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广隶 《中学数学教学参考》1994,(7)
所谓整数几何,是指几何图形中的某些基本量(边长、周长、角度、面积等)为整数的几何问题.把古老的平面几何与整数的有关知识综合起来命题,是近年来初中数学竞赛试题中的一种常见题型.本文举例说明四类整数几何问题的解法,供读者参考. 一、计数问题 几何计数是整数几何问题中的主要题型,解这类问题常用的方法有穷举法、不等式法、构造法、格点法等. 相似文献
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(本讲适合初中) 把古老的整数理论与传统的初等数学综合命题,是近年来初中数学竞赛试题中的一种常见题型。本文仅就整数与方程、整数与几何和整点问题等三类常见的综合题,举例说明它们的解题思路,供读者参考。 相似文献
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整数问题是初中数学竞赛中的常见题型，在第二十届江苏省初中数学竞赛第2试的试题中，出现的整数问题有八道题之多，现以这些试题为例，说明如何解决整数问题． 相似文献
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多变元问题是近年高考、竞赛中的一种常见题型,其内容涉及代数、几何、三角等知识,它能综合考查学生分析问题、解决问题的能力.下面例析用集中变元法解题.…… 相似文献
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把传统的平面几何知识与古老的整数理论相结合,是国内外数学竞赛试题中一类常见题型．解这类问题除了应用几何知识和整数的性质（奇偶性,整除性,质数和合数的性质,完全平方数的性质等）外,还要用到一些数学的思想和方法．下面结合例题作介绍． 相似文献
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<正>几何计算题是初中数学中的常见题型,这类问题的求解要求同学们自己猜想、探究、发现.所以有些同学对几何计算题产生了畏惧心理.其实几何计算题是有章可循的,下面介绍求几何图形中线段长度的几种常用方法. 相似文献
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多年来,圆中等积式的证明问题,一直是各省市中考几何压轴题中的一种常见题型. 本文试以相似三角形作为问题化归的基点,通过三种代换,进而向基点转化的方法,对圆中等积式的常见类型的证法进行探讨. 相似文献
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关于三角形内分割线段比的问题,是几何证题中的常见题型之一,其解法通常是添加平行线转移线段比.由于辅助线添法因题而异、灵活多变,故常有学生耗时费神仍不得其解. 相似文献
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(本讲适合初中 )所谓与整数有关的几何问题 ,是指几何图形中的某些基本量 (边长、周长、角度、面积、体积等 )为整数的几何问题 .本文通过对一些典型问题的剖析 ,总结出解这类问题的一些常用的思想和方法 .1 应用整数的有关性质解某些与整数有关的几何问题 ,所需要的几何知识很简单 ,但却需要应用整数的有关性质进行整体分析 ,才能使问题顺利获解 .例 1 是否存在面积为整数而周长等于2 0 0 3的整边等腰三角形 ?并证明你的结论 .讲解 :首先 ,将三角形的面积用其三边长表示 ,再由周长为 2 0 0 3且边长为整数来分析面积是否为整数 .假设这样… 相似文献
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证明一个数列的各项都是整数、或能(不能)被某个整数所整除,是数学竞赛中的常见题型。本文通过典型赛题的求解指出:建立一个线性递推式是解这类问题的关键,而借助恒等式、方程、待定系数法等有关理论和方法是建立线性递推式的有效方法。 相似文献
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几何计算题是初中数学中的常见题型,这类问题的求解要求同学们自己猜想、探究、发现．所以有些同学对几何计算题产生了畏惧心理．其实几何计算题是有章可循的,下面介绍求几何图形中线段长度的几种常用方法． 相似文献
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动态几何题是以几何知识或几何图形为背景,渗透运动变化观点的一类试题.常见题型有三种:点运动型、线运动型、图形运动型.其特点是集几何、代数知识于一 相似文献
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中考试题中的压轴题,往往涉及的知识点多.覆盖面广;函数与圆的综合题是代数与几何综合的常见题型,这类试题可以把初中数学的代数、几何两大块内容的重点知识结合到一块。在这类问题中,涉及“相切”问题较多。本文以中考题为例评析如下。 相似文献
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关于三角形内分割线段比的问题,是几何证题中的常见题型之一,其解法通常是添加平行线转移线段比.由于辅助线添法因题而异、灵活多变,故常有学生耗时费神仍不得其解.本文通过研究一般情况下三角形内分割线段比间的关系,总结出可统一解决三角形内一类线段比问题的几何定理,兹介绍如下. 相似文献
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整点问题是线性规划中的常见题型，包括整数解的调整和整点的个数问题．解决该问题一般用网格法或者平移调整法，但由于图形的精确度不够或者检验比较烦琐，学生仍然会出现不少错误．下面将给出最常见的两类错误及其改进的方法． 相似文献
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存在性问题是初中数学竞赛中的常见题型之一,而几何存在性试题在初中数学竞赛中往往扮演着“压台”的角色,本文通过实例介绍近几年几何存在性试题的常用解题技法。 相似文献