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数学思想是数学内容的升华和结晶,类比思想是一种重要的数学思想,在数学解题中起着至关重要的作用．通过类比可以帮助学生理解和记忆不同层次的类似数学内容,可以诱导寻求解题思路的变迁和发散,可以获得命题的推广和延伸．因此,从这种意义上说,类比是数学知识拓广的原动力之一． 相似文献
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在解答数学问题时,闪光的数学思想往往会萌生巧妙的解题思路,使解题独具匠心,美仑美奂,让人受益匪浅.本文运用类比思想破解几道例题,期望广大同人重视数学思想在解题中的作用,促使学生开阔视野．提高解题能力． 相似文献
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类比思维是一种很重要的思维,将其应用于高中数学教学能够有效激发学生的潜能和教学效果.本文拟对高中数学教学和解题中类比思维的运用价值进行探究.一、类比思维在高中数学教学和解题中应用的必要性高中是学生学习的关键时期,为了促进学生的学习成绩教师可以通过类比思维的培养来提高学生数学解题能力.类比思维可以将数学理论知识与实际对象联系在一起,在整个活动中起到桥梁作用.学生在数学解题过程中,可以根据教师创设的 相似文献
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本文结合初中数学教学中的内容,过新课教学中的类比、类比解题思路、变式类比联想、类比推理等四个方面阐述教师在数学教学中,如何渗透和运用类比思想,实现思维迁移,培养学生反思、探究、创新的思维能力. 相似文献
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张友梅 《开封教育学院学报》2014,(4):123-125
类比思想是一种重要的数学思想,既是一种科学的研究方法,又是一种行之有效的教学方法。在高等数学教学中,类比思想应用非常广泛。正确地应用类比思想,可以帮助学生理解概念、性质的本质属性,有效地记忆公式,扩大解题思路,有利于培养学生的自学能力和创造性能力. 相似文献
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杨梅 《数学学习与研究(教研版)》2023,(7):143-145
数学是一门实用性较强且较为抽象的学科，对学习者的逻辑思维能力具有较高要求．现阶段在初中数学解题教学中，大部分学生缺乏完善的思维体系，在解题时思路较为混乱，因而导致其学习成绩迟迟无法得到提升．为帮助学生掌握良好的解题技巧，文章对类比法在初中数学解题教学中的应用意义进行了总结，从结构化类比、模式化类比、特殊化类比、跨学科类比、降维化类比等角度出发，阐述了类比法的实际应用策略，旨在为学生搭建良好的学习生态环境，让学生通过类比梳理解题思路，养成良好的解题习惯，提高自身问题解决能力． 相似文献
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类比性习题,指的就是习题的内容相近,或蕴含的数学思想相同,或解决问题的方法相似．类比性习题可以是跨章节,即数学学科内的综合性类比习题,也可以是跨学科的,即不同学科的具有可类比性的习题．类比性习题的设计,就是要求教师根据所学的内容,把有一定关联的、具有可类比性的习题,精选出一部分作为学生的作业．类比性习题的设置,有利于培养学生类比推理的习惯,提升学生类比推理的能力,可使学生在类比中加深,在类比中提高,在类比中开拓思路,在类比中有新的发现,在类比中有新的创造,在类比中举一反三,触类旁通．通过类比,能由此及彼,由表及里,富于联想,发现规律,发散思维,不断创新． 相似文献
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<正>类比是解决数学问题的一种重要思想方法，它是基于两个具有相同或相似属性的事物，推测其他属性也可能相同或相似的一种思维方法．在学习过程中，很多学生往往希望通过“题海战术”来达到快速提高数学成绩的目的，然而数学问题如烟海般宽泛，学生在考试中面临一个稍有改变的新问题，依然束手无策．但在解决数学问题的过程中，我们巧用类比方法，常常可以起到化难为易、化繁为简、高效解题的效果．那么，我们如何培养和发展学生的类比能力呢? 相似文献
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极限思想是高中数学中一种重要的教学思想，利用极限思想能够使人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变．现行高中教材中有多处内容渗透了极限的思想和方法，譬如“球的体积和表面积”、“双曲线的渐近线”等，但是极限思想在实际教学中没有得到普遍的认可和推广，学生对这种思想方法相当陌生．对于某些数学问题，如果能够灵活运用极限思想求解，往往可以避开一些抽象复杂的运算，降低解题难度，还可以优化解题思路，收到事半功倍的效果．笔者尝试将极限思想和方法渗透融合在解题教学中，实现方法与内容的整合． 相似文献
