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求平面上两平动光滑曲线交点的速度通常有速度定义法和相对速度法两种方法．用速度定义法求交点速度就是在小量时间△t内，找出两曲线的交点发生的小量位移△s，其位移△s与时间△t的比值即为交点在该时刻的瞬时速度．用相对速度法求交点速度是指先求出交点相对于某一曲线的速度，再叠加上此曲线相对于静止参照系的速度．这两种方法虽具有普遍性，但由于此类题目往往复杂多变，学生运用起来一般难度较大．本文阐述一种既简单易懂又易于操作的方法——“速度分解—合成法”．这种方法的基本思想是：两运动曲线某时刻的速度沿交点处的两曲线的切线方向进行分解，沿对方曲线切线方向上的两分速度的矢量和即为交点处该时刻的速度。 相似文献
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本刊于2009年第5期刊登了“常见的速度合成问题的错解分析”，文中对交点类、关联类的速度合成与分解中的常见错误进行了深入细致的分析，读后很受启发，为此笔者也谈谈对这两类问题的认识． 相似文献
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本刊2009年第5期刊登了“常见的速度合成问题错解分析”一文,2009年第11期刊登了“对两类速度合成问题错误的再分析”一文,都对交点类、关联类的速度求解问题进行了详尽分析并给出正确的解答方法,读后颇受启发．由于交点速度问题比关联速度问题相对较难且生疏,并具有一定的教学价值,因此本文将对这类问题进行专题探究． 相似文献
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题目:如图1所示,光滑均匀直杆AB以匀速v搁在半径为r的固定圆环上作平动,试求图1所示位置,杆与环的交点M的速度和加速度. 原解:交点M的速度方向为沿M点的切线方向,故可将直杆的速度沿杆AB方向及圆M点的切线方向分解,如图2. 相似文献
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一、运动合成 例１如图１所示，两棒垂直相交，现让它们分别以大小为ｖ１、ｖ２的速度沿与各自垂直的方向在同一平面上运动，问交点的运动速度为多大？ 解析：交点的速度受到棒Ａ运动和棒Ｂ运动的影响．假定只有棒Ａ运动而棒Ｂ不动，则交点将具有速度ｖ１；假定只有棒Ｂ运动而棒Ａ不动，则交点将具有速度ｖ２；如图１所示．所以交点的实际速度等于上述两速度的合速度，其大小ｖ＝． 例２人以３ｍ／ｓ向东行走，感觉到风从正北吹来；若以同样速率向南走，感觉到风从正西吹来．求风相对于地的速度． 解析：人感觉到风如何运动，实际上就是风相… 相似文献
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在高中物理教学中,常常要求学生牢固掌握两个重要的矢量分解的技能:一个是“力的分解”;一个是“速度的分解”。力的分解和速度的分解的本质都是按实际效果分解。但许多学生往往受“力的分解”的思维定势的影响,会产生一种负迁移,对“速度的分解”找不到其实际效果,而与“力的分解”的表面现象混为一谈,形成一种先入为主的错误的思维定势。如何解决这个问题呢?我们采取分步推进、合成提炼,形成了速度分解的优选法——垂直分解法。 相似文献
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运动的分解是运动合成的逆运算,把一个运动进行分解时,要根据运动的实际效果来确定分运动。在高中阶段,对于为什么要把某一些运动分解为一个平动和一个转动,学生非常困惑,为此笔者根据自己的教学经验,从发现问题、提出问题、突破难点、例题解析、问题辨析等几个方面一步一步地展开教学,并总结出了解决此类绳联问题的特殊方法——绳子速度相等法。 相似文献
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在同一平面上,过圆外任一点引已知圆的切线,共有两条,且切线长相等．这个命题的逆命题该怎样表述？是否成立呢？显然我们应该从平面上一个闭曲线出发,而且要求过曲线外任意一点都可以引曲线的两条切线,我们将这样的曲线称为严格闭凸曲线．这样,“圆的切线长相等”的逆命题就变成“对于平面上的给定一严格闭凸曲线,若过曲线外任一点作曲线的两条切线,有切线长相等,那么该严格闭凸曲线是圆”．这是一个看似无从下手的问题,但这个问题完全可以用初等方法加以证明．本文就研究这个命题的初等证法． 相似文献
