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刘大鸣 《中学生数理化(高中版)》2007,(9):12-13
函数的单调性反映了函数定义域内某个区间上函数值的增减变化和图象的升降趋势.借助函数值和自变量的关系进行刻画,反映函数区间上自变量的变化趋势和对应的函数值的变化趋势的关系,为函数应用开辟了新天地.本文就2007年高考中借助函数单调性应用的问题作一赏析. 相似文献
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含参数问题的最值是高考命题的热点,往往以压轴题出现,导数是解决这类问题的有力武器．用导数解决问题的步骤是先构造适当的函数,对函数求导,判断函数在区间上的单调性并求出极值点,而极值点与区间端点之一通常是函数的最值点．通常用作差（或商）法比较的极值点与区间端点对应函数值的大小,由于参数的变化,需要对参数进行分类讨论．下面分2种类型介绍函数区间最值的解法． 相似文献
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首先在概率空间（Ω,A,P）上讨论了可测区间值函数,证明了区间值随机变量与二维随机变量的等价性.在此基础上又分别研究了区间值随机变量的可积性与条件期望.这两个性质对研究区间值马氏过程和区间值鞅有很大的帮助. 相似文献
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对于可导函数在闭区间上的最值问题,大家都比较熟悉．但对可导函数在无穷区间上的最值问题,由于没有区间的端点,除了要求出函数的极值外,还应考虑x→∞时函数的变化趋势,结合函数的图象求得最值． 相似文献
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将闲区间上连续函数的最值的求法推广为开区间、半开区间（包括无穷区间）即任意区间的连续函数最值的判定和求法。其方法就是把函数的驻点、不可导的点、闭端点的函数值中的最大（最小）值与开端点的单侧极限值比较,达到最大（最小）,就是函数的最大（最小）值;否则函数就没有最大（最小）值。 相似文献
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在文[3]的基础上,定义区间值Fuzzy数,并研究其扩张运算,从而为进一步讨论区间值Fuzzy函数奠定了基础。 相似文献
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以近六年高考数学试题为例,例析一类函数零点所在区间端点是变量,分析确定这类函数在该区间端点对应函数值的符号问题. 相似文献
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本文给出了利用图解分段确定卷积积分区间的一种方法,并举例说明了其应用及推广.利用本方法,只要知道被卷积两函数的有值区间端点,就能有规律地快速确定卷积积分中自变量t和哑变量τ的取值区间,计算的结果为闭合形式.该方法能有效地克服积分区间(或求和区间)的重复和遗漏问题,特别是在多分段有值函数卷积的计算中更显示出其优越性. 相似文献
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邬凌 《绵阳师范学院学报》2007,26(8):27-30
柯西中值定理是数学中非常重要的定理之一,它被广泛的应用在相关数学问题的证明当中。柯西中值定理认为,两个不同的函数在相关条件满足的情况下,存在一个点ξ,使得这两个函数在该点处的导数之比等于其在区间端点函数值的差之比。但是柯西中值定理并没有明确给出计算点ξ的方法以及相关极限和导数的求法。本文将柯西中值定理中的ξ看作是定义区间端点的函数,通过一系列的推导过程,给出了ξ的函数表达式,并求出了ξ在区间端点处的一、二阶导数值以及θ在区间端点处的极限和导数,为解柯西中值定理中ξ值的相关问题提供了新的思路和角度. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(10)
<正>二次函数在闭区间上的最值求解,通常是利用配方法和数形结合法,先画出二次函数的图像(一般在草稿纸上作出大致图像),根据题中所给的区间观察图像的单调区间,再利用函数的单调性求得最值。而求二次函数在闭区间上的最值又有定轴定区间、动轴定区间、定轴动区间三种类 相似文献
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函数的“隐零点”是指客观存在,但无法直接求出的零点.导数法是求解或证明不等式恒成立问题的常用工具,即通过构造函数,将所求问题转化为求目标函数的最值问题.求最值的关键是判断函数的单调区间,而导函数的零点往往是函数单调区间的分界点,因此,导函数零点的求解就显得至关重要. 相似文献
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加工中心MTBF值的点估计与区间估计 总被引：2，自引：0，他引：2
应用基于截尾数据的似然函数理论和Weibull分布下的似然比方法,对加工中心有替换定时截尾试验数据分别进行了加工中心平均故障时间间隔(MTBF)值的点估计与区间估计。根据似然函数的重要引理,用迭代方法进行了Weibull模型两个参数的区间估计,并进行了MTBF值的区间估计。本研究解决了加工中心可靠性评估工作中的难题。 相似文献
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单调性是函数的重要性质之一,它反映了在某个区间上函数值的增减变化和图象的升降趋势,与此紧密相关的是判断、证明函数的单调性以及求单调区间等.另外,函数单调性应用广泛,如求值域、最值、比较大小、解不等式、求参数的取值范围等.下面笔者归类讲解,以期加深同学们对单调性的理解. 相似文献
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单调性是函数的重要性质之一,它反映了在某个区间上函数值的增减变化和图象的升降趋势,与此紧密相关的是判断、证明函数的单调性以及求单调区间等,另外,函数单调性应用广泛,如求值域、最值、比较大小、解不等式、求参数的取值范围等,下面笔者归类讲解,以期加深同学们对单调性的理解。 相似文献
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导数是研究函数性质的一种重要工具。可用来求函数的单调区间、最大（小）值、函数的值域,等等。在处理与不等式有关的综合性问题时往往需要利用函数的性质,因此,可以利用导数作为工具得出函数性质解决问题。一、利用导数证明不等式（一）利用导数得出函数单调性来证明不等式。函数在某个区间上的导数值大于（或小于）0时, 相似文献
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证法1从函数单调性入手，进行分类讨论，推理过程较为复杂．证法2使用了换元法．取函数定义区间[-1，13内两端点及区间中点函数值f（-1），f（1），，（0）， 相似文献
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二次函数是最简单的非线性函数之一 ,自身性质活跃 ,同时经常作为其他函数的载体 .二次函数在某一区间上的最值问题 ,是初中二次函数内容的继续和发展 ,随着区间的确定或变化 ,以及在系数中增添参变数 ,使其又成为高考数学中的热点 .1 定二次函数在定区间上的最值二次函数是给定的 ,给出的区间也是固定的 ,我们称这种情况是“定二次函数在定区间上的最值” .例 1 函数y =-x2 4x- 2在区间 [0 ,3]上的最大值和最小值是 .解 函数y =-x2 4x- 2 =- (x- 2 ) 2 2是定义在区间 [0 ,3]上的二次函数 ,其对称轴方程是x= 2 ,顶点坐标是 ( 2 ,2 … 相似文献