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三角函数的最值问题是数学学习中一个非常重要的问题。本文笔者从利用三角函数的有界性求解最值问题;引入辅助角,求解三角函数的最值问题;利用配方法,求三角函数的最值问题;利用换元法,求三角函数的最值问题;利用向量法,求三角函数的最值问题等五个方面归纳了三角函数最值问题的求解方法。 相似文献
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李金香 《中国科教创新导刊》2012,(2):105-105
最值问题是一类特殊的数学问题,它在生产、科学研究和日常生活中有着广泛的应用。本文从五种方法浅谈求函数最值的方法,它们分别是：利用变量代换法、函数的单调性法、构造方差法、复数法和导数法。 相似文献
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初中数学常用的思想方法有换元法、配方法、待定系数法、数形结合法等,在数学解题中善于利用数学思想方法是解题成功的一个重要策略．下面略谈配方法在数学解题中的应用．一、探究二次三项式值的范围、最值 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2008,(3)
构造法是一种重要的数学思想方法,利用构造法解题往往能起到很好的效果.下面举例说明如何构造函数模型求有关三角形的最值问题.1.构造函数模型,解三角形中有关涉及角的最值问题 相似文献
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近几年高考中的最值问题,在考查内容上,涉及的知识点广泛,如求函数的值域,求数列中的最大项或最小项,求数学应用问题中有关用料最省、成本最低、利润最大等问题;在解题方法上,求最值的方法有很多,如判别式法、均值不等式法、变量的有界性法、函数的性质法、数形结合法等. 相似文献
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王全庆 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2008,8(4):21-23
求最值问题是中等数学永恒的话题,其中,多元函数求最值是难点。求多元函数最值的常用方法有：消元法、均值不等式法、换元法、数形结合法、柯西不等式法、向量法等,结合例题将这些方法加以总结。 相似文献
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最值问题是数学中常见的问题之一 ,其中条件最值是最值问题中的主要内容之一 ,它涉及到函数、不等式、三角函数、复数、几何等高中数学重要内容 ,也涉及到许多重要的数学思想方法 .解决条件最值问题的基本理论有 :函数性质、不等式性质、几何图形性质等 .本文通过举例浅谈解决条件最值问题的一般方法 .1 图像法约束条件和所求量的几何意义明显 (或通过构造几何模型 ,使其几何意义明显 )且通过图像易于确定最值或最值时的约束条件变量时 ,可采用图像法 .例 1 如果实数ｘ、ｙ满足ｘ2 + ｙ2 =3,求 ｙｘ + 2的最大值 . 图 1 解 … 相似文献
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王全庆 《河北职业技术学院学报》2008,8(4)
求最值问题是中等数学永恒的话题,其中,多元函数求最值是难点.求多元函数最值的常用方法有:消元法、均值不等式法、换元法、数形结合法、柯西不等式法、向量法等,结合例题将这些方法加以总结. 相似文献
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各类数学竞赛中,常有求最值的问题,其解法一般有分解因式(数)法、配方法、换元转化法等。但对一些稍复杂的题目,需综合运用数学有关知识和方法,现结合自己的学习,向学友介绍以下几种解题方法。 相似文献
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立体几何中最值问题的解题思路李成章立体几何中的最值问题，常涉及不等式、函数、三角等有关知识，解决这类问题，需有一定的数学基础知识和灵活的解题方法。本文以一些典型实例，归纳一下解立体几何最值问题的一些思路，供参考。１．构造函数，利用函数性质求最值根据几... 相似文献
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高中数学最值问题,就是求某个数学量在某个过程中的最大值或者最小值.最值问题是中学数学的重要内容之一,它分布在各个知识块,各个知识水平层面.以最值为载体,考查分类讨论、数形结合、转化与化归等诸多数学思想和方法,还可以考查学生的思维能力、实践和创新能力.数学量的最值问题是高中数学教学的一个重要内容,涉及的知识面广,综合性强,数学最值问题已成为中学生学习数学的难点.一、利用不等式解决的最值问题例1设P-ABC是一个三直角四面体(即∠APB=∠BPC=∠CPA=90°),其六棱长度之和为S,求此三直角四面体的最大值. 相似文献
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含有约束条件的多变量函数的最值问题是初等数学中的一个常见问题,近年来在一些数学竞赛中也越来越多地出现与之相关的题目。处理这类问题的关键在于找到适当的方法,下面借助例题分述几种求条件最值的方法。一不等式法利用某些绝对不等式结合等号成立的条件可以解决某些最值问题,最常用的不等式有柯西不等式和算术——几何均值不等式。 相似文献
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张皓 《四川教育学院学报》2002,18(6):27-28
最值问题是在生产、科学研究和日常生活中常会遇到的一类特殊的数学问题 ,尽管其严格的理论指导需借助高等数学知识 ,但由于它与中学数学中许多的知识以及蕴含在这些知识中的数学思想方法紧密相关 ,训练思维能力效果显著 ,所以在高考和数学竞赛中占有相当重要的地位 ,成为近几年高考的热点内容之一。因此在高考数学总复习中 ,对解决最值问题的常用方法进行系统总结 ,并进行深化训练 ,从而提高学生解决综合问题的能力很有必要。本文就利用数学思想方法探求函数最值的常用方法进行归纳整理并举例说明之。一、利用巡数与方程的思想函数的思想 ,… 相似文献
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初中数学中,不论是中考还是竞赛,"最值"问题都是每年必考的内容,纵观近几年的数学竞赛,"最值"问题不仅出现在解答题中,而且在填空、选择题中也多有涉及,可以说成为了每年竞赛的热点内容.反观近几年的中考,也几乎每年必考.下面笔者就十多年数学教学中所遇到的"最值"问题的常见类型和方法介绍如下:利用二次函数的最值性质 相似文献
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李俊英 《数学学习与研究(教研版)》2008,(7)
解析几何中的最值问题是数学中的典型问题,是高考和高考模拟的热点,不少学生面对这类问题常常感到困惑.笔者经过深入探讨,发现解决此类问题常见方法有两种:代数法和几何法.一般首先注意代数方法的运用,利用函数、方程、不等式等知识来求解.但是还须考虑问题的实际意义,利用平面几何知识去解决问题. 相似文献