不等式时,常用到分类讨论的思想,分类的原则是把参数所取值的集合 相似文献
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李泽平 《中学生数理化(高中版)》2010,(8):86-86
所谓含参数不等式,就是指除含未知数之外还含有参数的不等式.此类不等式,往往因参数的取值范围不同,解集也不同.因此,学生掌握含参数不等式的解法和形成解决参数问题的正确思维习惯是突破解含参数不等式的关键.我认为,解含参数不等式时,要先把参数作为常数看 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(1)
<正>同学们利用科学的方法对不等式相关易错题型与解题技巧进行充分总结与归纳,可较好地提高自身对同一类型问题的解题正确性,帮助同学们对各种数学知识之间存在的干扰进行清除,使同学们建立较为完善的数学知识结构,并使解题综合能力得到充分的提升。一、参数不等式易错题型与解题技巧参数不等式问题的求解难度相对较强,同时参数不等式解题思路也具有较强的明确性,对参数不等式相关问题进行解答的主要环节是对不等式中不明确的参数进行科学的 相似文献
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含参数的不等式是教学的难点,也是高考的热点。学生们感到最困难的是用什么方法对参数进行讨论。才能使不等式的解不重不漏。通过教学实践,笔者总结出了“界点分段法”,较好地解决了这一疑难问题。用该方法解题,分四步:(1)求界点,(2)划区间,(3)分段解,(4)得结果。例一:解关于 x 的不等式(a+1)x~2-4x+1<0(a 相似文献
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含参数的一元二次不等式问题可分为2类,一类是解不等式,另一类是由不等式解的情况求参数的取值范围．根据不等式的解集或对应方程解的情况求参数的取值范围,题型多变、方法灵活,是培养学生分类讨论思想和数形结合思想的好素材．归纳起来主要有以下4种题型． 相似文献
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<正> 解不等式是高考重点考查的知识之一,其中含参数的不等式的解法,经常出现在高考试题中,它可以考查学生综合运用所学知识解不等式的能力.学生在解含参数的不等式时,往往感到有一定困难.究其原因,常常是因忽视了题中的隐含条件.下面举几个例子说明. 相似文献
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含参数不等式的求解问题一直是高中数学的一个难点,求解这类问题,需要学生具有一定的分析能力和掌握相应的解题技巧.本文先介绍含有一个参数不等式求解的几个基本模型,然后介绍含有多个参数一元二次不等式的求解模型. 相似文献
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谷建成 《中学生数理化(高中版)》2013,(11):40
不等式恒成立问题既含参数又含变量,常常与函数、导数、方程、不等式等知识有机结合起来,具有形式灵活、思维严谨等特点,考查学生们分析问题和综合解决问题的能力是历年高考中必考内容之一,形式也不断地推陈出新.下面我就结合自己的教学经验谈谈不等式恒成立问题的解题策略.一、针对在R上的恒成立问题的解题策略策略一:对二次函数形式的R上的恒成立问题可以结合二次函数的图像采用判别式建立不等关系解出参数的取值范围,但要注意对二次项系数是不是零的分类讨论,这是易 相似文献
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<正>含参数不等式的恒成立问题是不等式中重要的题型,也是各类考试的热点.这类问题既含参数又含变量,学生往往感到难以下手, 相似文献
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含参数不等式是高考考查的重点内容之一,但由于其对学生的综合能力要求较高,导致许多学生在解题思维活动中都存在障碍.下面介绍解参数不等式的几种策略.1 分清不等式中的主次,找出使其成立的充要条件,对不等式进行合理转化 例1 已知实数a>0,a＃1,解关于x的不等式|loga(x 1)|<|loga(x 1)2 1|. 分析:这是一道既含有绝对值又含有指、对数的不等式.首先,应该是绝对值不等式,其次才是指、对数不等式.因此可以先采用解绝对值不等式的方法,先求出loga(x 1)然后再对a进行分类讨论求解x. 相似文献
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管良梁 《中学数学研究(江西师大)》2022,(1)
导数中不等式恒成立问题,对于学生而言一直都是一个难点.处理此类问题一般有两种方法:分类讨论、参数分离.学生遇到“不等式恒成立”问题,首选的方法就是“参数分离”.本文简要呈现师生应用“参数分离”解决一道“不等式恒成立”问题的思考与解答历程,尝试对这类方法进行梳理,希望能起到抛砖引玉的作用. 相似文献
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一元二次不等式作为高中不等式章节知识体系的重要组成内容,其概念和解集、解法等内容是本节知识教学的重点和学生学习的难点,教师通过讲解、列表、对比等方法,向学生进行了详细的讲解。同时,还通过解答问题的形式,引导学生进行探究活动,向学生揭示了分式不等式的解法、一元高次不等式的解法和含有参数的不等式的解法等内容。 相似文献
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解不等式几乎是每年高考的必考题型、重点常是含参数的不等式,学生们感到很棘手,现举例介绍几种运用数学思想求解的方法.一、分域讨论思想把参数所取值的集合1分成若干个非空子集 A_1,A_2,……A_n(n≥2),使满足(1),A_i∩A_j=(?)(i,i∈N 且i≠j);(2)A_1 ∪A_1∪……A_n=I.分类标准视解题需要 相似文献
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在不等式中,有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立．恒成立条件下不等式参数的取值范围问题,涉及的知识面广,综合性强,同时数学语言往往比较抽象．如何从题目中提取有效信息,并对信息科学处理,是学生学习的一个难点,同时也是高考命题中的一个热点．学生对参数最终范围的交与并如果认识不到位,则会出现一些解题中的误区,从而导致出错．本文通过实例,从不同角度对不等式恒成立问题中的交与并做一些分析,供大家参考． 相似文献
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含参数的一元二次不等式的解法是学生学习的难点,解含参的一元二次不等式,通常情况下,要进行分类讨论,下面举例说明． 相似文献
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一元二次不等式作为高中不等式章节知识体系的重要组成内容,其概念和解集、解法等内容是本节知识教学的重点和学生学习的难点,教师通过讲解、列表、对比等方法,向学生进行了详细的讲解.同时,还通过解答问题的形式,引导学生进行探究活动,向学生揭示了分式不等式的解法、一元高次不等式的解法和含有参数的不等式的解法等内容. 相似文献