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类比与联想在数学科学习中具有重大的作用,它能够根据事物间的相似关系预见性地提出假设和猜想,把已知事物的性质、特征和解决方法推广到其他类似事物上.因此,它不但是一种数学中常用的解题思想,同时也是数学科学的发现和发明的重要工具之一.本文从几个实例来说类比和联想在数学解题中的应用. 相似文献
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郑新焕 《数学学习与研究(教研版)》2010,(8):45-45
在我们平时的学习与生活中处处充满着类比,类比是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似,从而推出它们在其他方面也可能相同或相似．类比思想是初中重要的数学思想方法,数学中的许多定理、公式和法则是通过类比得到的,在解题中寻找问题的线索,往往也借助于类比方法,从而达到开启思路的目的,使他们的思维更具创造力． 相似文献
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类比思维就是通过对两个事物进行比较,找出事物之中的相似点来进行对比的方法.类比思维的训练,能升华学生思维,调动学生积极性,提高学生综合解题能力.高中数学是一门复杂多变、灵活运用的学科,在具体的数学解题过程中单单靠死记硬背是行不通的,必须讲究灵活运用解题方法和技巧.由于数学题目的复杂多变性,但是题目中蕴含的根本数学思想和数学规律是永恒不变的,因此,要提高高中数学的教学质量和学生数学解题的效率,必须将正确的、科学的解题技巧和方法传 相似文献
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数学思想，是人们对数学理论及内容的本质认识，是在数学活动中处理问题的基本观点，它直接支配着数学实践活动．数学思想是数学解题方法的灵魂，是数学基础知识和基本技能提升为能力的体现，是知识转化为能力的桥梁．解题训练作为培养学生数学才能和教会学生思考的一种手段和途径，必须以数学思想为指导．领会了数学思想的精髓，就真正掌握了数学知识，就一定能提高学习效率和数学素养．因此，用数学思想强化解题训练，对于打好“双基”和加深对知识的理解、运用，以及培养学生的思维能力有着独到的优势．下面列举一些数学思想在强化解题训练中的运用．[第一段] 相似文献
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构造法是一种富有创造性的解题方法,它很好地体现了数学中发现、类比、化归的思想,也渗透着猜想、试验、探索、归纳、概括、特殊化等重要的数学方法．笔者认为在数学解题的教学中,除了注重基础知识和基本思想方法以外,还应不失时机地启发鼓励学生敢于打破思维的框框,尽可能对某一问题的研究展开各种类比联想,有目的地引导学生注重前后知识之间的联系与迁移,新旧知识之间的类比与转化,具体与抽象的变更,从而构造出一种新颖独特的解题模式．这对培养学生多元化思维和创新精神,丰富学生的想象力,提高学生分析问题和解决问题的能力大有稗益．那么在解决具体问题时如何去构造呢？本文从问题的题设与结论入手,谈一谈构造法证明不等式的几种思考途径． 相似文献
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运用类比思维进行知识的迁移与应用，不仅可以强化学生对数学知识的理解，而且还可以提升学生解题能力.因此，教师应充分认识类比思维，并将其融入到解题教学中，促进学生解题思维能力的提升.文章从数列、圆锥曲线、立体几何三个方面结合例题详细阐述如何利用类比思维，破解数学解题困境，解决不同类型的数学难题. 相似文献
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求解类比推理问题的关键在于确定类比物,建立类比项,通过对数学结论的运算、推理过程等进行类比分析,从解题的思想方法、思维策略等层面寻求内在联系．下面举例谈谈高考数学类比题考查类型． 相似文献
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中学数学中蕴含了丰富的数学思想方法内容，比如，数形结合，转化与化归，分类讨论、类比与猜想、归纳与演绎等，数学思想方法的应用，贯穿于数学教学的始终，下面结合具体的例子，论述一些数学思想方法在中学数学解题中的应用． 相似文献