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本刊2003年第9期刊登了《物块速度垂直于悬线的数学证明》一文,文中用严格的高等数学方法证明了:绳不断地缠绕在光滑的平面凸曲线C上的过程中,绳端物块速度总是垂直于绳(如图1).读后感觉证明过程较繁琐,物理意义也不太明了.本文将给出一个物理意义明了、简捷的证明. 相似文献
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力的合成与分解和速度的合成与分解,它们之间是有区别的。力的合成与分解中的诸分力都是有实际意义的,它们彼此相互独立,因而力总是可以按照平行四边形定则进行合成与分解。速度不能随意按照平行四边形定则进行合成与分解,所得合速度或分速度很可能没有意义。速度可以在任意方向投影得到该方向上的投影分速度。夹角任意的两个投影分速度一般不相互独立,不能按照平行四边形定则进行合成,但是可以按照一种所谓的“投影矢量‘合成’法”得到原始速度。只有当两个分速度相互独立或者相互垂直时,它们才能按照平行四边形定则进行合成得到合速度;逆向的合速度分解亦然。 相似文献
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平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1、λ2,使a=λ1e1＋λ2e2．平面向量基本定理实质与物理中力的合成与分解原理是一致的．在物理中我们经常用力的合成与分解原理解题．同样在数学中我们也要善于用平面向量基本定理解题．以下是用平面向量基本定理解近年的高考题,供读者参考． 相似文献
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谭文辉 《河北理科教学研究》2011,(2):33-35
在学习了运动的合成与分解后,我们经常会碰到涉及相互关联的物体的速度求解．几个物体或直接接触、相互挤压,或借助其它媒介（如轻绳、细杆）等发生相互作用．在运动过程中常常具有不同的速度表现,但它们的速度却是有联系的,我们称之为“关联”速度．解决“关联”速度问题的关键有两点：一是物体的实际运动是合运动,分速度的方向要按实际运动效果分解,二是沿着相互作用的方向（如沿绳、沿杆）的分速度大小相等． 相似文献
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黄国基 《湖南城市学院学报》1999,(6)
研究了滑板运动和冲浪运动中动力学模型的特性,即在光滑四滚线上和粉植圆滚线上的滑板,在竖直平面内,同一水平线上经过一个最低点的任意两点所有光滑连接线中;物体无初速度滑动时,所需时间最短的曲线是圆滚线（最速降线）这一特性对目前国际上滑板运动和冲浪运动具有指导性的意义． 相似文献
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用轻绳相联系的“两体”是高中物理常见的一种理想模型,这一类“两体”问题经常会涉及到“轻绳末端速度”的分解,这是高中物理教学中一个难点．很多资料在介绍速度分解法时,一般就明确告知学生此类问题要按运动的实际效果分解,或沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,而没有说明为什么要如此． 相似文献
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《普通高中课程标准实验教科书》数学选修1-1的封面上给出了三个图形,用一个平面去截共顶点且高在同一直线上的两圆锥,截口曲线即为圆锥曲线．笔者在向量运用的教学过程中,发现了一种比较简单的证明方法．证明如下： 相似文献
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李东升 《中学物理教学参考》1997,(10)
观点·证明·使用李东升（河北省承德县一中，０６７４００）一、观点两根刚性杆（不可伸长，不能弯曲）相交，图１如图１所示．当两杆Ｌ１、Ｌ２在平行于两杆所确定的平面的方向上运动时，两杆交点Ｏ也随之运动．在运动过程中的某一时刻，两杆交点的速度与交点所在处两杆... 相似文献
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高中物理《曲线运动》一章中,大多数学生感到速度的合成与分解学习起来比较困难,对于求解关于绳子、杆子、光线、声音某一方向速度的习题更是无从下手,不少同学搞不清哪个是“合速度”,哪个是“分速度”．本文以绳子模型为例,阐述此类问题的求解思路．只要能“慧眼识绳”,突破此难点轻而易举． 相似文献